Le 22/11/2013 Page : 1 / 6 DEVOIR N°2 (2h) T
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I. Laser et fil vertical (10 points)
Un faisceau de lumière, parallèle monochromatique, de longueur d’onde , produit par une source laser, arrive sur un fil vertical, de diamètre a (a est de l’ordre du dixième de millimètre). On place un écran à une distance D de ce fil ; la distance D est grande devant a (cf. figure 1).
La figure 2 de la feuille réponse à rendre avec la copie présente l’expérience vue de dessus et la figure observée sur l’écran.
1) Quel enseignement sur la nature de la lumière ce phénomène apporte-t-il ? Nommer ce phénomène.
2) La lumière émise par la source laser est dite monochromatique. Quelle est la signification de ce terme ?
3) Faire apparaître sur la figure 2 de la feuille réponse l’écart angulaire ou demi-angle de diffraction et la distance D entre l’objet diffractant (en l’occurrence le fil) et l’écran.
4) En utilisant la figure 2, exprimer l’écart angulaire en fonction des grandeurs L et D sachant que pour de petits angles exprimés en radian : tan() » .
5) Quelle expression mathématique lie les grandeurs , et a ? (On supposera que la loi est la même que pour une fente de largeur a.) Préciser les unités respectives de ces grandeurs physiques.
6) En utilisant les résultats précédents, montrer que la largeur L de la tache centrale de diffraction s’exprime par :
On dispose de deux fils calibrés de diamètres respectifs a1 = 60 pm et a2 = 80 pm.
7) On place successivement ces deux fils verticaux dans le dispositif présenté par la figure 1. On obtient sur l’écran deux figures de diffraction distinctes notées A et B ci-dessous.
Associer, en le justifiant à chacun des deux fils la figure de diffraction qui lui correspond.
A B
La calculatrice est autorisée.
Les feuilles de brouillon sont fournies.
Les téléphones portables seront éteints et rangés dans les sacs
Les sacs seront placés aux extrémités de la salle.
Figure 1
On cherche maintenant à déterminer expérimentalement la longueur d’onde dans le vide 0 de la lumière monochromatique émise par la source laser utilisée. Pour cela, on place devant le faisceau laser des fils calibrés verticaux. On désigne par « a » le diamètre d’un fil. La figure de diffraction obtenue est observée sur un écran blanc situé à une distance D = 2,50 m des fils. Pour chacun des fils, on mesure la largeur L de la tache centrale de diffraction.
On obtient les résultats suivants :
a (mm) 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120
L (mm) 63 42 32 27 22
8) Compléter la 3ème ligne du tableau de la feuille réponse en calculant la valeur de x en mm-1. 9) Tracer la courbe L = f(x) sur la feuille réponse.
10) Montrer que l’allure de la courbe L = f(x) obtenue est en accord avec l’expression de L donnée à la question 6).
11) Donner l’équation de la courbe L = f(x) et en déduire la longueur d’onde (en m puis en nm) dans le vide de la lumière monochromatique constitutive du faisceau laser utilisé.
12) Calculer la fréquence f0 de la lumière monochromatique émise par la source laser.
13) On éclaire avec cette source laser un verre flint d’indice de réfraction n() = 1,64. A la traversée de ce milieu transparent dispersif, les valeurs de la fréquence, de la longueur d’onde et la couleur associées à cette radiation varient-elles ?
Données : Célérité de la lumière dans le vide ou dans l’air c = 3,00 108 m.s-1. Indice de réfraction n =
On remplace le fil vertical par deux fils verticaux très proches l’un de l’autre.
14) Décrire à l’aide d’un schéma le phénomène observable sur l’écran. Nommer ce phénomène. Quelle est la grandeur caractéristique de ce phénomène. Indiquer cette grandeur sur le schéma.
II. Des molécules témoins du mûrissement des pommes (10 points)
Les molécules A et B ont les formules semi-développées suivantes :
1. Propriétés des molécules A et B
1.1. Donner le nom de la fonction chimique présente dans les deux molécules A et B.
1.2. Parmi les molécules A et B, l’une se nomme éthanoate de 3-méthylbutyle. Laquelle ? Nommer l’autre molécule.
1.3. Préciser la formule brute des composés A et B. En déduire par quelle relation les molécules A et B sont liées.
05/02/2022 tempfile_3078.doc 2/6
Lorsque des pommes mûrissent, leurs membranes cellulaires s'oxydent, engendrant la dégradation des acides gras à longues chaînes qu'elles contiennent. Il en résulte la formation de deux molécules A et B représentées ci-dessous. Ces deux espèces chimiques, dont les concentrations augmentent lors du mûrissement des pommes, ont la propriété de masquer la saveur caractéristique du fruit non mûr.
