ELECTRON BEAM ENERGY BRANCHING IN OXYGEN

(1)

HAL Id: jpa-00219372

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Submitted on 1 Jan 1979

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ELECTRON BEAM ENERGY BRANCHING IN OXYGEN

G. Fournier, J. Bonnet, J. Bridet, J. Fort, D. Pigache

To cite this version:

G. Fournier, J. Bonnet, J. Bridet, J. Fort, D. Pigache. ELECTRON BEAM ENERGY BRANCHING IN OXYGEN. Journal de Physique Colloques, 1979, 40 (C7), pp.C7-777-C7-778.

�10.1051/jphyscol:19797375�. �jpa-00219372�

(2)

JOURNAL

DE

PHYSIQUE ColZoque C7, suppldment au n07, Tome 40, JuiZZet 2979, vaqe C7- 777

ELECTRON BEAM ENERGY BRANCHING I N OXYGEN

G. Fournier,

J.

Bonnet,

J.

Bridet,

J.

Fort and D. Pigache.

Office National dlEtudes et de Recherches Agrospatiales, 92320 Chatillon, France.

M o t i v a t i o n s . D e s i g n o f l a s e r s o r c h e m i c a l r e a c t o r s b a s e d o n a n e n e r g y t r a n s f e r f r o m e l e c t r o n s t o some g a s m i x t u r e r e q u i r e e x c i t a t i o n r a t e a n d e f f i c i e n c y d a t a . F o r e l e c t r o n s h e a t e d by a n e l e c t r i c f i e l d , B o l t z m a n n c o d e s y i e l d t h e f r a c t i o n a l p o w e r o v e r t h e v a r i o u s i n e l a s t i c p r o c e s s e s i n v o l v z d [I f o r

Oe] .

S i m i l a r r e s u l t s c a n b e c o m p u t e d f o r e l e c t r o n s i n - j e c t e d i n a g a s by a n e l e c t r o n g u n . T h e e f f e c t s o f beam p r o p a g a t i o n i n a n y g i v e n g e o m e t r y c o u l d b e t a - k e n i n t o a c c o u n t b y a Monte C a r l o s i m u l a t i o n . T h e p u b l i s h e d r e s u l t s

[ z ]

a r e b a s e d on a c o n t i n u o u s s l o w i n g - d o w n a p p r o x i m a t i o n ( C S D A ) , w h i c h c a n a l s o

b e s o l v e d d i r e c t l y w i t h t h e s i n g l e e n e r g y v a r i a b l e a n d n o b o u n d a r y c o n d i t i o n . H o w e v e r , t h e CSDA i s n o t a p p r o p r i a t e f o r o b t a i n i n g t h e f r a c t i o n a l p o w e r s o v e r l o w e n e r g y p r o c e s s e s [3]

.

T h e p r e s e n t d i s - c r e t e e n e r g y - l o s s m e t h o d d e a l s o n l y w i t h e n e r g y r e l a x a t i o n i n a g a s w i t h n o e l e c t r i c f i e l d a n d d o e s n o t c o n s i d e r a n y b o u n d a r y e f f e c t o r s p a c e g r a d i e n t ' . T h e e n e r g y s p a c e i s d i v i d e d i n t o a f e w v e r y d i f f e r e n t mesh s i z e s ( i n c r e a s i n g much w i t h e n e r g y ) i n o r d e r t o a v o i d a t o 0 l o n g c o m p u t e r t i m e r e s u l t i n g f r o m t h e u s e o f a s m a l l c o n s t a n t mesh s i z e i n e n e r g y up t o h i g h p r i m a r y e n e r g i e s [3]

F o r m a l i s m . T h e e l e c t r o n e n e r g y distribution f u n c - t i o n f

(u)

i s s u c h t h a t :

w h e r e Ub i s t h e beam e n e r g y . T h e b a l a n c e e q u a - t i o n f o r f (u) a c c o r d i n g t o c l a s s i c a l d e v e l o p m e n t s o f B o l t z m a n n e q u a t i o n a t s t e a d y s t a t e i s :

H e r e S i s t h e s o u r c e t e r m ,

N

i s t h e g a s d e n s i t y ,

uk

^{a n d}^Qka r e r e s p e c t i v e l y t h e e n e r g y l o s s a n d t h e c r o s s s e c t i o n f o r t h e i n e l a s t i c p r o c e s s

k

, Q ' i s t h e d i f f e r e n t i a l i o n i z a t i o n c r o s s s e c t i o n , _Up i s t h e e n e r g y o f a p r i m a r y e l e c t r o n ,

ui

i s t h e a v e r a g e d i o n i z a t i o n e n e r g y . A t t a c h m e n t a n d i o n i z a - t i o n a r e n o t i n c l u d e d i n 2

;(

b u t a r e i n c l u d e d i n

Z .

