HAL Id: hal-00129633
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00129633
Preprint submitted on 8 Feb 2007
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Jordan Triples and Operads.
Allahtan Victor Gnedbaye, Marc Wambst
To cite this version:
Allahtan Victor Gnedbaye, Marc Wambst. Jordan Triples and Operads.. 1999. �hal-00129633�
! #"%$& #')(*+,$&-#.0/21436587#9:;32 #'=<?>@ #.&+BAC9;DE7FHG
IKJMLONOPRQSTNOUWVYX[Z]\_^a`cb6dfe0gc`&hiMjZk^almdaeOn2\_^a`cb6dfeodfjpfZHq`&d;prhsTZHtY`RhtZg^udgcZH`Redv`nw\_^a`cb6dfeodajpfZHq`&dfxzy{Zktcg&|[bn
gRXRZOtZBgZO`&ed}`cn~dajpaZOq`Rd}t{heugcZH`RtE^fl;^aiZO`&dvbtRxy{ZBprhsfZog&X[ZobZOtcH`RhigRh^eu^alkg&X[Zo^aiZO`&dvb^flgZO`Red}`cn~\_^a`cb6dae
dajpfZHq`&dvtd}td %|d}b`&dvg&h^aiZO`&dvb2dae[bi`c^RsfZgRXdvg8g&X[Z %|d}b`&dvg&hbM|daj^al6g&XhtY^aiZO`&dvb2ht8gRXRZ^fiZH`Rd}b^fl6iMd}`cg&hdfjjn
daeOgRhtn%EZHgc`Rhfi6dv`gRhdajjnd}tctc^Thd}gRhsfZ;gcZO`&ed}`cnudfjpfZHq`&dvt&x
LOM
UZg`Rhi6jZbZ\v^f`bMdaeW|ehgg^|RgcZdajpZOq`cZbZ\v^f`bMdae{bM|eRZtcgc`&|[HgR|R`cZb6dfjpZHq`ZbZ\_^a`cb6dae
gcZH`Redfh`cZx2^r|RtZOg&|[b6h^re[tWHZOtKdfjpZOq`cZHtgZO`Redah`cZHtZegcZH`RZOtbM^fiZO`&dvbZOt&x^|Rtb^ree[^re[to|eRZ]bZOtcH`RhigRh^eKbZ
j^aiZO`Rd}bZm %|d}b`&dvg&h %|[ZmbZOtdfjpZOq`cZHtbZ\_^a`cb6dfe;gcZO`&edah`ZOtZOg^eOg`c^re[t %|[ZYtc^rebM|dfj[ %|d}b`Rd}gRh %|RZZHtcgj^aiZH`Rd}bZ
bZOtdfjpZHq`ZOtYgcZH`Redfh`ZOtYi6dv`gRhZ,jjZZ,eOgd}tctc^Thd}gRhsfZOt&i6dv`gRhZ,jjZ,Z,eOg;daeOgRhtn%ZHgc`&h %|[ZHtRx
QNH
wQNHSfLo 6MJ¡
STN¢0£¤QLOL&¥6STQNO¤¦§ML2¨©rªª©«H¬Ef®}¯°a±fa®v¯²±aa®a³8´f±aa®aµm±a¶aa®fµYa±fa®fµM²r¶ff®aµY¶f±a
a®f·¸a¸ff¹aº4²±a6a¹aºk¶a±aMf¹aº;´f±a6a¹aºk¸a¸
»
¼½
¦rPR¾ML&¬;\v^f`bMdaeBdajpaZOq`Rd}tR%\_^a`cb6dfegc`&hi6jZtcntgcZ0¿#À}d}`cnwdajpaZOq`RdaÁ4^atcÂ,|jbM|dajhgÃnT^aiZO`&dvb6x
ÄT MÅ%8ÆÇ,Å% È
É
-#.&<= #') #Ê#Ë,Ì=.& #ÍEÎWË,.&Ëo*!'%$&.&-<=Ï=+,Ë,<?Ì%ÐÑkÒ
É
-#.&<= #'?*!'Ó$&"=ËÔTÕ#Ö#רÙÍBÚ
É
-#Û8*!'-#.&<=Ë,.E$&-2 #Ü6*!-#Ý #$&*!ÞTË
$&"=Ë #!Ê#ËTÌ=.& #*!+.&Ë, #$&*!-#'=Í-#ß-#àzË,.O #$&-#.&Í #.&*Í&*!'=Ê2*!'Óá6Ï= #'%$&Ï=ÝâÝËT+a"= #'=*+,ÍÒ;ãä"=Ëo #!Ê#Ë,Ì=.O #ÍE #'=<Ó$&"=Ë,*.
Ê#Ë,'=Ë,.O #!*!ÞT #$&*!-#'=ÍÎWË,.&ËK #Í&-uÍ&$OÏ=<=*!Ë,<Ì%Ðå2Ò
É
#+,-#Ì=Í&-#'mæ%çÒ%>@ #+,èE.&*ÝÝ-#'mæéçÒ#>@Ë,Ð6ÌË,.&ÊæêKÒåË,"=Ë,.
ë ÚÉ
#ìæ6>@+,èæ=>~ËTÐ%æ6åË,"=Û!íÒ
ãE"=*!Ío #.&$&*!+T!ËwÍ&"=-#Ï=!<îÌzË2Í&Ë,Ë,'ï #Ío )ð=.OÍ&$BÍO$&Ë,àî*'î$&"=Ë2+,-#'=Í&$O.&Ï=+,$&*-#'ï-#ß à=.&-#àzË,.o"=-#Ý-#-#Ê#*!+, #
$&"=Ë,-#.OÐ2ÎE"=*!+["ÍOË,Ë,ÝÍ! #+[ñ6*'=ÊBßò-#. É -#.O<= #' #!Ê#Ë,Ì=.O #Íæé #Ík.&Ë,Ý #.&ñ#Ë,<Ì%Ð2>óÒôÏ=Ìz-#*Í&õc(*-#!Ë,$O$&ËuÚöôõc(ÛcÒ
+,$&Ï= #!Ð%æå2ÒY/! #ÍOÍ&Ý #' ë ÚÙ/B! #Ûíu<=Ë,ð='=Ë,<÷ ~+T-#"=-#Ý-#!-#Ê#Ðî$&"=Ë,-#.&Ðïßò-#.
