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Fonctions linéaires

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Academic year: 2022

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(1)

Fonctions linéaires

Résume du cours et exercices

Prof:Mokaadi.Houcine Lycee Oued Ellil Niveau:1er annee

Définition

On appelle fonction linéaire toute application f qui s’écrit sous la forme f(x)= ax avec a est un réel , x est la variable.

Exemples

a) 𝑓(𝑥) = 3𝑥 𝑔(𝑥) = −3𝑥 ℎ(𝑥) =

15

𝑥

b) f(2)=6 on dit que 6 est l’image de 2 par f ou bien 2 est l’antécédent de 6 par f

c) d’une manière général f(x)=y on dit que y est l’image de x par f ou bien x est l’antécédent de y par f

d) M(x,y) est un point de la courbe de f signifie y=f(x)

e) La courbe représentative de la fonction linéaire f est une droite qui passe par l’origine du repère et le point A(1, 𝑎)

f) a s’appelle le coefficient directeur de la droite ou le coefficient def Exercice N 1

Soit f(x)= −3𝑥 et g(x) =

12

x

1) Calculer les images des réels suivants par f 0 , 2 , -1 , 15 , -34 , √2 ,

56

,2+ √3

2) Calculer les antécédents des réels suivants par f 12 , -36 , 0 , 3 ,

34

, √12

3) Tracer la représentation graphique de f

4) Reprendre les questions 1) 2) et 3) avec la fonction g

(2)

Fonctions linéaires

Résume du cours et exercices

Prof:Mokaadi.Houcine Lycee Oued Ellil Niveau:1er annee

Exercice N 2

Soit f et g deux fonctions linéaires définies par f(x) =ax et g(x) = bx 1) Déterminer le réel a tel que f(1)+f(2) = 6

2) Tracer la représentation graphique de f 3) Déterminer le réel b tel que g(b)-g(6)+9 = 0 4) Tracer la représentation graphique de g Exercice N 3

Soit f la fonction linéaire telle que f

2

(1) − f(1) +

14

= 0 1) Déterminer l’expression de f

2) Tracer la représentation graphique de f 3) Déterminer graphiquement

a) Les images des réels suivants 6 , -4 , 8 , 1 par f b) Les antécédents des réels suivants 4 , -4 , 6 par f

4) Parmi les points suivants quelles sont qui se trouvent sur la droite ∆

f

justifier ta réponse

5) Soit a et b deux réels tels que a < 𝑏 comparer f(a) et f(b)

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