Analyse de données sur l'art préhistorique

L ES CAHIERS DE L ’ ANALYSE DES DONNÉES

R OUX

J. R ^OBERT

Analyse de données sur l’art préhistorique

Les cahiers de l’analyse des données, tome 1, n

1 (1976), p. 61-70

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Les Cahiers de l'Analyse des Données c-\

Vol.I - 1976 - n°l - p. 61-70

ANALYSE DE DONNEES SUR L'ART PREHISTORIQUE

d'apiu M. Roux{l] U J. R o b e A *( 2 )

Analy&eA compZé.wzntcUAeA dz M. Jambu (3>

d'aptà* l2A donnlte do. A. Lanjol-GouJikan ^{( 4 Ï}

Avec l e r e c u l du temps, l a voix de nos l o i n t a i n s a n c ê t r e s , nous p a r v i e n t f o r t a f f a i b l i e . Les d e r n i è r e s t r a c e s de l e u r a c t i v i t é ne s u b s i s t e n t que dans des l i e u x d'accès t r è s incommode. Aussi l e s découvertes o n t - e l l e s rarement un aspect de masse propre à une analyse s t a t i s t i q u e . La t â c h e de compiler l e s don- nées e x i s t a n t e s , et de l e s compléter p a r de nouvelles études a é t é e f f e c t u é e p a r A. Leroi-Gourhan, qui a p u b l i é une " P r é h i s t o i r e de l ' A r t O c c i d e n t a l " , P a r i s , Mazenod, 19^5, *+82 p . in h°. Dans cet ouvrage se t r o u v e n t des t a b l e a u x s t a t i s - t i q u e s à l ' a p p u i des conclusions assez h a r d i e s de l ' a u t e u r .

Nous présentons i c i l e r é s u l t a t des analyses f a c t o r i e l l e s appuyées de c l a s s i f i c a t i o n s automatiques a p p r o p r i é e s .

7. LeA Vovm.ZQM :

Pour préciser le vocabulaire, disons que si dans une grotte préhistorique se trouvent deux groupes figurés, l'un de cinq chevaux, l'autre de deux, nous compterons pour la région où se trouve la grotte, un thème du cheval (présent dans la grotte), deux sujets de chevaux (présents sur deux compositions) et sept individus (sept représentations de chevaux). Ceci explique la construc- tion de tableaux mettant en relation des régions préhistoriques et des sujets (tableau 1 )S des régions et des individus (tableau 2 ) , des régions et des thèmes (tableau 3 ) . Puis nous examinerons la relation entre sujets de composi- tion et emplacements dans la grotte (sans faire intervenir le facteur régio- nal) (tableau h) ; enfin nous étudierons la relation entre le mobilier relevé dans les grottes et les thèmes reconnus sur ce mobilier (tableau 5 ) .

2. LQÀ h$AvJLtoJjk> doM analy&QA :

' - Tableau 1 Statistique régionale des sujets (ib. page UU3 ) - figure 1 le tableau construit totalise les présences de ces sujets ventilés par région.

L'idéal pour nous serait d'avoir accès au détail des données par cavernes et de reprendre l'étude, jfour l'heure, les résultats obtenus sont les suivants :

Valeurs propres ^=0.16, A2=0.09, A3=0.05, A^O.OU, A5=0.02 pourcentages d'inertie 1 ^ 2 , x2=2U, T3= 1 1 , T ^ - I O , T5= 6

{1), {3) Attachés de recherches CNRS - Université Pierre et Marie Curie - Paris (2) Ingénieur - C.A.P. - SOGETI - LOGICIEL - Paris

{4) Professeur au Collège de France.

62 M. ROUX* J. ROBERT, M. JAMBU

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rrUtéô det fécÂet), Cauà& U* 4^eà (où^'u^à de* fidcJusé). le* atce* ya/cné <L,5.

Le premier f a c t e u r e s t un f a c t e u r écologique Nord-Sud qui associe l'ensemble ( c e r f , b i c h e , boeuf) à l a péninsule i b é r i q u e , l'ensemble (renne, f é l i n , ours) au P é r i g o r d e t aux régions plus au Nord. Le second facteur s e r a i t un facteur vaguement s t y l i s t i q u e a s s o c i a n t l'ensemble ( b i s o n , oiseau) aux Pyrénées, 1!

semble (femme, mégacéros) à l ' I t a l i e , l'ensemble (monstre, mamouth, homme) Quercy e t au Bassin du Rhône

en- au

ART PPEHISTORIQUE 63

1 - Tableau 2 S t a t i s t i q u e régionale des individus Çib. page hk3) On retrouve approximativement l e s mêmes axes que dans l ' a n a l y s e précédente : aussi en avons nous cumulé l e s r é s u l t a t s sur une seule f i g u r e .