É
-#.&<= #'ø #!Ê#ËTÌ=.& #ÍwÌ=Ï=$2"=*Í
<=Ë,ð='=*$&*!-#'ù<=-6Ë,Íw'=-#${à=.&-ú6*<=Ëû @+,-6+["= #*!'ù+,-#Ýà=!Ë,Üï$O"= #${+,-#Ï=!<ùÌzËûÏ=Í&ËT<óßò-#.{+,-#Ýà=Ï=$& #$&*!-#'=ÍÒ@üv'
-#.&<=Ë,.ä$&-ð=$O"=*!ÍEÊ# #àmæÎWËBÏ=Í&Ë$O"=Ë$&"=Ë,-#.OÐ-#ß-#àË,.& #<=ÍäÎä"=*+a")*!Í] '= #$&Ï=.& #mßò.& #ÝËTÎW-#.&ñ$&-Í&$OÏ=<=Ð
+, #Í&Í&Ë,Ík-#ßz #Ê#Ë,Ì=.& #ÍÒüv'=<=Ë,Ë,<mæé B"=-#Ý-#!-#Ê#Ð{$&"=ËT-#.&Ð{Ê#*!ú#Ë,'2Ì%Ð2 o+["= #*!'+,-#Ýà=Ë,Üw #.&*!Í&ËTÍ'= #$&Ï=.O #!!Ð*!'
$&"=ËE+,-#'%$&Ë,Ü6$k-#ßzço-#Í&Þ,Ï=<=Ï= #!*$vÐ{-#ßzá6Ï= #<=.O #$&*!+E-#àzË,.O #<=ÍÒý-#.kË,Ü #Ýà=!Ë#æ#*'$&"=ËE+, #Í&Ëä-#ßz #Í&ÍO-6+,* #$&*!ú#Ëéæ
+,-#ÝÝ{Ï=$& #$&*!ú#Ëo-#.]þm*!Ëo #!Ê#ËTÌ=.& #ÍæM-#'=Ë.&ËT+,-ú#ËT.&ÍK*!'$&"=*!ÍäÎW ÐÓ$O"=Ëÿ-6+["=Í&+["=*!<"=-#Ý-#-#Ê#Ð%æÿ #.&.&*Í&-#'
"=-#Ý-#-#Ê#Ðû-#.äèE"=Ë,ú #!Ë,Ð6õê*!Ë,'%ÌzË,.&Ê"=-#Ý-#-#Ê#Ð%æ6.&Ë,Í&àË,+,$&*ú#Ë,!Ð%Ò
É
-#.&<= #' #!Ê#ËTÌ=.& #Íu #.&Ë'=-#$á6Ï= #<=.& #$&*+*!'$O"=ËûÍ&$& #'=<= #.&<Í&ËT'=Í&Ë-#ß-#àzË,.& #<=ÍÒÓåË,ú#Ë,.O$&"=Ë,!ËTÍ&Íæ #Í
àz-#*'$OË,<ø-#Ï=$Ì%Ð É ÒÙõcþÒmþm-6<= Ð%æ Îä"=*+a"+T #'ùÌË #Í&Í&-+,*! #$OË,<Îä*$&" #'%Ð
É
-#.&<= #'{ #!Ê#ËTÌ=.& KÍ& #$&*Í&ð=Ë,Í äá6Ï= #<=.& #$O*!+.OË,! #$&*-#'mÒüv$*Í$&"=Ë,''= #$&Ï=.& #%$&-K+,-#'=Í&*<=Ë,.$&ËT.&'= #.&Ðo #!Ê#Ë,Ì=.& #Íæ
!#"$%&')(*+ ,æzÎä"=*+a" #.&Ë2á6Ï= #<=.& #$&*+{*!' $&"=ËwÍ&Ë,'=Í&Ë-#ß-#àË,.& #<=ÍÒüv'î$O"=*!Í #.&$&*+,!Ëéæ
ÎWË<=Ë,ÍO+,.&*!ÌË$&"=Ëá6Ï= #<=.O #$&*!+K-#àË,.& #<-#ß8$&Ë,.O'= #.&Ð É -#.&<= #' #!Ê#ËTÌ=.& #ÍW #'=<à=.&-ú#Ë$&"= #$W*!$OÍW<=Ï= #z*Í$&"=Ë
á6Ï= #<=.O #$&*!+Ó-#àzË,.O #< -#ßKà= #.&$&* #!!Ð #ÍOÍ&-6+,* #$&*!ú#ËÓ #'=< à= #.&$&* #!Ð #'$&*õcÍ&ÐÝÝË,$&.&*+)$&Ë,.O'= #.&Ðø #!Ê#Ë,Ì=.& #ÍÒ
ãE"=Ëï! #$&$OË,."= #< #!.&Ë, #<=Ð ÌzËTË,' +,-#'=Í&*<=Ë,.&Ë,< Ì%Ð$&"=Ë ð=.&Í&$? #Ï=$O"=-#.)*!' ÚÙ/'mÔ#æ]/B'=ì#Û}Ò ãE"=Ë,Ð #.&Ë
'= #$&Ï=.& #Y*')$&"=ËB+,-#'$OË,Ü6$E-#ß%-õ #.&Ð #!Ê#Ë,Ì=.& #ÍÒ
ãE"=ËE #.O$&*!+,Ë0*!Í;-#.&Ê# #'=*!ÞTË,<*'$O"=.&Ë,ËEÍ&Ë,+,$&*-#'=Í #'=<2 #' #à=àË,'=<=*!Ü4Òüv'$&"=Ë0ð=.&Í&$;Í&ËT+,$&*!-#'mæ#ÎWË0<=Ë,ð='=Ë
$&"=Ë$&Ë,.O'= #.&Ð
É
-#.&<= #'Ó #!Ê#Ë,Ì=.& #ÍÎE"=*!+["Ó #.&Ë$&"=ËÝ #*'Ó-#Ì/._Ë,+T$E-#ßY-#Ï=.0Í&$&Ï=<=Ð%ÒAïË #Í&-wÌ=.&*!Ë0=Ð.&Ë,+, #
