Ph 2.3 INTERPRETATION ONDULATOIRE DES MODES PROPRES
1. RÉFLEXION D’UNE ONDE SUR UN OBSTACLE:
1.1. Réflexion d’une onde progressive non périodique sur un obstacle:
Une corde élastique est attachée à un obstacle fixe.
Une petite perturbation est produite à l’autre extrémité.
Ouvrir le fichier : U/ PHY_CHIM / PC_TS_spe/«ébranlement fixe-libre_reflexion_superposition.xls »
« réflexion d’une onde » et répondre aux questions suivantes :
Que se passe-t-il au niveau de l’obstacle ?
Quels sont la direction et le sens de propagation de l’onde réfléchie ? Quelle est sa vitesse ?
Qu’observe-t-on pour la forme de l’onde réfléchie ?
1.2. Réflexion d’une onde progressive périodique sinusoïdale sur un obstacle:
Ouvrir le fichier : U/ PHY_CHIM puis PC_TS_spe// « Ondes stationnaires.xls ») Qu’observe-t-on pour l’onde progressive réfléchie :
Dans le cas d’un obstacle fixe ?
Dans le cas d’une extrémité libre ? 1.3. Onde stationnaire :
1) Superposition de 2 ondes progressives non périodiques:
(voir simulation « ondes stationnaires.xls »/ « superposition de 2 ébranlements » ))
Observer le mouvement du point sollicité par 2 ondes se propageant en sens inverse quand les ondes ont :
la même forme (obstacle libre)
une forme inversée (obstacle fixe)
2) Superposition d’une onde progressive périodique sinusoïdale et de l’onde réfléchie : (voir simulation « Ondes stationnaires.xls »)
Observer la corde soumise à la superposition d’une onde progressive sinusoïdale de fréquence f et de l’onde réfléchie sur un obstacle fixe :
quelle est sa forme ?
L’onde obtenue est-elle progressive ?
Quelle est l’influence de la fréquence ?
L’onde stationnaire possède des points immobiles (qui ne vibrent pas) et d’autres vibrant avec une amplitude maximale.
Les repérer sur la simulation.
Comment nomme-t-on ces points ?
Rappeler la définition de la longueur d’onde.
Quelle relation lie la longueur d’onde et la fréquence f de l’onde ?
Quelle est distance entre 2 nœuds ou 2 ventres consécutifs ?
2. RÉFLEXION D’UNE ONDE SUR 2 OBSTACLES FIXES :
1.4. Propagation d’une onde non périodique entre 2 points fixes : L’onde se réfléchit en O et en O’.
Au bout de combien de temps l’onde redevient-elle identique à elle-même ?
TS spécialité tempfile_2278.doc page 1
1.5. Propagation d’une onde sinusoïdale entre 2 points fixes :
Dans le cas général, l’onde, de période T, doublement réfléchie est-elle identique à l’onde incidente ? Quel est alors l’aspect de la corde ?
A quelle condition l’onde, de période T, doublement réfléchie est-elle identique à l’onde incidente ?
En déduire une relation entre la longueur L de la corde et la longueur d’onde .
A quelle condition obtient-on une onde stationnaire entre les 2 points fixes?
Quelles fréquences permettent l’obtention d’une onde stationnaire ? Conclure.
3. ETUDE EXPÉRIMENTALE D'ONDES STATIONNAIRES
Le but de ce paragraphe est de vérifier expérimentalement la relation (1):
vT v
L k k k
2 2 2f
v est la vitesse de propagation de l’onde : elle ne dépend que du milieu de propagation 1.6. Ondes stationnaires le long d’une corde tendue entre 2 points fixes
Dans cette expérience, f est fixée ( c’est la fréquence du vibreur ) et on fait varier L ( longueur de la corde) .
1) Caractéristiques de l’onde stationnaire :
Placer une masse marquée m de 20 g à l'extrémité de la corde.
Faire varier la longueur L de la corde en déplaçant un support afin d'obtenir k=1 fuseau.
En déduire la valeur de .
En déduire la valeur de v.
Recommencer avec un nombre de fuseaux k= 2 ….
nombre de fuseaux k 1 2 3 4
longueur de corde L (cm)
(cm) v (m/s-1)
Qu’observe-t-on ?Conclure.
2) Influence des paramètres du dispositif sur le nombre k de fuseaux . La célérité de l’onde qui se propage sur une corde est liée à sa tension F et à sa masse linéique µ :
TS spécialité tempfile_2278.doc page 2
onde incidente onde réfléchie en B onde réfléchie en O
Alimentation F = 50 Hz
vibreur
corde tendue
masse
v F
( relation 2)La tension F est déterminée par la valeur de la masse m accrochée à la corde.
Quels paramètres peut-on faire varier (la fréquence étant fixée à f = 50 Hz)?
a) 1 er paramètre : que peut-on déduire du tableau précédent pour et m constants ? b) 2 ème paramètre :
Prendre comme longueur de corde la longueur L trouvée dans le tableau précédent pour m = 20 g et 1 fuseau.
Faire varier la valeur de la masse m et conserver L constante.
Noter le nombre de fuseaux obtenus.
Montrer que
k m
= csteL (cm)
m (g) 20
k 1 2 3 4
c) 3 ème paramètre :
L’expérience est réalisée au bureau du professeur avec 2 cordes, l’une de masse linéique µ et l’autre de masse linéique µ’, avec µ’ = 4 µ
La longueur de la corde étant fixée à environ L = 1 m, la masse suspendue étant m = 200g
Que se passe-t-il si la corde est remplacée par celle de masse linéique µ’, tout en conservant L, m, f. ?
Montrer que ce résultat est compatible avec la relation (1)
1.7. Ondes stationnaires dans une colonne d’air : Le but de ce paragraphe est de vérifier expérimentalement la relation :
L k
2
avec :k
v
f
où k est le nombre de fuseaux
fk est une fréquence propre du système (= fréquence pour laquelle il y a une onde stationnaire )
v est la vitesse de propagation de l’onde : elle ne dépend que du milieu
1) Etude expérimentale dans un tube ouvert:
Placer le micro à l’entrée du tube et rechercher, à l’oscilloscope, la fréquence f4 du quatrième harmonique
vérifier que air
4
f 4 v
2L
En déplaçant le micro dans le tube, déterminer les positions des ventres et des nœuds de pression.
En déduire le plus précisément possible, la valeur de la longueur d’onde .
2) Cas d’un tube fermé à l’une de ses extrémités :
Un ventre de vibration se trouve à l’extrémité ouverte et un nœud à l’extrémité fermée.
Pour un mode propre de fréquence fk, quelle est l’expression de la longueur L du tube en fonction de k et
?
Quelle est la valeur de la fréquence f1 du mode fondamental en fonction de L?
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