Valeurs propres ^ = 0 . 2 1 , X2~°'^> A3=0.09s ^ = 0 . 0 7 , A5=0.03 Pourcentages d ' i n e r t i e TI = 3 5 , T2= 2 9 , T3=169 TI+=12, TS=5

3 - Tableau 3 S t a t i s t i q u e régionale des thèmes de composition ( i b . page

^ 3 ) ( figures 3 e t h) . On a appliqué à ce t a b l e a u l ' a n a l y s e f a c t o r i e l l e e t une méthode de c l a s s i f i c a t i o n automatique fondée sur un c r i t è r e du x2 (cf. Tome I l a Taxinomie [inf. Tab]). Pour nous guider dans l ' i n t e r p r é t a t i o n , on a c a l c u l é pour l a c l a s s i f i c a t i o n l e s contributions des régions à l a d i s t a n c e des c l a s s e s de thèmes au centre de g r a v i t é du Nuage. (Cf. dans ce c a h i e r programme de con- t r i b u t i o n s mutuelles e n t r e facteurs e t classes( Tome I [ I n f . T a b . ] , note 2 ) ) . On a reporté sur l ' a n a l y s e f a c t o r i e l l e l e s p r i n c i p a l e s c l a s s e s de l a c l a s s i f i c a - t i o n , et sur l a c l a s s i f i c a t i o n l e s fréquences marginales x 1000 des thèmes de comp- position et l e s s é p a r a t i o n s sur l e s t r o i s premiers f a c t e u r s (1+ s i g n i f i e pour l e thème indiqué q u ' i l a une note p o s i t i v e dans l e facteur n ° 1 ) . De l ' a n a l y s e f a c t o r i e l l e (cf. figure M on a e x t r a i t des facteurs analogues à ceux des p r é - cédentes analyses. Le 1er facteur d é f i n i t un axe Nord-Sud, l e 2ème e s t e n t i è r e - ment défini par l e thème de l a femme associé à l ' I t a l i e , l e 3ème f a c t e u r e s t sous l a double dépendance du thème du poisson associé à l ' E s p a g n e , l e Uème fac- t e u r du thème du mégacéros et du Quercy. La c l a s s i f i c a t i o n automatique, grâce aux calculs des c o n t r i b u t i o n s signées permet d ' a t t r i b u e r aux c l a s s e s de l a h i ^ r a m h i e des régions qui contribuent positivement ou négativement à l a f o r - mation de c e l l e s - c i (cf. figure 3 ) .

( 4 i 6 H + ( 43

( 53 ( 13 ( « 1

5 4

%l 41 51

4 6 4 + i + 4 + 1 + 1 + 1 - 4 + 1 - 4 - 4 - 4 - 4 - i- 1 -

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OueauL Btcfa, C€Af Cheval Bœuf VoiMôtL Mateffoe- OufU>

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yfvxM- 4feoccè6t o/Uufi digne.- fiart. U défaut,)al Uuâ. Scott eut cenùtç du nuage*

64 M. ROUX, J. ROBERT, M. JAMBU

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ART PREHISTORIQUE 65

Acc0Ùzdei(-ï).

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on. a inôctùô aupAu deà fwwUà LeuA. 3

faoteuA, compté en dlociènve&.

6 6 M. ROUX, J. ROBERT, M. JAMBV

A - Tableau h ( f i g u r e ; ) d t a t i s tique des s u j e t s en fonction des empla- cements à l ' i n t é r i e u r de l a g r o t t e . Le t a b l e a u s t a t i s t i q u e f a i t é t a t de 6 em- placements c r o i s é s avec 2 types de s u j e t s . L'analyse f a c t o r i e l l e donne l e s r é s u l t a t s s u i v a n t s :