$&"=ËÌË,Í&$&* #.&Ðó-#ß$&Ë,.O'= #.&Ðó #Ê#Ë,Ì=.& #ÍÒüv'à= #.&$&*+,Ï=! #.æÎË~<=ËTð='=Ë~$O"=Ëà= #.&$&*! #!Ðù #Í&Í&-+,*! #$&*ú#Ë) #'=<
à= #.&$&* #!Ð #'%$&*!Í&ÐÝÝË,$&.&*+ #!Ê#Ë,Ì=.& #ÍÒ;üv'21=Ë,+,$&*-#'ìæÎËo+T-#'=Í&$&.&Ï=+,$0$&"=Ë-#àË,.& #<Ó-#ß$&ËT.&'= #.&Ð É -#.&<= #'
#!Ê#ËTÌ=.& #Í0 #'=<)$&"=Ëo-#àzË,.O #<)-#ßmà= #.&$&*! #!Ð #ÍOÍ&-6+,* #$&*!ú#Ë #'=<à= #.&$&* #!!Ð #'$&*Í&Ð6ÝÝË,$O.&*!+ #!Ê#ËTÌ=.& #ÍÒAïË
<=Ë,Í&+T.&*!ÌËB wÌ= #Í&*Í*!'Ó!-Î <=Ë,Ê#.&ËTË,Í0ßò-#.EËT #+a"Ó-#ßm$&"=Ë,Ýâ #'=<Í&$& #$&Ë-#Ï=.Ý #*!'.&Ë,Í&Ï=$0Í&$& #$&*'=Ê2$O"= #$$&"=Ë
$vÎW--#àË,.& #<=Í #.&Ë]<=Ï= # Òãä"=Ëä$&"=*!.&<Í&Ë,+,$O*!-#'*Í<=Ë,ú#-#$OË,<$&-B$&"=Ë]à=.&--#ßòÍ-#ß$&"=Ë]$&"=ËT-#.&Ë,ÝÍ-#ß%1=Ë,+,$O*!-#'
ìÒAïËoË,'=<)ÎE*!$&" #'Ó #à=àzË,'=<=*Ü*!'ÓÎä"=*+a"ÎWËà=.&-ú#ËB$&"=ËË,áÏ=*!ú #!Ë,'=+TËB-#ßm$&"=ËÍ&$&.&Ï=+T$&Ï=.&Ëo-#ß É -#.&<= #'
#!Ê#ËTÌ=.& #Íä #'=<)$&"= #$ä-#ß$&Ë,.&'= #.OÐ
É
-#.&<= #') #!Ê#Ë,Ì=.& #ÍE*!')$&"=ËBà=.OË,Í&Ë,'=+,Ë-#ßÏ='=*!$&ÍÒ
ãE"=.&-#Ï=Ê#"=-#Ï=$u$&"=Ëû #.&$O*!+,Ëéæ43 ÎE*!!kÌzËû ð=ËT!<ø-#ß+["= #.& #+,$&Ë,.O*!Í&$&*+û<=*65Ë,.&Ë,'%${ßò.&-#Ý ì #'=<øÖÒAïË
<=Ë,'=-#$&ËB$&"=ËÍOÐ6ÝÝË,$&.&*+BÊ#.O-#Ï=à? #+,$&*'=Ê-#'?$&"=ËBÍ&Ë,$ä-#ß87MÔ9:::9;-=<{Ì%Ð?>@) #'=<?ÌÐA ëCB íE$&"=ËÍ&*Ê#'?-#ß
BED
>@Ò
F
È6 Gó; HJI2 #Å&KÅ%6 LG HJI
üv'C$&"=*ÍÍ&ËT+,$&*!-#'mæÎË)<=Ë,ð='=Ë?$O"=Ë?Ý #*'ó-#Ì/._Ë,+,$-#ßK-#Ï=. #.&$O*!+,Ëéæ'= #ÝËT!Ðø$&"=ËM#!#"N%&
)(*O+,ÒAïËB #!Í&-.&Ë,+, #Y-#$&"=Ë,.E.&Ë,! #$OË,<)$&ËT.&'= #.&ÐÓ #!Ê#Ë,Ì=.& 2Í&$&.OÏ=+,$&Ï=.&Ë,ÍÒ
ôu3/PQv1*QGRQTSY1Ô#Ò!Ô#ÒRU VW X"Y%Z)(J+[ \,Y^]JL _,`%Lbac]J_3NLdJ Lfe8 ?
) \!fg$hM7ji&i*iT<lkafmafm[aon auæ?p# 8O% _æMe8& hq,r \,`st,u4 h,L"vglg$"
LX \ h
ë Ô:ÔTí 7w_xfyj<fz{7jy|xtwX<
!Yt}JiT #g~ ;
ë
Ô:ì#í 7wxf7jy_%<j<o7jy=7xtw_X<<z{7j7w_x^yj<_<to7jyl7w_x %<j<
}w9;x%9yj9;9; D a
ãE"=*!Í@Í&$&.&Ï=+T$&Ï=.&Ëù*!Í #!ÍO-ñ'=-ÎE' Ï='=<=ËT. $&"=Ëø'= #ÝËù-#ß ,"r,L gl,!2*$à=! Ð6Í@
ßòÏ='=<= #ÝËT'$& #k.&-#Ë*'î$&"=Ë$&"=Ë,-#.&Ð-#ß
É
-#.&<= #' #!Ê#Ë,Ì=.O #ÍB #'=<ï*'î$&"=Ë2Í&$&Ï=<=Ð@-#ßWÍOÐ6ÝÝË,$&.&*+ÍOà= #+,Ë,Í
ë
Í&ËTËûÚÙåËT"=Û!íÒ
þmË,$äÏ=ÍäÊ#*!ú#Ëo$vÎW-Ë,Ü #Ýà=Ë,Íä-#ß$&Ë,.&'= #.&Ð
É
-#.&<= #'? #Ê#Ë,Ì=.& #ÍÒ
ê43MDuJ3 Ô#ÒöìÒU äË,+, #$&"= #$û %&)(*+*!Í øú#Ë,+,$O-#.ûÍ&à= #+,ËNa -ú#Ë,.E3ó$&-#Ê#Ë,$O"=Ë,.
