C. Lainé
SOMME DES ANGLES D’UN TRIANGLE
Activité Cinquième
On utilisera le logiciel GeoGebra.
1) Construire un triangle ABC.
2) Construire le point I de
[ ]
AB et le point J milieu de[ ]
AC .3) Construire le point C′ symétrique de C par rapport à I. 4) Construire le point B′ symétrique de B par rapport à J.
5) a) Faire afficher par le logiciel les mesures des angles ABC et BAC′. b) Que remarque-t-on ?
c) En utilisant la symétrie centrale de centre J, démontrer que ABC=BAC′. 6) a) Faire afficher par le logiciel les mesures des angles BCA et B AC′ . b) Que remarque-t-on ?
c) En utilisant la symétrie centrale de centre I, démontrer que BCA=B AC′ . 7) a) Faire afficher par le logiciel la mesure de l’angle CAB .
b) Dans le champ de saisie, écrire la formule calculant la somme des trois angles ABC , BCA et CAB :
c) Déplacer les points A, B et C ; quelle conjecture peut-on émettre ? d) Démontrer cette conjecture.
