DATE : Lundi 30/03/2020 POUR LUNDI 20/04/2020 18H00 1pro OL, M SERRE
APPROCHER UNE COURBE : NOMBRE DÉRIVÉ ET TANGENTE NOTE : /8
Partie 1 ANALYSER (1) + RÉALISER (0,5) Parmi les différentes droites, laquelle semble être la tangente à C en A ? Justifier votre réponse et déterminer son coefficient directeur.
La tangente à C en A est la courbe D3 car elle touche la courbe sans la couper.
a = 1/1 = 1
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Partie 2.
On s'intéresse à la courbe ci-dessous.
1) Par lecture graphique, déterminer le nombre dérivé de f en 3. Justifier votre réponse (il suffit de mettre le calcul ou de faire des traits sur le graphique). RÉALISER (0,5 + 0,5)
f '(3) = -2/0,5 = -4 (si on utilise les unités) f '(3) = -4/1 = -4 (si on utilise les carreaux) ...
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2) Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse 7 ? Justifier votre réponse. RÉALISER (0,5 + 0,5) Il vaut 0 car la tangente est horizontale
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3) Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse 1 ? Justifier votre réponse.
a = 1,5/0,5 = 3 (si on utilise les unités) ou a = 3/1 = 3 si on utilise les carreaux. RÉALISER (0,5 + 0,5) ...
4) Calculer f '(0) puis f '(-1,5). Justifier vos réponses. RÉALISER (1 + 1)
f '(0) = 0 car la tangente est horizontale (donc le coefficient directeur de la tangente vaut 0 et la dérivée aussi donc)
f '(-1,5) = -2,5/1 = -2,5 si on utilise les unités ou f '(-1,5) = -5/2 = -2,5 si on utilise les carreaux
5) La tangente à la courbe au point d'abscisse 5 est-elle bien tracée ? Si non, la refaire et déterminer son
coefficient directeur. Justifier vos réponses. ANALYSER (0,5) + RÉALISER (1)
Non car elle semble couper la courbe. Elle devrait être plus "horizontale" (mais c'est subjectif).
En tout cas, la mienne a comme coefficient directeur : a = -0,75/1 = -0,75 environ
Remarque : si la barre d'outils "dessin" ne s'affiche pas : Affichage / barre d'outils / Dessin à cocher