ÎE*!$&"ø @!*'=Ë, #.{Ý #à?k4afm[an a ÍOÏ=+a"÷$&"= #${ßò-#.{ #!bJ9
D
auæÎWËû"= ú#ËRlzTR@ #'=<
/T
ë
ORíz
ë
/RRíæmÎE"=Ë,.&ËÎWËÍ&Ë,$l/YzRÒ'%Ð
É
-#.&<= #' #!Ê#ËTÌ=.& a *!ÍBË,'=<=-ÎWË,<ùÎä*$&"ï
$&Ë,.O'= #.&Ð
É
-#.O<= #'? #!Ê#Ë,Ì=.O Í&$&.OÏ=+,$&Ï=.&ËBÎä"=-#Í&ËY O% *!ÍE<=Ë,ð='=Ë,<Ì%Ð
ë
Ô:Ö#í 7j #<z{O
ë
TR [íX¡¢T
ë
R#ío
ë
[í
ßò-#.E #!XJ9#9 D auÒ
üv' $O"=Ë #à=àË,'=<=*!Ü4æ8ÎËà=.&-ú#Ëw$&"= #$$&"=Ë2$_Î-Í&$O.&Ï=+,$&Ï=.&ËTÍ #.&ËwË,áÏ=*!ú #!Ë,'%$*!'~$&"=Ë+T #Í&Ë-#ßkÏ='=*!$O #
#!Ê#ËTÌ=.& #ÍÒo>@-#.&ËT-ú#Ë,.æY$&- #'%Ð #Í&Í&-+,*! #$&*ú#Ëw #!Ê#Ë,Ì=.& Ea -#'=Ë #ÍOÍ&-6+,* #$&Ë,Í
É
-#.O<= #' #Ê#Ë,Ì=.& a^£ Ì%Ð
Í&Ë,$O$&*!'=ʤOR z¦¥ ë *|'#éíEßò-#.ä #!J9 D auÒ
É
-#.&<= #') #!Ê#Ë,Ì=.& Îä"=-#ÍOËà=.&-<=Ï=+,$]*Íä<=Ë,.O*!ú#Ë,<?ßò.O-#Ý
#' #Í&Í&-+,*! #$O*!ú#Ë #Ê#Ë,Ì=.& û*'$&"=*!ÍKÎ ÐÓ*!ÍK+T #!!ËT< $,C%L h§)(*O+rÒý-#.K ÍOàzË,+,* #
É
-#.&<= #'
#!Ê#ËTÌ=.& æM$&"=ËB$O.&*!à=ËBà=.&-<=Ï=+,$
ë
Ô#ÒÙÖ#í0*!ÍEÍ&*!Ýà=!ÐÊ#*!ú#ËT')Ì%Ð?7j #<_z
¥ ë
J# !' #éíÒ
ê43MDuJ3 Ô#ÒÙÖÒtU ¨ %&©,L"v,L g *!Í ?3õÝ-<=Ï=!˪âË,áÏ=*!à=àË,<îÎE*!$&"~ Óá6Ï= #<=.& #$&*+
Ý #à?«¬kªn ê'=<® ë ªBíEÍ& #$&*Í&ßòÐ6*'=Ê
¯ ëw9;xí« ëwYíz{« ëwmí
¯ ëx%9;wmí9
¯ ë « ë wYíCx9;xíXz
¯ ëw9« ëxíCwYí9
#'=< « ë « ë
wmíCxíz{«
ë
wmí«
ë
xíL«
ë
wYí
ßò-#. #!vw9;x D ªærÎä"=ËT.&Ë
¯ ëwX9;xí D ê'=<® ë ªBí*Í<=Ë,ð='=Ë,<ÌÐ
¯ ëwX9;xíz{« ëw2yí`x8¡« ëwmíCx4¡« ë yí`x
ßò-#.w #'ÐMwX9;x9y
D
ªÒ@ãE"=Ë,Í&ËÓÍ&Ð6ÍO$&Ë,ÝÍ2"= ú#ËÓÌË,Ë,'÷Í&$&Ï=<=*!ËT<÷Ì%Ð>@Ë,Ð6ÌË,.&Ê Úö>@Ë,Ð6ÛW #'=< É #+,-#Ì=Í&-#'
ÚÉ
#ì#Û Òoüv' Úöþ--#Í&Û}æz*$*!Íoà=.&-ú#ËT<î$&"= #$$&"=Ëw$&.&*à=!Ëwà=.&-<=Ï=+,$B<=ËTð='=Ë,<ïÌ%а7w_x^yj<±z
¯ ë
wX9;xíyßò-#.o #!
wX9;x9y D ªâÍ& #$O*!Í&ð=Ë,Í^äË,! #$&*-#'=Í ë Ô#Ò!ÔTíK #'=< ë Ô#ÒÙì#íÒèE-#'=Í&Ë,áÏ=Ë,'%$&!Ð%æz$&- #'%Ð$&.&*à=!Ë
É
-#.&<= #' ÍOÐ6Í&$&ËTÝ
ë
ª9«í+,-#.&.&ËTÍ&àz-#'=<=ÍK $&Ë,.&'= #.OÐ É -#.&<= #') #!Ê#Ë,Ì=.& Í&$&.&Ï=+T$&Ï=.&Ë-#'MªÒ
² $&"=Ë,.Ê#Ë,'=Ë,.O #!*!ÞT #$&*!-#'=ÍW-#ß
É
-#.&<= #' #!Ê#ËTÌ=.& #ÍæÍ&Ï=+["Ó #Íd ;p%&³)(*+, #'=<E%&
% ,
ë
ÍOË,Ë@ÚÉ #ìæYþ--#Íæm>@+,èæY>@Ë,ÐÛ!íæY #!Í&-)Ê#*!ú#Ë.O*!Í&Ë$&-? ?$&.O*!à=!Ëà=.&-6<=Ï=+T$uÍ& #$&*Í&ßòÐ6*'=Ê
ë
Ô#Ò!ÔTí #'=<
ë
Ô#Òöì#íÒ>~-#.OËBË,Ü #Ýà=Ë,Í]-#ß$&Ë,.&'= #.&Ð É -#.&<= #'? #Ê#Ë,Ì=.& #ÍE #.&Ëà=.O-ú*!<=Ë,<?Ì%ÐÑ.&-#à-#Í&*!$O*!-#'îÔ#Òµ´ÌË,!-ÎÒ
AïË0'=-Î <=Ë,ð='=Ë]Í&-#ÝË0-#$&"=Ë,.k$&Ë,.&'= #.&Ð{ #Ê#Ë,Ì=.& oÍ&$&.&Ï=+T$&Ï=.&Ë,Í #'=<Ë,Ýà="= #Í&*!ÞTË]$&"=Ë,*.;.&Ë,! #$O*!-#'=Í;Îä*$&"
$&"=Ë É -#.&<= #'?$&Ë,.O'= #.&Ð #!Ê#Ë,Ì=.& #ÍÒ;ãE"=ËBÊ#ËT'=Ë,.& #m<=Ë,ð='=*!$&*-#'=Í]ßò-#.E$&"=Ëo+,-#.&.&Ë,ÍOàz-#'=<=*!'=ʶ-õc #.&Ð #!Ê#ËTÌ=.& #Í
+, #'?ÌËBßò-#Ï='=<*'ÚöÿõcA Ûm #'=<ÚÙ/'=ì#Û Ò
þmË,$fa ÌzË ú#Ë,+,$&-#.äÍ&à= #+,ËB-ú#Ë,.f34Òk !*!'=ËT #.äÝ #à ë õ#õ#õcík&afmafm[a·n a Ë,'=<=-ÎEÍ[a ÎE*!$&")$&"=Ë
Í&$&.OÏ=+,$&Ï=.&ËB-#ß ¸)",L,r ; ]*¶)(*+*ß*!$0Í& #$O*!Í&ð=Ë,Íä$&"=Ë.OË,! #$&*-#'=Í
ë
Ô:)´#í
ë&ë
Rí¹tºTíz ë ë
¹íº,íXz
ë
ë
¹tºTí&í
ßò-#. #f*99 9¹&9º
D
auÒ ãE"=ËÝ #àóË,á6Ï=*à=Í$a Îä*$&"C$&"=Ë)Í&$&.&Ï=+,$OÏ=.&Ë-#ß ?%# ;)"',L,rO h \]*
)(*O+*!ß*!$EÍ& #$&*Í&ð=Ë,Í
ë
Ô:)»#í
ë&ë
Rí¹tºTí
ë ë
¹íºTí
ë
ë
¹º,íOíXz ×
ßò-#.u #*99 9¹&9º
D
auÒý-#.&Ý{Ï= #Í
ë
Ô#Ò¼´#íB #'=<
ë
Ô#Ò¼»#íÊ#*ú#Ë$vÎW-?<=*½5zË,.&ËT'${Ê#Ë,'=ËT.& #!*Þ, #$&*!-#'=Í-#ß$&"=Ë
Ï=Í&Ï= # ë Ì=*'= #.&Ð6í0 #Í&Í&-+,*! #$O*!ú#Ë #!Ê#ËTÌ=.& #ÍÒAïËBÎE*!4+,-#'=Í&*<=Ë,.]$O"=ËBßò-#!-Îä*'=Ê$vÎW-2Í&Ï=Ìz+T! #Í&Í&ËTÍ]-#ß$O"=Ë,Í&Ë
#!Ê#ËTÌ=.& #ÍÒ $&Ë,.&'= #.OÐC$&-#$& #!Ðù #Í&Í&-6+T*! #$&*ú#Ë #'=< $O-#$& #!Ð÷Í&ÐÝÝË,$&.&*+ #!Ê#Ë,Ì=.&
ë
,©)(*+ßò-#.
