Fiche d’exercices : racine carrée 3 e

Fiche d’exercices : racine carrée 3 ^e

Exercice n°1:

Recopie et complète :

1°) a) 7 ² = … donc … = 7 ;

b) 15 ² = 225 donc … = … ; c) … ² = 64 donc 64 = … ; d) … ² = … donc … = 10 ; e) … ² = … donc 81 = … ; f) … ² = 25 donc … = … ;

g) 6 ² = … donc … = …

2°) a) 3 ² = … ; b) 19  19 = … ; c)

(

15

)

2 = … ; d) (– 5) ² = … ; e) … ² = 12 ; f) – 6  6 = … ; Exercice n°2:

Ecris sous forme décimale : a =(√ ) 2

; b=(√ ) 2

; c =√ ; d =√ ; e =√ √ . Exercice n°3:

Recopie et complète :

0 = … ; 1 = … ; 4 = … ; 9 = … ; 16 = … ; 25 = … ; 36 = … ; 49 = … ; 64 = … ; 81 = … ; 100 = … ; 121 = … ;

144 = … ; 169 = … Exercice n°4:

Parmi les écritures suivantes, retrouve celles qui désignent le nombre 2, le nombre – 2 et celles qui n’ont pas de sens (en justifiant pourquoi) :

(

2

)

2

;

(

– 2

)

2

; – 4 ; – 4 ; (– 2) ² ; – (– 2) ² ; – 2 ² ; 2 ² ; 2  2 ;

(

– 2 

) (

– 2 ;

)

– 2  – 2.

Exercice n°5: Avec la calculatrice, donne l’arrondi au millième des nombres suivants :

a) 2 ; 3 ; 7 ; 10 ; 15.

b) 5 6 ; 6 8 ; 100 2 ; 12 3.

c) 7 + 2 ; 15  2 ; 19 – 3.

Exercice n°6:

Calcule les nombres suivants quand c’est possible. Si c’est impossible, explique pourquoi.

a) √ ; b) – 25 ; c) – 64 ; d) 0 ; e) (– 3) ² ; f) (– 1) ³ ; g)  – 5 ; h) – 7 ² ; i) 4 – 9 ; j)

(

16

)

2

; k) 9 ² ; l) – 1 ⁸. Exercice n°7:

Enoncé : écris les expressions suivantes sous la forme a b, où a est un entier relatif et b un entier positif le plus petit possible :

1 000 ; 128 ; 80.

Solution :

 1 000 = …  10 = 100  … = …  10 = … …

 128 = 64  … = …  … = …  … = … …

 80 = …  5 = …  … = …  … = … … Exercice n°8:

Ecris les expressions suivantes sous la forme a b, où a est un entier relatif et b un entier

positif le plus petit possible : 72 ; 125 ; 48.

Exercice n°9:

Ecris les expressions suivantes sous la forme a b, où a est un entier relatif et b un entier positif le plus petit possible : 20 ; 32 ; 60 ; 45 .

Exercice n°10:

Ecrire les nombres suivantes sous la forme

a b

(où

a

et

b

sont des entiers et

b

st positif et le plus petit possible.)

√ ; √ ; √ ; √ ;

√ ; √ ; √ ; √ ; √ . Exercice n°11:

Réduire les expressions : 3 2 + 5 2 – 7 2 + 2 2 = 5 5 – 6 3 – 8 3 + 5 = -4 11 + 11 13 + 13 11 = 3 7 – 3 5 – 5 7 + 7 5 = -8 2 – 2 11 + 3 11 – 7 2 =

Fiche d’exercices : racine carrée (suite) 3 ^e

Exercice n°12:

a) Ecris 24, 54 et 150 sous la forme a 6 avec a entier.

b) Déduis-en une écriture simplifiée de :A = 2 24 + 54 – 2 6 – 150.

Exercice n°13:

Ecrire les expressions suivantes sous la forme

a b

(où

a

et

b

sont des entiers et

b

st positif et le plus petit possible.)

A = 20 – 12 5 + 2 125 B = 5 27 – 3 3 + 12 C = 12 + 2 48 – 75 D = 45 – 2 5 + 500

E = 20 – 45 – 7 5 F = 27 – 3 75

G= 180 + 3 80 – 2 125

Exercice n°14: Calcule les nombres suivants :

E = 3  12 ; F = 16  36 ; G =^√ _√ ; H =√ . Exercice n°15:

Calculer A = 20  45, B = ^√ _√ , C = 100  49 et D =√ .

Exercice n°16:Ecris les nombres suivants sous la forme a b avec a et b entiers positifs et b le plus petit possible :

a) 2 15  3 ; b) 3 6  2 ; c) 75  15 ; d) 3 7  4 14 ; e) 12  8 ; f) 110  5 11; g) 6  2 3

Exercice n°17:

Calcule les nombres suivants et donne le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée au maximum :

a)^√

√ ; b)√ ; c)√ ; d)^√

√ ; e)√ ; f) √ Exercice n°18:

Calcule les nombres suivants et donne le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée au maximum:

a)^√

√ ; b)^√

√ ; c)√ ; d)√ ; e)^√

√ ; f)√ .

Exercice n°19:

Calcule et simplifie au maximum les expressions suivantes : a)^{√ √}

√ ; b) ^√

√ √ ; c) _√ ^√ ; d) 2  3  6 ; e) 3 √

f) √ ^√ _√ g) ^√ _√ h) ^√ _√ i) √ √ j) ^√ _√ k) _√ ^√ l) √ √ √

m) √ √ √

Exercice n°20: Calculer:

A= 2  3 2 ; B=2 7  5 ; C=3 5  4 5 ;

D=- 2  2 ; E=( 5 )² ; F=-3 (-5 2 );

G=(3 2 )² ; H=7 3  (-2 3 ); I=(-2 7 )² ;

J=(5 2 )² ; K=5 5  (-2); L=(-9 11 )² ; M=(6 3 )² N=(√ ) ; O= √ √ P=( √ ) Q= √ √ R= ( √ ) S= √ √ T √ ( ) U=( √ ) V=( √ )

Exercice n°21:

Développer et réduire : A= ( √ ) ; B= ( √ ) ; C = √ ( √ ) ; D=√ ( √ ) ; E= √ ( √ ) ; F= √ ( √ ) ; G= √ ( √ ) H=( √ )( √ ) ; I=( √ )( √ ) ; J=( √ )( √ ) L=( √ )( √ )

Exercice n°22:

Développer et réduire les expressions suivantes

( √ ) ; B=( √ ) ; C= ( √ )( √ ) D=(√ √ ) ; E=(√ √ )(√ √ ) ; F=( √ )(√ ) G=(√ √ ) ; H=( √ )( √ )

Exercice n°23:

Développer et réduire les expressions suivantes

A=( √ ) ; B=( √ ) ; C=( √ )( √ ) D=( √ ) ; E=( √ ) ; F=( √ √ )( √ √ )