Exercices lentilles minces I. Formule de conjugaison et grandissement :
1. Construire l’image A’B’ de AB à travers la lentille de distance focale f’=0,20m en dessinant la marche de 3 rayons.
2. On définit le grandissement γ comme le rapport :
AB B A' '
.
Que peut-on dire de l’image si 1 ? image plus grande que l’objet
Si 0 ? image renversée
Calculer le rapport pour le cas de la figure 1 : γ = - 2 II. Instrument d’optique : la loupe
Une loupe grossissante est une lentille convergente de distance focale f’.
1. Lorsqu’on utilise une loupe grossissante, où se situe l’image qu’on regarde par rapport à la lentille ? L’image est-elle réelle ou virtuelle ?
On regarde l’image à travers la loupe ; elle n’est donc pas projetée sur un écran et n’est donc pas réelle mais virtuelle.
2. Dans quelle zone l’objet doit-il être placé pour satisfaire cette condition ? Il faut que l’objet soit placé entre la lentille et le foyer objet.
3. Déterminer graphiquement la position de l’image dans les deux cas suivants.
Peut-on considérer que la lentille constitue une loupe dans ces deux cas ? Justifier.
Il s’agit bien d’une loupe : l’image est virtuelle et agrandie dans les deux cas.
Lequel de ces cas correspond à l’utilisation la plus confortable ? Justifier.
Lorsque l’objet est au foyer, l’image est rejetée à l’infini ; elle constitue un objet à l’infini pour l’œil qui n’accommode pas et est au repos, ce qui est le cas le plus confortable.
III. Grossissement :
1. Quelle est la distance la plus petite, dans le cas d’un œil normal, à laquelle on peut observer nettement l’objet AB ?
Exprimer l’angle apparent α sous lequel on observe alors cet objet.
Rq : dans le cas d’angle petit (ce qui est le cas pour l’observation de petits objets), on peut considérer quetan.
Calculer cet angle dans le cas d’un objet dont la taille est AB = 6,0mm.
25 , 0
AB
2. Déterminer graphiquement la direction des rayons issus de B, émergeant de la loupe de distance focale f’ = 6,0cm.
3. Déterminer l’expression de l’angle α’ en fonction de AB et f’, avec lequel les rayons arrivent dans l’œil de l’observateur.
Rq : on utilisera également l’approximation 'tan'
α O
A B
' ' f
AB
4. On définit le grossissement G d’un instrument d’optique comme le rapport :
'
G . Donner l’expression de G pour une loupe en fonction de f’.
' 25 , 0 25 , 0
' '
AB f f AB
G
Calculer G dans le cas de la loupe étudiée.
2 , 06 4 , 0
25 ,
0
G L’image est grossie 4,2 fois.
Exercices livre : P23 n°9, 13 n°9
1. Traduisons les hypothèses de l’énoncé sur un schéma à l’échelle :
2. Recherche de la position de la lentille : on utilise le rayon qui n’est pas dévié et qui définit le centre optique de la lentille :
Rayon non dévié Centre optique O
30 cm en réalité soit 15cm à l’échelle 1/2
Image réelle renversée de taille 72mm (soit 36mm à l’échelle Rayon non dévié
Centre optique O
3. Position des foyers : on utilise un rayon qui arrive parallèlement à l’axe optique :
On mesure la distance algébrique OF'5,6cm(2,8cm sur le schéma) La distance focale est donc f’ = 5,6 cm.
4. Calcul de la vergence : '
1
C f A.N. 18
10 6 , 5
1
2
C
n°13
Calcul préliminaire : distance focale de la lentille : f’ = 1/8 = 12,5cm
1. AB est placé avant le foyer objet ; l’image est réelle et renversée ; l’image est plus petite que l’objet.
Echelle : 1 carreau représente 5,0cm 2. AB est placé avant le foyer objet ; l’image est réelle et renversée ; l’image a la même taille que
l’objet.
O F’
f’=5,6cm
Echelle : 1 carreau représente 5,0cm
3. AB est placé avant le foyer objet ; l’image est réelle et renversée ; l’image est plus grande que l’objet.
Echelle : 1 carreau représente 5,0cm
4. AB est placé entre le foyer objet et la lentille ; l’image est virtuelle et droite ; l’image est plus grande que l’objet.