Í&"=-#.&$Oíä*Íä $&-#$& #!Ðû #Í&Í&-+,*! #$&*ú#Ë #!Ê#Ë,Ì=.&
ë
af9
ë
õõ#õcí&íEÍ&Ï=+["$&"= #$
ë Ô:)¾#í ë ¥
/¿[í=z ë ÁÀJÂ
¥ Ã
ÁÀJÂ
Ã
ÁÀJÂ
¿ Ã í
ßò-#. #^
¥
9
9J¿ D a #'=< B{D >|¿Ò à= #.O$&*! #!Ðù #Í&Í&-6+T*! #$&*ú#Ë) #'=<à= #.&$&* #!!Ðø #'%$&*!ÍOÐ6ÝÝË,$&.&*+
#!Ê#ËTÌ=.&
ë
%h%,q)(*+]ßò-#.]Í&"=-#.&$Oíä*Íä à= #.&$&*! #!Ðû #Í&ÍO-6+,* #$&*!ú#Ë #!Ê#ËTÌ=.&
ë
af9
ë
õõõ íHíäÍ&Ï=+["$&"= #$
ë Ô:)Ä#í ë ¥
J¿[í z{¡ ë J¿
¥ í
ßò-#.E #!X 9
9/¿ D auÒ
üv'$OÏ=*!$&*ú#Ë,!Ð%æ$& #$&Í@ #!Ê#Ë,Ì=.O #Í~ÍO"=-#Ï=!< ÌË÷ÍOË,Ë,' #Í~$&Ë,.O'= #.&Ð Ê#Ë,'=Ë,.& #*!Þ, #$O*!-#'=Í@-#ß+T-#ÝÝ{Ï=$& #$&*ú#Ë
#Í&Í&-+,*! #$O*!ú#Ë
ë
Ì=*'= #.&Ð6í #Ê#Ë,Ì=.& #Íû #'=< à= #à= #Í #!Ê#Ë,Ì=.& #Íû #ÍÊ#Ë,'=ËT.& #!*Þ, #$&*!-#'=Íû-#ß #'%$&*!+T-#ÝÝ{Ï=$& #$&*ú#Ë
#Í&Í&-+,*! #$O*!ú#Ë
ë
Ì=*!'= #.OÐ6íE #!Ê#Ë,Ì=.& #ÍÒ
ãE"=Ë,.&Ëu*Í] #!ÍO- '=-#$&*-#'?-#ß$&Ë,.&'= #.OÐþm*!ËB #!Ê#Ë,Ì=.& ÒþmË,$
¯
ÌzË ú#Ë,+,$&-#.äÍ&à= #+,Ëu-ú#Ë,.[3Ë,á6Ï=*à=àzË,<
ÎE*!$&" @!*'=Ë, #.uÝ #à ÚöõT9fõC9fõÛ_k
¯ m ¯ m ¯ n ¯
ÒAïËûÍ& Ðî$O"= #$
¯
*!Í{ °#!#"MÅ| hE)(*O+*ß0$&"=Ë
$&.&*à=!ËoÌ=.& #+[ñ#Ë,${ÚöõT9fõ`9fõcÛ8Í& #$O*!Í&ð=Ë,Íä$&"=Ë+T-#'=<=*!$&*-#')-#ß$&-#$O #8 #'$&*Í&Ð6ÝÝË,$O.&Ð
ÚÆ
¥
9
9/¿&ÛRz§A ëCB íÚÆ ÀJÂ
¥ Ã 9 ÀJÂ
à 9 ÀJÂ
¿ ÃÛ
ßò-#.E #!X
¥
9
9/¿
D ¯ #'=<? # BD
>|¿ #'=<$&"=Ë$OË,.&'= #.&Ðú #.&*! #'%$ä-#ß$&"=Ë É #+,-#Ì=*Y*<=Ë,'$O*!$vÐ
ÀJÇÁÈ&É
A ëCB íÚ!ÚÆjÀJÂ
¥ Ã 9ÁÀJÂ
à 9jÀJÂ
¿ Ã Û9jÀJÂÊ
Ã
9ÁÀJÂ\Ë
Ã
Ûz ×
ßò-#.E #!X
¥
9:::9
Ë D ¯ Ò
ý-#.{Ì=*!'= #.&Ð #Ê#Ë,Ì=.& #Í2$&"=Ë #'$&*+,-#ÝÝ{Ï=$O #$&-#.w<=Ë,ð='=Ë,Í ~ßòÏ='=+,$&-#.2ßò.&-#Ý $&"=ËÓ+, #$&Ë,Ê#-#.OÐï-#ß] #Í&ÍO-#õ
+,* #$&*!ú#Ë #!Ê#Ë,Ì=.& #ÍB$&-$&"= #$B-#ßþ*Ë #!Ê#ËTÌ=.& #ÍÒûãä"=*Í+, #'ÌËÊ#Ë,'=Ë,.& #*!Þ,ËT<ù$O-?$&Ë,.&'= #.OÐ #Ê#Ë,Ì=.& #ÍÒüv$
ÎW #Íà=.&-ú#Ë,'~*!'÷ÚÙ/B'=ì#Û$&"= #$æ*ß
ë
af9
ë
õrõ#õcíOí*!Í à= #.&$&* #!!Ð #Í&Í&-+,*! #$&*ú#Ë{ #!Ê#Ë,Ì=.O æz$&"=Ë,'~$&"=Ë{Ì=.& #+[ñ#Ë,$
ÚÙõC9fõC9fõÛ|k&afmafm[aon a <=Ë,ð='=ËT<ÌÐ
Ú
¥
9
9J¿[Ûz
À/ÇÁÈ&Ì
A
ëCB
í ë
jÀJÂ
¥ Ã
jÀJÂ
Ã
jÀJ¿ à í
ßò-#.o #!
