0 نم 0 ةحفص ا نيعوضوملا دحأ راتخي نأ حشرتملا ىلعتلآ:نيي لولأا عوضوملا د و اس تايضيارلا :ةدام في رابتخا :ةدلما :ةبعشلا ةيبنجأ تاغل ، ةفسلفو بادآ يوناثلا ةرود: ميلعتلا ةينطولا ةيبترلا ةرازو ل نيطولا ناويدلاتاقباسلماو تنااحتملا ناحتمايارولاكب ةيبعشلا ةيطارقي

ةيبعشلا ةيطارقيمدلا ةيرئازلجا ةيروهملجا

ةينطولا ةيبترلا ةرازو

ل نيطولا ناويدلا تاقباسلماو تنااحتملا

ناحتما يارولاكب

ميلعتلا يوناثلا

ةرود :

7102

:ةبعشلا ةيبنجأ تاغل ، ةفسلفو بادآ

تايضيارلا :ةدام في رابتخا

:ةدلما

و اس

د

ةحفص نم 0

0

ا نيعوضوملا دحأ راتخي نأ حشرتملا ىلع تلآ

:نيي

لولأا عوضوملا

نيرمتلا لأا

:لو ( 66 ) طاقن

ةيعيبطلا دادعلأا ربتعن ,

و b a ثيح c

2016 a ، 1437 b و 1954 c

1 يع ) ب ن ةمسقلا يقا ةيديمقلإا

لأا نم لكل دادع

،a و b ىمع c 5 .

2 ) تسا ةمسقلا يقاب جتن ةيديمقلإا

لأا نم لكل : دادع

a b c ،

a b c  و

b4

ىمع 5 .

3 ) أ نأ ققحت ) نم و

أ يعيبط ددع لك لج ،n

 

4ⁿ 1 5 b  .

ب نأ جتنتسا ) ددعلا

2016 1

b 

ىمع ةمسقلا لبقي 5

.

4 ) أ قحت ) ق ن أ

 

ب : نأ ن يب )

 

1438 2017

0 5 c c  .

( :يناثلا نيرمتلا 66

) طاقن

 

ىمع ةف

ثيح

1 20

u  و

3 320

u  .

1 يب ) ن ن أ ةيلاتتملا ساسأ (u_n)

وى 4 و ىدح وى لولأا ا 5

.

2 ) ا ةرابع بتك ماعلا دحلا

ةيلاتتممل (u_n)

ةللادب عباسلا اىدح ةميق جتنتسا مث n

.

3 ) أ ) ا ةللادب بسح يعيبطلا ددعلا

عومجملا n ثيح S

0 1 ...

Su  u un

.

ب ) عومجملا ةميق جتنتسا S

ثيح

0 1 ... 6

S   u u u .

( :ثلاثلا نيرمتلا 68

) طاقن

ربتعن ةيددعلا ةلادلا رعملا f

ىمع ةف

 

:يمي امك 

4 3

( ) 2 2 f x x

x

  . 

(C_f ) ةلادمل ينايبلا ليثمتلا وتسملا يف f

دماعتملا ممعملا ىلإ بوسنملا ي

و سناجتملا ( ; , )O i j

في رابتخا يارولاكب / ةيبنجأ تاغل ،ةفسلفو بادآ :ةبعشلا / تايضيارلا :ةداـم

7102

ةحفص نم 7

0

1 حت ) نأ ق ق : نم أ لج لك يقيقح ددع نع فمتخي x

1 ،

1

( ) 2

2 2

f x   x



2 ) أ ) ا بسح نلا ةيلاتلا تاياي :

lim ( )

x f x

، 

lim ( )

x f x

، 

1

lim ( )

x

 f x و 

1

lim ( )

x

 f x . 

ب ) جتنتسا لداعم ينحنممل نيبراقملا نيميقتسملا يت (C_f )

.

3 ) أ نأ ن يب ) : نم أ يقيقح ددع لك لج نع فمتخي x

1

2 ، ( ) 2

(2 2)

f x x

   

ب ) ةلادلا ريغت هاجتا جتنتسا .ايتاريغت لودج لكش مث f

4 ) إ دج عطاقت طقن تايثادح ىنحنملا

(C_f) يمماح عم تايثادحلإا يروحم

.

5 ) ا سامملا ةلداعم بتك ( )

نحنممل ى (C_f) دنع ةمصافلا تاذ ةطقنلا 2

.

6 ) ا مسر ( ) و (C_f ) .

لولأا عوضوملا ىهتنا

في رابتخا يارولاكب / ةيبنجأ تاغل ،ةفسلفو بادآ :ةبعشلا / تايضيارلا :ةداـم

7102

ةحفص نم 0

0

ناثلا عوضوملا ي

لأا نيرمتلا لو

( : 10 ) طاقن

( )u_n

ةعومجملا ىمع ةفرعم ةيباسح ةيلاتتم دحب

ولأا اى ل

0 5

u  

و

3 7 50

u u  .

1 يع ) ن لأا ساس مل r

اتتم ةيل (u_n) .

2 يب ) نأ ن : يعيبط ددع لك لجأ نم n

،

6 5

un  n .

3 نأ تبثا ) ددعلا

2017 ةيلاتتملا دودح نم دح

( )u_n

؟ وتبتر يىام ،

4 ) ةللادب بسحا يعيبطلا ددعلا

عومجملا n ثيح S

0 1 ...

S u  u un

.

نيرمتلا يناثلا

( : 66 ) طاقن

a ، b و c ثيح ةيعيبط دادعأ ةثلاث

 

5 7 a  ، 1966 b و 2017 c

1 يع ) دادعلاا نم لكل ةيديمقلإا ةمسقلا يقاب ن a

، b و ىمع c .7

2 قحت ) نأ ق

 

3 نأ تبثا ) :ددعلا

2017 1438

3 2

b  c 

ىمع ةمسقلا لبقي .7

4 قحت ) نأ ق : يعيبط ددع لك لجأ نم ،k

 

23^k 1 7

: نأ جتنتسا مث

 

3 1

2 ^k 2 7

 

3 2

2 ^k 4 7 .

5 يع ) يعيبطلا ددعلا ميق ن n

نوكي ىتح 2ⁿ 3

ىمع ةمسقمل لاباق .7

ثلاثلا نيرمتلا ( :

68 ) طاقن

ةيددعلا ةلادلا ربتعن رعملا f

ةف ىمع

: ـب 1 3

( ) 4

f x 3x  x

(C_f ) ةلادمل ينايبلا ليثمتلا دماعتملا ممعملا ىلإ بوسنملا يوتسملا يف f

سناجتملاو ( ; , )O i j

1 ) بسحا ا نيتياينلا نيتيلاتل

: lim ( )

x f x

، 

lim ( )

x f x

. 

2 ) أ نأ ن يب ) : يقيقح ددع لك لجا نم ،x

( ) ( 2)( 2) f x  x x

ب ) جتنتسا يغت هاجتا ر

ةلادلا . f

3 ةلادلا تاريغت لودج ل كش ) . f

4 ) يف لح ةلداعملا

( ) 0 f x  ،

عطاقت طقن تايثادحا جتنتسا (C_f)

يمماح عم .تايثادحلإا يروحم

.ممعملا أ دبم يى فاطعنا ةطقن لبقي (C_f) نأ ن يب )5

6 ) سامملا ةلداعم بتكا ( )T

ينحنممل (C_f)

ةمصافلا تاذ ةطقنلا دنع .0

7 ) مسرا ( )T ىنحنملا و (C_f )

.

ىهتنا يناثلا عوضوملا