E n e r g y t r a n s f e r s v i a e l a s t i c , s u p e r e l a s t i c a n d e l e c t r o n - e l e c t r o n c o l l i s i o n s a r e n e g l e c t e d .

The p r o c e s s e s o f i n t e r e s t f o r o x y g e n a r e l a b e l e d i n t a b l e 1 w i t h t h e i r e n e r g y l o s s . A t h i g h e r e n e r g y , t h e c r o s s s e c t i o n s a r e g i v e n by t h e a n a l y t i c a l f o r m u l a e o f W a t s o n 8 a l . [4]

.

^{A t}l o w e r e n e r g y , a m o r e r e c e n t c r o s s s e c t i o n s e t o f P h e l p s

[s]

^IS u s e d . A s i n g l e i o n i z a t i o n p r o c e s s i s a s s u - med w i t h t h e c r o s s s e c t i o n s o f G r e e n & a l . [6] b u t , i n o r d e r t o t a k e i n t o a c c o u n t v a r i o u s a u t o i o n i z a t i o n p r o c e s s e s a n d i o n i z a t i o n t o i o n e x c i t e d s t a t e s , a mean v a l u e o f t h e i o n i z a t i o n e n e r g y 1s e n t e r e d ; ~t s h o u l d d e p e n d on t h e e n e r g y o f t h e p r i m a r i e s , e s p e - c i a l l y a t l o w e n e r g y , b u t a s i m p l e c o n s t a n t i s u s e d . A v a l u e o f

ui =

19 e V i s c h o s e n i n o r d e r t o f i t t h e e x p e r i m e n t a l d a t a f o r t h e e n e r g y p e r i o n p a i r w h i c h i s 3 0 e V [ 7 ] . T h i s v a l u e i s a l i t t l e g r e a t e r t h a n t h e a v e r a g e o f t h e d i f f e r e n t i o n i z a t i o n e n e r g i e s w e i g h t e d by t h e i r c r o s s s e c t i o n g i v e n i n R e f . [4] w h i c h i s 1 7 e V

.

T h e mesh s i z e s a r e I eV f r o m 0, t o 5 0

eV ,

5 e V f r o m 5 0 t o 5 0 0 e V

,

^{5 0}^eV f r o m 5 0 0 t o 5 OOOeV a n d 5 0 0 e V a b o v e . T h e c a l c u l a t i o n i s i n i t i a t e d a t

u = u b

w i t h r ( u b ) r l a n d e n e r g y c a s c a d i n g i s f o l l o w e d s t e p b y s t e p t o w a r d s l o w e r e n e r g i e s . N o r m a l i z a t i o n a c c o r d i n g t o Eq. ( 1 ) i s made a f t e r w a r d s .

R e s u l t s . T h e c o d e h a s p r e v i o u s l y b e e n r u n w i t h n i t r o g e n f o r w h i c h t h e r e s u l t s o f S u h r e 8( a l .

[a]

h a v e b e e n c h e c k e d . F o r o x y g e n , F i g . 1 g i v e s t h e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n . T h r e e b o d y a t t a c h m e n t i s ne- g l e c t e d i n t h e f o l l o w i n g r e s u l t s . A t e n e r g i e s l o w e r t h a n 1 0 0

eV ,

t h e d i s t r i b u t i o n r e m a i n s p r a c t i c a l l y i n d e p e n d e n t o f t h e beam e n e r g y . A c c o r d i n g l y , f r a c - t i o n a l p o w e r t r a n s f e r d o n o t d e p e n d on beam e n e r g y a b o v e 1 0 0 0

e V .

F o r c o m p a r i s o n , t h e d i s t r i b u t i o n

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19797375

(3)

f u n c t i o n o b t a i n e d b y t h e a u t h o r s f r o m t h e i r B o l t z - mann c o d e f o r e l e c t r o n s h e a t e d i n a n e l e c t r i c f i e l d

E

s u c h t h a t E / N = 3 x 1 0 - l 6 vcrn2 i s a l s o shown o n F l g . 1. I t c a n be n o t e d t h a t t h e beam r e s u l t i n g d i s t r i b u t i o n i s much c l o s e r t o a M a x w e l l i a n t h a n t h e d i s c h a r g e d i s t r i b u t i o n u p t o a b o u t 1 0 0

ev.