¥
9
9J¿
D a Ë,'=<=-ÎEÍ
ë
af9Úöõ`9fõC9fõÛíÎä*$&" $&Ë,.&'= #.OÐþ*Ë #Ê#Ë,Ì=.& ÓÍ&$&.&Ï=+,$OÏ=.&ËéÒuAïË2<=Ë,'=-#$&Ë
$&"=*Íä #Ê#Ë,Ì=.& Ì%Ða^ÍÒ
1=*!Ý*! #.&!Ð%æ$&"=ËK'=ËTÜ6$à=.O-#àz-#Í&*$&*!-#'û<=Ë,ð='=ËTÍ {ßòÏ='=+,$&-#.Wßò.&-#Ý $&"=ËK+, #$OË,Ê#-#.&Ð2-#ß8$&-#$& #!Ðw #Í&Í&-6+T*! #$&*ú#Ë
#!Ê#ËTÌ=.& #Íä$O-$&"= #$E-#ß$&ËT.&'= #.&Ð
É
-#.&<= #'? #!Ê#ËTÌ=.& #ÍÒ
ÑpÎS/SYFhQGRQTSY1ùÔ#Ò¼´Ò8U Å
ë
af9
ë
ii&icí&í¤+q± )"Z,L,r ; ]*)(J+&Ï[ )b%
7ji&i*iT<lk*afm[afm[a·n a~&s!!L}q|
¥
9
9J¿
D
a+"
7j
¥
J¿<fz
ë ¥
/¿[í
ë
J¿%
¥ í
ì
LdJ ,
ë
af97ji&i&iT<íe8 \°l#!#"q%&Ð)(*O+l,L#% J
AïË<=Ë,'=-#$OË~$O"=Ë$&Ë,.&'= #.&Ð É -#.&<= #' #Ê#Ë,Ì=.& ø-#ßÑ.&-#à-#Í&*!$O*!-#' Ô#Òµ´Ì%Ð'a^£WÒ ãE"=Ëà=.&-6-#ß-#ßo$&"=Ë
à=.&-#à-#Í&*!$&*-#')*Íä Í&$&.& #*Ê#"$&ßò-#.OÎW #.&<?+,-#Ýà=Ï=$& #$&*-#'mÒ
ãE"=ËE #Ì-ú#ËE+,-#'=Í&*<=Ë,.& #$&*-#'=Í+T #'ÌzË0Í&Ï=ÝÝ #.&*Þ,Ë,<*'$O"=Ëäßò-#!-Îä*'=ÊB$vÎW-oÍ&Ë,áÏ=Ë,'=+,Ë,Í-#ßzßòÏ='=+,$&-#.OÍk
7à= #à= #ÍE #!Ê#Ë,Ì=.& #Í<[Ñn 7à= #.&$&* #!!Ð #Í&Í&-6+T*! #$&*ú#ËB #Ê#Ë,Ì=.& #Í<
Í
¡n 7$&Ë,.&'= #.&Ðûþm*!ËB #!Ê#Ë,Ì=.O #Í%<
7$& #$&Í0 #Ê#Ë,Ì=.& #Í<Ñn 7$O-#$& #!Ð #Í&Í&-+,*! #$&*ú#Ë #!Ê#Ë,Ì=.& #Í<
£
¡%n 7$&Ë,.&'= #.OÐ É -#.O<= #'? #!Ê#Ë,Ì=.O #Í%<
AïËÎE*!ÍOË,Ëû*!'©1=Ë,+T$&*!-#'øì$&"= #$B$&"=Ë,Í&Ëû$vÎW-Í&ËTá6Ï=Ë,'=+,ËTÍ2-#ß0ßòÏ='=+,$O-#.&Í{ #.&Ë<=Ï= #-#ßEËT #+a"-#$O"=Ë,.{ßò-#.
Í&-#ÝË #à=à=.&-#à=.&* #$&Ëo<=Ï= #!*!$vÐ%Ò
Ò ÈYKRÓÅ%6 LGù; HJI
üv' $O"=*!ÍÍ&Ë,+,$O*!-#'mæ4ÎWËw+,-#'=Í&$&.OÏ=+,$B$O"=Ë2-#àË,.& #<~-#ß$&ËT.&'= #.&Ð
É
-#.&<= #' #!Ê#Ë,Ì=.& #Í #'=<~$&"=Ëw-#àzË,.O #<î-#ß
à= #à= #Í #Ê#Ë,Ì=.& #ÍÒXÔ0-#$&"Îä*!ÌzËE<=Ë,ð='=Ë,< #Ík$&Ë,.&'= #.OÐ2áÏ= #<=.& #$&*+]-#àzËT.& #<=ÍÒAïËE #!Í&-BÍ&$& #$&Ëä-#Ï=.Ý #*!'
