II-11 Oscillateurs
et échanges d’énergies
Un système mécanique oscillant est un système dont le centre d'inertie G décrit un
mouvement périodique, qui s'effectue de part et d'autre d'une position
d'équilibre stable.
1. Les systèmes mécaniques oscillants
d'équilibre stable.
Un oscillateur libre : système oscillant abandonné à lui-même
Un oscillateur libre finit toujours par s'arrêter : il y a amortissement
2.1. Système et bilan des forces
2. Pendule simple
Fil de masse négligeable
http://physiquecollege.free.fr/physique_chimie_college_lycee/lycee/premiere_1S/pendule_simple_forces_vitesse.swf
m
Point matériel G de masse m
≠
P+T= ma constant
Voir TPII-11 Le temps d’une pesée
2.2. Cas d’un mouvement sans frottements : Grandeurs Caractéristiques
θ : abscisse angulaire
Période et fréquence
Influence des paramètres : 2.3. Période propre
Voir TPII-11 Le temps d’une pesée
https://phet.colorado.edu/sims/pendulum-lab/pendulum-lab_fr.html
2.4. Isochronisme des petites oscillations
Simulation : http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Oscillateurs/periode_pendule.html
Pour θ < 20°,
la période propre des oscillations est indépendante de leur amplitude
Voir TPII-11 Le temps d’une pesée
2.5. Cas d’un mouvement avec frottements fluides
Le régime d’oscillation est dit pseudopériodique
http://bertrand.kieffer.pagesperso-orange.fr/Animations/pendule_simple_amorti.htm
Il y a amortissement :
l’amplitude diminue au cours du temps T = T0
Le régime est dit apériodique
Si l’amortissement est trop fort : on n’observe pas d’oscillation
3. Etude énergétique
3.1. Pendule simple sans frottements
• La tension du fil n’a pas une valeur constante mais est
constamment perpendiculaire au déplacement de G.
T
La tension du fil a un travail nul lors des oscillations.
W ( ) = 0
T
A chaque instant :
• Le travail du poids s’exprime par :
WAB( ) = m.g.(z
P
A – zB)d’où :
z
zA zB
WAB( ) = EppA – EppB= – ∆
ABEpp
P
Au cours des oscillations, le travail du poids, tantôt moteur, tantôt résistant, est égal à l’opposé
de la variation de l’énergie potentielle de pesanteur.
En l’absence de frottements, le système n’est soumis qu’à une force conservative et une force dont le travail est nul :
son énergie mécanique se conserve.
http://scphysiques.free.fr/TS/physiqueTS/pendule2.swf
Voir TPII-11 Le temps d’une pesée
Em = constante
Il y a conversion d’énergie potentielle de pesanteur et d’énergie cinétique par l’intermédiaire du travail du poids.
http://scphysiques.free.fr/TS/physiqueTS/pendule2.swf
Voir TPII-11 Le temps d’une pesée
Epp + Ec = Em = constante ou
ΔEm = ΔEpp + ΔEc = 0
3.2. Pendule simple avec frottements
• La force de frottements est constamment opposée au déplacement.
f
sens du mouvement
son travail est toujours résistant lors des oscillations.
W ( ) < 0
f
A chaque instant :
f f
f
Lorsque les frottements ne sont pas négligeables, le système est soumis à une force non conservative :
son énergie mécanique ne se conserve pas.
http://scphysiques.free.fr/TS/physiqueTS/pendule2.swf
Voir TPII-11 Le temps d’une pesée
Em ≠ constante, Em décroît
au cours du temps
Toute l’énergie potentielle de pesanteur n’est pas convertie en énergie cinétique par l’intermédiaire du travail du poids.
http://scphysiques.free.fr/TS/physiqueTS/pendule2.swf
Voir TPII-11 Le temps d’une pesée
Epp + Ec décroît ou
ΔEm = ΔEpp + ΔEc < 0
Une part de l’énergie mécanique est dissipée sous forme de chaleur :
il y a transfert thermique par l’intermédiaire du travail des forces de frottements
W ( ) < 0
f
∆Em = ∆Epp + ∆Ec =
4. Oscillateur horizontal
4.1. Force de rappel exercée par un ressort
Simulation : http://physiquecollege.free.fr/physique_chimie_college_lycee/lycee/terminale_TS/penduleHorizontal.htm
x
A0 ℓ0
0
0 x
A
x
0 x
A
x
La force de rappel du ressort n’est pas constante : elle dépend de l’allongement.
4.2. Bilan et travaux des forces
W ( ) = 0P W ( ) = 0N
R
W ( ) < 0f
W ( ) = 0P W ( ) = 0N
R
W ( ) = –F ∆Epe
Au cours des oscillations,
le travail de la force de rappel est égal à l’opposé de la variation de l’énergie potentielle élastique.
La force de rappel du ressort est une force conservative
Si les frottements sont négligeables
devant les autres forces : il n’y a pas d’amortissement
Epe + Ec = Em = constante ou
ΔEm = ΔEpe + ΔEc = 0
http://www.edumedia-sciences.com
ΔEm = ΔEpe + ΔEc = 0
Il y a conversion d’énergie potentielle élastique et d’énergie cinétique par l’intermédiaire du travail de la force de rappel du ressort.
Si les frottements ne sont pas négligeables devant les autres forces : il y a amortissement
http://bertrand.kieffer.pagesperso-orange.fr/Animations/oscillateur_amorti.htm
Une part de l’énergie mécanique est dissipée sous forme de chaleur :
W ( ) < 0
f
∆Em = ∆Epe + ∆Ec =
Applications
exercices p238…
n°17 : pendule et travail du poids n°20 : montagnes russes
n°25 : étude énergétique d’un pendule simple n°31 : force électrique conservative
n°31 : force électrique conservative