Valeurs propres À ^ O . ^ , A?=0.lU, A3=0.11, Xi+=0.09

Pourcentages d ' i n e r t i e Ti=56, T2=T6, 13=13, 11+=10

Le premier f a c t e u r sépare un ensemble (boeuf, b i s o n , cheval, "blessures") a s - s o c i é aux compositions c e n t r a l e s . Le 2ème facteur sépare un ensemble ( c l a v i - formes, q u a d r a n g u l a i r e s , o v a l e s , teetiformes) associé aux compositions diver- t i c u l a i r e s . Le 3ème f a c t e u r sépare un ensemble ( p o i n t s , cerf, f é l i n , bâton- n e t s , homme) a s s o c i é au groupe ( e n t i e r , fond, passage) d'un ensemble ( o u r s , b i c h e , r e n n e , bouquetin a s s o c i é au pourtour. Les s u j e t s suivant (mains, ma~

mouth, r h i n o c é r o s ) r e s t e n t i n a s s o c i é s . On note que l e s signes d i t s "blessures"

sont t r è s nettement d i s t i n g u é s des autres signes que L.G. l e u r a s s o c i e . Les s i g n e s ( p o i n t s , b â t o n n e t s , b a r b e l é s ) ont même premier f a c t e u r , c e l u i des com- p o s i t i o n s du fond et sont d i s p e r s é s par l e s facteurs suivants .

5 - Tableau 5 S t a t i s t i q u e des thèmes de composition par types de mo- b i l i e r ( f i g u r e s 6 , 7 , 8 , 9)* Le t a b l e a u analysé croise 19 thèmes r é p e r t o r i é s avec 11 m o b i l i e r s p r é h i s t o r i q u e s . Ce t a b l e a u a é t é soumis à l ' a n a l y s e des cor- respondances (cf. f i g u r e 8 - r e p r é s e n t a t i o n dans l e plan des deux premiers f a c t e u r s ) dont v o i c i l e s paramètres :

Valeurs propres ^ = 0 . 3 8 , X2=0.28, A3=0.l6, ^ = 0 . 1 3 , X5=0.08, À6=0.03 Pourcentages d ' i n e r t i e Tj=33, X2=2U, T3 = 1i+, 11+=11, T5=7, 15=3

pour compléter l e s r é s u l t a t s de l ' a n a l y s e , nous avons effectué l a c l a s s i f i c a - t i o n a r b o r e s c e n t e s u r l e s thèmes (T figure 6) et l a c l a s s i f i c a t i o n arborescente s u r l e s m o b i l i e r s (J figure 7 ) . Sur l e s deux r e p r é s e n t a t i o n s h i é r a r c h i q u e s , é t a b l i e s à p a r t i r du c r i t è r e du x2 » cm a p o r t é l e s éléments correspondants qui c o n t r i b u e n t l e p l u s à l a formation des c l a s s e s , et pour chaque élément de l ' e n s e m b l e T ou J un ensemble de quatre paramètres ( a , 3i , 32s £3) (a = poids marginal de l ' é l é m e n t , 81 $2 &3 le s p o s i t i o n s (>0, <0, 0) de l'élément s u r chacun des t r o i s premiers f a c t e u r s ) . On a appliqué l e programme de calcul des c o n t r i b u t i o n s mutuelles e n t r e facteurs d'une analyse et noeuds d'une c l a s s i f i c a t i o n h i é r a r c h i q u e . Les r é s u l t a t s sont consignés dans l a figure 9.

On a r e p o r t é s u r l a r e p r é s e n t a t i o n f a c t o r i e l l e l e s classes supérieures de chacun des deux a r b r e s obtenus sur T et sur J : l e s c l a s s e s T37 = T, et J21 = J sont s i t u é e s au c e n t r e du nuage. Toute c l a s s e d'une h i é r a r c h i e a deux s u c c e s s e u r s immédiats ( t e l s que l a réunion s o i t c e t t e c l a s s e ) et sur l a r e p r é - s e n t a t i o n f a c t o r i e l l e t o u t e c l a s s e e s t s i t u é e au centre de g r a v i t é de ses deux s u c c e s s e u r s immédiats dans l a h i é r a r c h i e . On a donc pour c e r t a i n e s classes t r a c é deux flèches qui p a r t e n t en sens c o n t r a i r e d'une c l a s s e vers ses succes- s e u r s . Ces t r a c é s permettent d ' a p p r é c i e r sur quels axes se séparent l e mieux l e s c l a s s e s .