.&Ë,ÍOÏ=!$æM'= #ÝËT!Ð$&"= #$E$&"=Ë,Í&ËB-#àzË,.& #<=Íä #.&Ëo<=Ï= #-#ßË, #+["?-#$&"=Ë,.Ò
ý*!.OÍ&$æWÎWËÌ=.&*Ë0=ÐC.&Ë,+T #!KÍ&-#ÝËßò #+,$&Íû #Ì-#Ï=$û-#àzË,.& #<=ÍÒ ý-#.û Ê#Ë,'=ËT.& #K$&"=Ë,-#.OÐC-#'-#àzË,.& #<=Íæ
ÎWË2.&Ë,ßòË,.o$&-îÚÙ/BõcçoÛ}æÚÙþmÛ #'=< Úöþõ1=õc(Û æzÌ=Ï=$BÍ&*'=+,Ë2ÎWË #.OË<=Ë, #*!'=ÊÓÎä*$&"~'=-#'=õc'=Ë,+,ËTÍ&Í& #.&*!Ð@Ï='=*!$& #.OÐ
-#àzËT.& #<=Íæ=ÎWËußò-#!-Î $O"=Ë'=-#$& #$&*-#'?-#ß0ÚöþÛ ÒäË,+, #$&"= #$E #'?-#àË,.& #<¸Õâ*!Íä ßò #Ý*!Ð7Õ
ë
-í<O@
Ç&Ö
-#ß
ú#Ë,+,$O-#.äÍ&à= #+TË,ÍK-ú#Ë,.f34æMË, #+["¤Õ ë-íEÌzË,*'=Ê ¸>@=õÝ-<=Ï=!ËéæM$&-#Ê#Ë,$O"=Ë,.äÎE*!$O")!*'=Ë, #.EÝ #à=Í
Õ ë-íLmbÕ ë6×
¥
ímÕ ë6×
ímZØØØ#mbÕ ë6× @=ínÕ ë6×
¥ ×
oØØØ × @=í ë ì*:ÔTí
ßò-#. #8-=9
× ¥
9:::#9
× @ DÚÙ
Òãä"=Ë,ÍOË)Ý #à=Í #.&Ë)+T-#Ýà= #$&*Ì=!ËÓÎä*$&"ó$&"=Ë #+,$&*-#'ó-#ßK$&"=ËÍ&Ð6ÝÝË,$O.&*!+
Ê#.&-#Ï=à=Íä #'=<?$&"=Ë,*.ä+,-#Ýàz-#Í&*$&*!-#'=ÍEÍ& #$&*Í&ßòÐ$&"=Ë #Ü*!-#ÝÍE-#ß>@ ÐîÚÙ>@ Ð6Û}Ò
/*ú#Ë,') #'-#àzË,.O #<¤Õ)æM Õi#)(*O+*!Íä ú#Ë,+T$&-#.äÍOà= #+,Ëla -ú#Ë,._3ÓË,'=<=-ÎWË,<ÎE*!$O")!*'=Ë, #.EÝ #à=Í
Õ ë
-íma[Û
@ n a ë
ì*:ì#í
ßò-#.E #!R- D°Ù
ÎE"=*!+["? #.&ËY>@MõcË,áÏ=*!ú #.&*! #'%$ä #'=<)+,-#Ýà= #$&*Ì=!ËoÎä*$&")$O"=ËBÝ #à=Í
ë
ìÒÔTíÒ
ãE"=ËäÝ-6<=Ï=!Ë=Õ
ë
-ík*!Í;$&"=ËEú#Ë,+,$&-#.;Í&à= #+,Ëä-#ßz #Màz-#Í&ÍO*!Ì=!ËEË,Üà=.&Ë,Í&Í&*-#'=Í*'-~ú #.&* #Ì=!Ë,Í;ßò-#.k BÊ#*ú#Ë,'
$vÐ6àË2-#ßk #!Ê#ËTÌ=.& #ÍÒoãE"=Ë2Ý #à ë ìÒÙì#í*Ío$O"=Ë2ËTú #Ï= #$&*!-#'@-#ßÍOÏ=+a" #' ËTÜ6à=.&Ë,ÍOÍ&*!-#' *!'$- Ë,Ë,ÝËT'$&Ío-#ß
auÒãä"=Ëo<=Ë,Í&+T.&*!à=$&*-#')-#ß$&"=Ë-#àzË,.& #<=ÍE-#ß #ÍOÍ&-6+,* #$&*!ú#Ë #Ê#Ë,Ì=.& #Íæ6-#ß+,-#ÝÝ{Ï=$O #$&*!ú#Ë #!Ê#ËTÌ=.& #Í0 #'=<)-#ß
þm*!Ëo #!Ê#Ë,Ì=.& #Íä+, #')ÌËßò-#Ï='=<mæ=ßò-#.]Ë,Ü #Ýà=Ëéæ6*!'øÚö/õçBÛY-#.ÚÙþmÛ}Ò
üv'~ÚÙ/BõcçoÛ}æ(2Òé/*!'=ÞTÌ=Ï=.&Êw #'=<>÷Ò%ço #à=.& #'=-ú<=Ë,ú#Ë,-#àzË,<Ó$&"=Ë'=-#$&*-#'û-#ßY d % h¶h%Eßò-#.
Ì=*!'= #.OÐï #!Ê#Ë,Ì=.O #ÍÒ?AïË #<= #à=${$&"=Ë,*!.{<=ËTð='=*!$&*-#'÷$&-@$&ËT.&'= #.&Ðï #Ê#Ë,Ì=.& #ÍÒ?ý-#.{Ý-#.&Ëû<=Ë,$O #*!!Í{ #Ì-#Ï=$
á6Ï= #<=.O #$&*!+o-#àzË,.O #<=Í]-#ßÝ{Ï=$&*!'= #.OÐÓ #Ê#Ë,Ì=.& #ÍæMÍ&ËTËûÚÙ/B'mÔ#æM/'=ì#Û}Ò
ãE"=Ëußò-#.&Ê#Ë,$&ßòÏ=ßòÏ='=+,$&-#.ßò.&-#Ý $&"=Ë{+, #$&Ë,Ê#-#.OÐ-#ß-#àË,.& #<=Í*!'%$&-û$&"=Ë+, #$&Ë,Ê#-#.&Ð-#ßßò #Ý*!*!ËTÍK-#ß >@õ
Ý-<=Ï=!Ë,Í #<=Ý*!$OÍu !Ë,ßò$B Á._-#*!'%$ußòÏ='=+,$&-#.±ÜÒûüvßuÝ *!Í ?ßò #Ý*!ÐZ7jÝ
ë
-í<O@
Ç&Ö
-#ßu>@õcÝ-<=Ï=!Ë,Íæ$&"=Ë
-#àzËT.& #<Ü ë ÝBí0ÎE*!8ÌzË+T #!!ËT<)$&"=Ë};LYh-ú#ËT.fÝÒ
AïËÎE*!!+,-#'=Í&*<=Ë,.ä$O"=Ëo+T #Í&ËBÎE"=Ë,.&ËÝ *!Í0+,-#'=+TË,'$O.& #$&Ë,<*!'Ó<=Ë,Ê#.&Ë,ËoÖæ h\O!æJÝ
ë
3í8z ×ßò-#.3EÞz ÖÒ
üv'$&"=*!Í+, #ÍOËéæ-#'=Ë"= #ÍuÜ
ë
ÝBí
ë
-í4z ×2ÎE"=Ë,'±-ï*!ÍË,ú#ËT'mÒ;þmË,$uß ÌzË {Í&Ï=Ì=Í&à= #+TËB-#ßXÜ
ë
ÝBí
ë
»#í$&"= #$W*Í
Í&$& #Ì=ËÏ='=<=Ë,.k$&"=Ë #+,$&*-#'2-#ß%> Ë #'=<2Ë,$ ë ßKíÌzË0$&"=Ë*<=Ë, # ë*'w$&"=Ë0Í&Ë,'=Í&ËE-#ß-#àzË,.& #<=ÍOíkÊ#ËT'=Ë,.& #$&Ë,<2Ì%Ð
ßwÒAîË<=Ë,ð='=Ë$&"=Ë #!"d h¶hÕ
ë
ÝY9ßKíÊ#Ë,'=ËT.& #$&Ë,<ÓÌÐ¸Ý #'=<ß #Í$&"=Ëá6Ï=-#$O*!Ë,'%$
Ü ë ÝBíà
ë
ßíÒ
ý-#. #'ÐN34Ú>@=ÛõcÝ-6<=Ï=!Ëqª ÎWË2<=Ë,'=-#$&Ë2ÌÐNªá~*!$&Í*!'=Ë, #.<=Ï= #ÿ-#Ý ë ª93íKË,'=<=-ÎWË,<ïÎE*!$O" *$&Í
+, #'=-#'=*+, #|>@=õc #+T$&*!-#'$&Ë,'=ÍO-#.&Ë,<ÓÌÐ$O"=ËoÍO*!Ê#'.&Ë,à=.&ËTÍ&Ë,'%$& #$&*!-#'Ó-#ßX>@ÒãE"=Ë !"Ed % h
h% ÚÕâ8-#ß|ÕczãÕ
ë
ÝY9ßKí]*!Í]<=Ë,ð='=Ë,<î #Í]$&"=Ë{á6Ï= #<=.& #$O*!+u$&ËT.&'= #.&Ð?-#àË,.& #<¸Õ
ë
Ýá9ßäíæÎE"=Ë,.&Ë
ßäø*!ÍE$&"=Ë-#.&$O"=-#Ê#-#'= #8-#ß=ß *!'?Ü
ë
ÝáMí
ë
»#í åz Ü ë ÝBí
ë
»#í#á8Ò
êÜ #Ýà=Ë,ÍB-#ß$OË,.&'= #.&Ð@á6Ï= #<=.O #$&*!+-#àzË,.& #<=Í #.&Ë<=Ë,ÍO+,.&*!ÌË,<*!' ÚÙ/'=ì#Û æmÎE"=Ë,.&Ë$O"=Ëð=.&Í&$B #Ï=$&"=-#.