C H3
C O
O
CH2 CH2
CH CH3 CH3
C H3
CH2 CH
C
CH3 O
O CH2
CH3
molécule A molécule B
2. Spectre infrarouge d’une des molécules A ou B
On donne ci-dessous un spectre infrarouge correspondant à l’une des molécules A et B.
2.1. Quelle est la grandeur placée en abscisses en précisant l’unité ?
2.2. A partir du tableau de données ci-dessous, quelles sont les liaisons identifiables pour > 1500cm-1 ? 2.3. Peut-on déterminer avec certitude s’il s’agit de la molécule A ou B ? Justifier votre réponse.
3. Identification des molécules A et B à l’aide de la spectroscopie RMN du proton
On donne sur la feuille réponse deux spectres RMN du proton correspondant aux molécules A et B.
3.1. Noter dans les tableaux donnés sur la feuille réponse la multiplicité des hydrogènes proches des groupements -COO- des molécules A et B.
3.2. Associer alors les spectres 1 et 2 aux molécules A et B. Justifier votre réponse.
4. Synthèse de la molécule A
La synthèse peut être réalisée à l’aide de la réaction suivante :
4.1. Protocole
Introduction des réactifs et chauffage :
Introduire dans un ballon 20,0 mL du réactif C puis 30,0 mL du réactif D pur et environ 1 mL d’acide sulfurique concentré.
Ajouter trois grains de pierre ponce.
Adapter le réfrigérant à boules et chauffer à reflux pendant 30 minutes.
Extraction de la molécule A :
Après refroidissement, verser dans le ballon environ 50 mL d’une solution froide et saturée de chlorure de sodium et transvaser le mélange dans une ampoule à décanter.
Agiter, décanter, éliminer la phase aqueuse.
Ajouter environ 50 mL d’une solution à 5% d’hydrogénocarbonate de sodium (Na+(aq) + HCO3- (aq)).
Agiter l’ampoule jusqu’à ce qu’il n’y ait plus d’effervescence. Décanter. Éliminer alors la phase aqueuse.
Recueillir la phase organique dans un erlenmeyer, y ajouter une spatule de sulfate de magnésium anhydre.
Agiter puis filtrer sur éprouvette graduée. On obtient un volume V = 18,1 mL de la molécule A.
4.1.1 Quelle est la molécule simple E nécessaire pour équilibrer la réaction ? 4.1.2 Nommer les molécules C et D.
4.1.3 Donner les formules topologiques des molécules C et D.
4.2. Calcul du rendement de la synthèse
Données : masse volumique de l’eau : eau = 1,00 g.mL-1
Espèce chimique A C D
Densité d 0,87 0,81 1,05
masse molaire M (en g.mol-1) 130 88 60
4.2.1 Démontrer que la quantité de matière n d’une des espèces chimiques peut s’exprimer par la relation : n = et préciser les unités pratiques à utiliser pour obtenir n en mol.
4.2.2 Calculer les quantités de matière n(C) et n(D) introduites dans le ballon.
4.2.3 En déduire le rendement r (en %) de la synthèse, défini comme le rapport entre la quantité de matière de produit A obtenu et la quantité de matière de réactif limitant. Détailler votre raisonnement.
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C O
OH C
H3
+
CH2CH2 CH
CH3 O
H
CH3 molécule C molécule D
C H3
C O
O
CH2 CH2
CH
CH3 CH3
molécule A
+
E ...
NOM : ... Prénom : ... Classe : TS 3
a (mm) 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120
L (mm) 63 42 32 27 22
x = (mm-1)
Courbe L=f(x) – Echelle pour x : 1 cm pour 2 mm-1 ; Echelle pour L : 1 cm pour 5 mm
Figure 2 : vue de dessus : le fil est perpendiculaire au plan de la figure
05/02/2022 tempfile_3078.doc 6/6
Données de RMN du proton Ordre de grandeur de déplacements chimiques (
en ppm) de quelques types d’hydrogène :
CH2 COOR : 2,4 ; CH COOR : 2,4 - 2,7 ;
CH2 OCOR : 4,0 – 4,5 ; CH OCOR : 4,0 – 4,8