ART PREHISTORIQUE 67

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68 W. ROUX, J, ROBERT, M. JAMBU

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ART PREHISTORIQUE 69

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NŒUD

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C/adàc, T37 0 313

0.W 0.032 0,000 0,000

ficalùm, dei thùnei 136

cw#

0,055 0,115 0,020 0,000

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0,113 0,005

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JH 0.363 0,309

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fffyuie 3-. CoiUài-ùutùmi nwJuelUi entic Uà facècute x66u& de /'anatyte- deT*.J at queues noeuds dei cÙU6£/ica&em6 oôfenuct yiu*. T(dfaucAe)eé M'A. J(<£ctiale.). RaAhcêonà oue -ton a ••

T3*ï - T 3 é Kj\TêmmA\ ; T36 = 135 u { 0 }

135 - \ &\v\Che*oJL\ ; T34- r T33 u \ 9 } UTm.&);

J21 - J 2 0 yj{Stcdue£u^; J20 - JA3 ^ JH J19 = 316 u J 1 8 (cfTy-ï).

De ces d i f f é r e n t s tableaux et r e p r é s e n t a t i o n s graphiques on e x t r a i t l e s r é s u l t a t s suivants :

Le 1er facteur oppose l e thème de l a femme associé à l'ensemble ( s t a t u e t t e ) à tous l e s autres éléments de I ou de J . (On a noté I l'ensemble des thèmes e t J l'ensemble des m o b i l i e r s ) . Cette séparation e s t p a r t i c u l i è r e m e n t mise en é v i - dence dans l e t a b l e a u des c o n t r i b u t i o n s mutuelles (Cf. f i g u r e 9 [J21,1]=309 c ' e s t - à - d i r e à peu près le t i e r s de l ' i n e r t i e t o t a l e ) .

Le 2ème facteur sépare l e s o b j e t s de forme a l l o n g é e , à s a v o i r l e s h a r p o n s , s p a t u l e s , b a g u e t t e s , s a g a i e s , bâtons p e r c é s , pendeloques, a s s o c i é s aux thèmes principaux du sexe et du sexe aux o b j e t s de forme franchement ronde ( con tours découpés, ro i d e l l e s , plaques) associés à des r e p r é s e n t a t i o n moins symbo- liques (animaux, b l e s s u r e s , hommes).

Le 3ème facteur est c a r a c t é r i s é par l e thème du cheval a s s o c i é à l'ensemble (contour découpé, p r o p u l s e u r ) .

Le hème facteur consacre l a séparation e n t r e l e thème du sexe avec l e thème du phallus (leurs correspondants r e s p e c t i f s o b j e t s é t a n t l e s pendeloques d'une p a r t , l e s bâtonnets, harpons, propulseurs et s p a t u l e s d ' a u t r e p a r t ) .

3. Conclue>cow

Nous ne pouvons a l l e r plus l o i n s u r des données a u s s i agrégées que c e l l e s que nous avons soumises à l ' a n a l y s e . Ces premiers r é s u l t a t s sont cependant suf- fisamment encourageants pour i n v i t e r à reprendre l ' é t u d e s u r l e s données o r i g i - n e l l e s .

7 0 M. ROUX, J. ROBERT, M. JAMBU

I l n ' e s t pas r a r e en t r a i t e m e n t des données, qu'après quelques analyses on formule des o b s e r v a t i o n s s u r l e s données elles-mêmes, s o i t en vue d ' e f f e c t u e r une étude approfondie s u r ce s u j e t , s o i t pour a v e r t i r simplement l e l e c t e u r que dans un cas semblable, i l p o u r r a i t procéder autrement. Dans l e cas p r é s e n t , l e s données p a r cavernes m é r i t e r a i e n t d ' ê t r e a n a l y s é e s , l e s régions ne de- v r a i e n t i n t e r v e n i r qu'en éléments supplémentaires d ' a n a l y s e . Sur l e plan des thèmes, s u j e t s ou i n d i v i d u s r é p e r t o r i é s , s o i t au niveau de l a décoration mu- r a l e , s o i t s u r l e s m o b i l i e r s : i l d e v r a i t ê t r e p o s s i b l e d ' é l a r g i r l e s nomen- c l a t u r e s proposées. On p o u r r a i t a i n s i e f f e c t u e r des analyses " i n d i v i d u e l l e s "

e t proposer a p o s t e r i o r i , des agrégats j u s t i f i é s par l ' a n a l y s e .