F i g . 2 g i v e s t h e f r a c t i o n a l p o w e r t r a n s f e r o v e r t h e m a i n p r o c e s s e s . As a n e x a m p l e , a 6 % c o n v e r s i o n f o r d l r e c t p u m p l n g o f s i n g l e t o x y g e n 1 s p r e d i c t e d .

I f t h e e n e r g y o f u p p e r l e v e l s ( ~ r o c e s s e s N o 1 2 , 1 3 a n d 1 4 ) c a s c a d e s i n t o s i n g l e t s t a t e s l i k e i n a n e l e c t r i c f i e l d [9]

,

a t o t a l f r a c t i o n a l p o w e r t r a n s - f e r t o s i n g l e t o x y g e n o f 2 6 % i s o b t a i n e d . T h i s i s t o b e c o m p a r e d w i t h t h e 60 % p r e d i c t e d a n d e x p e r i ~ m e n t a l l y d e m o n s t r a t e d i n a n e l e c t r i c f i e l d [9]

.

As a n o t h e r e x a m p l e , i t c a n b e n o t e d t h a t a n e f f i - c i e n c y o f 7.6 % i s o b t a i n e d f o r d i s s o c i a t i o n i f i t o n l y r e s u l t s f r o m p r o c e s s e s N o 11 & 14 a n d t h a t 2 0 % a r e r e a c h e d i f p r o c e s s e s No 1 2 a n d 1 3 a l s o d i s s o c i a t e .

C o n c l u s i o n . A m u l t i v a l u e d mesh s i z e i n e n e r g y p e r - m i t s t h e c o m p u t a t i o n o f e l e c t r o n beam e n e r g y b r a n - c h i n g t o b e r u n i n a s h o r t t i m e . D e t a i l e d r e s u l t s a r e p r o v i d e d f o r o x y g e n . T h i s beam c o d e i s a b o u t t o b e c o u p l e d w i t h t h e u s u a l B o l t z m a n n c o d e i n o r d e r t o m o d e l t h e e l e c t r o n e f f e c t s i n e l e c t r o n beam c o n - t r o l l e d d i s c h a r g e s .

T a b l e 1

-

E l e c t r o n i m p a c t p r o c e s s e s i n ox.vqen

- -

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E n e r g y l o s s

(.V

0 . 0 0 7 t o 0.75

0 . 9 7 7 1 .627

0.19 a n d 0,38 4.4

4.5 a n d 6 8.4 1 0

1 9

1 2 . 7 t o 22.5 Number

1 t o 6

7 8 9 a n d 1 0 1 1 12 a n d 1 3 14 15

1 6 1 7 t o 28

K I & A.E.S. GREEN, J. Geophys. Res. 72 ( 1 9 6 7 ) 3961.

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I d e n t i f i c a t i o n

.

- - - .-

T h r e e b o d y a t t a c h m e n t , r o t a t i o n , v i b r a t i o n .

a l A g

b'

V i b r a t i o n ( i n d i r e c t ) D i s s o c i a t i v e a t t a c h m e n t V a r i o u s p r o c e s s e s

a 3 ZG

R y d b e r g s e r i e s , i o n i z a - t i o n l i m i t X ' T ~ I o n i z a t i o n ( a v e r a g e ) R y d b e r g s e r i e s , i o n i - z a t i o n l i m i t

d 4 ~ r u

t o

B

1 9 7 7 , P r i v a t e C o m m u n i c a t i o n , 1 9 7 7 .

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a

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-

^S.A. ^LAWTDN& A.V. PHELPS, J . Chem. P h y s . 69 ( 1 9 7 8 ) 1 0 5 5 .

Electric field

E/N = 3 x 10'6Vcm2 - lo-'

0

3

-

1

10 100 1000 10000

F i g . 1 : D i s t r i b u t i o n f u n c t i o n .

0 -

loni tat ion

-.

C

$ 4 0 - -

Processes N012 + 13

-

I , , , , I

LL

0 100 500 2000 10000

Beam energy ( e V )

F i g . 2 : F r a c t i o n a l p o w e r t r a n s f e r i n o x y g e n .