Sections planes d’un cube
La section peut être un triangle :
D
G
B F E
A
H
C
Cours 1S/2005-2006/section plane d’un cube page1/2
Le triangle peut être quelconque, isocèle ou équilatéral mais ne peut jamais être rectangle
La section peut être un quadrilatère:
K L
D
G
B F E
A
H J I
L B
D
F E
A
H
I
K
J G
C C
La section est un carré car (IJ)//(FG) et (IL)//(FB)
La section est un rectangle non carré car (IL) est parallèle à (FB) mais (IJ) n’est pas parallèle à (FG)
D
F E
H
I
A L B
B
La section est un parallélogramme non rectangle car (IL) n’est pas parallèle à (FB) et (IJ) n’est pas parallèle à (FG)
K J
D
G
E F
A
J H
I
K L
G
C C
La section est un trapèze non rectangle car (IL) n’est pas parallèle à (FB) et (IJ) n’est pas parallèle à (FG)
La section peut être un pentagone:
K
M I
L F
H J
A
E F
B
G
D C
o Les droites (JK) et (ML) sont parallèles car elles sont les intersections du plan avec deux plans parallèles.
o Il en est de même de (MI) et (LK)
o Les droites (IJ), (ML) et (EF) sont concourantes. Il en est de même des droites (IJ), (LK) et (FG)
Ces particularités permettent de construire la section
La section peut être un hexagone:
Cours 1S/2005-2006/section plane d’un cube page2/2
L
K
M
B J I
C H G
A E
F N
o Les droites (IJ) et (ML) sont parallèles car elles sont les intersections du plan avec deux plans parallèles.
o Il en est de même de (NI) et (LK) ainsi que de (JK) et (NM)
o Les droites (IJ), (LK) et (EF) sont concourantes. Il en est de même des droites (IJ), (MN) et (EH) ainsi que des droites (IN), (ML) et (CD) et que des droites (IN), (ML) et (CD) etc ( il y a six triplets de droites
concourantes).
Ces particularités permettent de construire la section
