Pour tout r´eela, le nombre r´eel ea2 est ´egal `a : ea e2 √ ea ea 2 e√a Exercice 2 : Simplifier au maximum l’expression suivante f(x

TS 8 Interrogation 7A 1 d´ecembre 2015 Nom et pr´enom :

Exercice 1 :

Une r´eponse fausse enl`eve des points.

Pour chacune des questions pos´ees, une seule des quatre r´eponses est exacte.

Cocher celles-ci.

1. Pour tout r´eelx, l’expression (e^x)²×e^3x−1 est ´egale `a : −e^2x(3x−1) e^5x

e e^x2+3x+1 e^x2 e^1−3x 2. Pour tout r´eelanon nul, le nombre r´eel e^−1a est ´egal `a :

−e^1a 1

e^a 1

e^1a e^a

3. Pour tout r´eela, le nombre r´eel e^a2 est ´egal `a : e^a

e² √

e^a e^a

2 e^√a Exercice 2 :

Simplifier au maximum l’expression suivante f(x) = e^x+ e^2x

1 + e^x +e^−x−e^x 1 + e^−x :

Exercice 3 :

R´esoudre e^2x+ 5 = 0

Exercice 4 :

R´esoudre −3e^−3x<−3

Exercice 5 :

D´eterminer les d´eriv´ees de :

1. f(x) = 2e^3x−1 2. g(x) =xe^x

Exercice 6 : Calculer lim

x→+∞−e^−2x+5 x²

Exercice 7 :

Dresser le tableau de variations de f(x) = (−3x+ 1)e^−x sur R

TS 8 Interrogation 7B 1 d´ecembre 2015 Nom et pr´enom :

Exercice 1 :

Une r´eponse fausse enl`eve des points.

Pour chacune des questions pos´ees, une seule des quatre r´eponses est exacte.

Cocher celles-ci.

1. Pour tout r´eelx, l’expression (e^x)²×e^3x−1 est ´egale `a : −e^2x(3x−1) e^5x

e e^x2+3x+1 e^x2 e^1−3x 2. Pour tout r´eela, le nombre r´eel e^a2 est ´egal `a :

√

e^a e^a

2 e^a

e² e^√a

3. Pour tout r´eelanon nul, le nombre r´eel e^−1a est ´egal `a : −e^1a 1

e^1a 1

e^a e^a Exercice 2 :

Simplifier au maximum l’expression suivante f(x) = e^x+ e^2x

1−e^x +e^−x+ e^x 1−e^−x :

Exercice 3 :

R´esoudre e^6x+ 7 = 0

Exercice 4 :

R´esoudre −2e^−2x>−2

Exercice 5 :

D´eterminer les d´eriv´ees de :

1. f(x) = 3e^4x+5 2. g(x) =xe^x

Exercice 6 : Calculer lim

x→+∞−e^−2x+5 x²

Exercice 7 :

Dresser le tableau de variations de f(x) = (−2x+ 3)e^−x sur R