QCM 1 :
Soit Cf la courbe représentative d’une fonction f deux fois dérivable et définie sur [-2 ; 4].
Q1 : f est concave sur : A. [0 ; 4]
B. [1 ; 4]
C. [-2 ; 1]
Q2 : On note T la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse 3,5.
A. T est au-dessus de Cf sur [1 ; 4]
B. T est au-dessous de Cf sur [1 ; 4]
C. On ne peut pas savoir.
Q3 : a) : f '(1)=0 b) : f ''(0)=0 c): f '(2)=0 Q4 : a) f '(1)=0 b)f ''(2)=0 c) f ''(1)=0
Q5 : La courbe Cf admet un point d'inflexion qui a pour coordonnées : A. (0 ; 2)
B. (1 ; 2,5) C. (2 ; 3)
Q6 : f ', la dérivée de f, est : A. croissante sur [-2 ; 1]
B. décroissante sur [-2 ; 0]
C. décroissante sur [-2 ; 1]
Q7 : f '', la dérivée seconde de f, est : A. positive sur [-2 ; 1]
B. positive sur [-2 ; 3,6]
C. positive sur [0 ; 2]
Q8 : Le nombre f ''(−1) est : A. strictement négatif B. nul
C. strictement positif
QCM 2 :
Soit Cf la courbe représentative d’une fonction f deux fois dérivable et définie sur [-4 ; 3].
ainsi que ses tangentes en certains points.
Q1 :f est convexe sur l'intervalle : A. [−1;1]
B. [−4;0]
C. [2;3]
Q2 :La courbe (C) admet : A. deux points d'inflexion.
B. un point d'inflexion.
C. trois points d'inflexion.
Q3 : Sur l'intervalle [-4 ; 0], la fonction dérivée f ′ : A. est croissante.
B. change de variation.
C. est décroissante.
Q4 : f''(x) ≤ 0 pour tout x de l'intervalle : A. [2;3]
B. [−4;0]
C. [−1;1]
Q5 : Pour tout x de [−4;3] : A. f(x) ≤−x+3
B. f(x)≤0 C. f(x) ≥ −x+3
QCM 3:
On considère une fonction f définie sur l'intervalle [−1;3], deux fois dérivable sur cet intervalle et dont la représentation Cf dans un repère orthonormé est proposée ci-dessous.
La droite Dest tangente à Cf au point A d'abscisse 1, seul point en lequel la courbe traverse la tangente.
L'axe des abscisses est tangent à Cf au point d'abscisse 2.
La tangente à Cf au point d'abscisse 0 est la droite d'équation y =4
Q1
A. f est convexe sur l'intervalle [−1;0]
B. f est concave sur]1;2[
C. f est convexe sur l'intervalle ]1;3[
D. La tangente à Cf est au-dessus de sa tangente au point d'abscisse -1.
Q2
A. f(1)=5 B. f'(1)=2 C. f''(1)=−3
D. La tangente à Cf au point d'abscisse 1 a pour équation y = −3x+5 Q3
A. f'(x)>0 pour tout xx de l'intervalle ]−1;2[
B. f′ est croissante sur l'intervalle ]1;2[
C. f(x)=0 si et seulement si x = 0 ou x = 2