Ê# ú#Ë û+,-#'=Í&$O.&Ï=+,$&*-#'-#ß$&"=Ëu-#àË,.& #<=Í Å% æ æ Å%Å% #'=< *æ ÎE"=*!+[" #.&ËB$&"=Ëu-#àzËT.& #<=ÍK-#ß$&-#$& #!Ð
#Í&Í&-+,*! #$O*!ú#Ëéæ#à= #.&$&* #!!Ð{ #ÍOÍ&-6+,* #$&*!ú#Ë#æé$&-#$O #!!Ð #Í&Í&-6+T*! #$&*ú#Ë] #'=<$&-#$O #!!Ð{ÍOÐ6ÝÝË,$&.&*+] #'=<þm*!Ëä$&Ë,.&'= #.OÐ
#!Ê#ËTÌ=.& #Íä.OË,Í&àzËT+,$&*!ú#ËT!Ð%Òü_$E*!ÍE #!ÍO-à=.&-ú#Ë,<?*'ÚÙ/B'=ì#ÛY$&"= #$
Å%
â åz
#'=<
Å%Å%
â åz
&æ
Ò
AïËû'=-Î <=Ë,ð='=ËÓ$&"=Ë-#àzË,.O #<=Íbç
Xæ #'=<
ßò-#.w$&Ë,.O'= #.&Ð
É
-#.&<= #'ù #!Ê#Ë,Ì=.& #Íw #'=<øà= #à= #Í
#!Ê#ËTÌ=.& #ÍÒ AïË? #<=-#à=$$&"=Ë)ßò-#!!-ÎE*!'=Êï+,-#'%ú#Ë,'%$&*!-#'mÒ þmË,$Ï=ÍûÎE.&*!$&ËË,!ËTÝË,'%$&Íû-#ß$&"=Ë?ÍOÐ6ÝÝË,$&.&*+
Ê#.&-#Ï=àù #Íwà=.&-6<=Ï=+,$w-#ßE<=*!Í._-#*'$2+,Ð+,!*+ûàzË,.&Ý{Ï=$O #$&*!-#'=ÍÒ@ +,Ð6+,*!+àzËT.&Ý{Ï=$& #$&*-#'÷-#ßE$&"=ËË,!ËTÝË,'%$&Í
è ¥ 9:::9
èhé
D
7MÔ9:::#9;-=<÷ÎE*!ÌËù<=ËT'=-#$&Ë,< Ì%Чêrëì#íííë\îÒ >@-#.&Ë,-ú#Ë,.æBÎWËøË,áÏ=*!à $&"=ËøÍ&Ë,$@-#ß2$&"=Ë
Ë,Üà=.&Ë,Í&Í&*-#'=Í+T-#'$& #*'=*!'=Ê$&"=Ë0Í&ÐÝ{Ìz-#!Í
¥
9
:::#-#.
¥
9
:::ÎE*!$&"2 !Ë,ßò$ #+,$O*!-#'2-#ß$O"=ËEÍOÐ6ÝÝË,$&.&*+
Ê#.&-#Ï=à?Ì%ÐÍ&Ë,$&$O*!'=Ê
B Øðï ë ¥ 9
:::9
¥
9
9:::í=zï ë
ÀJÂ
¥ Ã 9
À*Â
à :::#9
ÀJÂ
¥ Ã 9
À*Â
à 9:::í
ÎE"=Ë,.&˶ï*ÍE #'%ÐûË,Üà=.&Ë,Í&Í&*-#')+,-#'%$& #*'=*!'=Ê
¥
9
9::: #'=<?
¥
9
9:::ãE"=*!Í0 #+,$&*-#'+T #''= #$&Ï=.O #!!ÐûÌË
Ë,Ü$&Ë,'=<=Ë,<Ì%Щ3õ!*'=Ë, #.&*!$vÐ@$&-$&"=ËÊ#.&-#Ï=àî #!Ê#Ë,Ì=.& M34Ú>@=Û;ßò-#._- ÍOÏñ+,*Ë,'$O!Ð~! #.&Ê#ËéÒwý-#.oË,Ü #Ýà=!Ë#æ
-#'=Ë"= #Í
ëê ¥
¡÷Öê
¥
¿RíLؽ7j
¥
J¿
<_z{7j
/¿
¥
<u¡÷Ö*7j
¥
/¿<=:
èE-#'=Í&*!<=Ë,.E$&"=ËBÍ&Ð6Ý{Ì-#!Í
ò ¥ z{7j
¥
/¿<=9
ò z{7j
¥
/¿< #'=<
ò
¿tz{7j
¥
/¿
<
#'=<
ó ¥ z ë ¥
¿aí9
ó z ë ¿
¥ í #'=<
ó
¿z ë ¥
¿
í%:
AïË <=Ë,'=-#$&ËîÌ%Ð·Ý $&"=Ë ú#Ë,+,$&-#.ÓÍ&à= #+,Ë Í&à= #'='=Ë,< -ú#Ë,.M3 ÌÐ
ò ¥ æ ò #'=<
ò
¿æ] #'=< Ìзô $&"=Ë
-#'=ËÓÍ&à= #'='=Ë,<CÌ%Ð ó ¥ æ ó
#'=< ó ¿Òîãä"=Ë,Ðø #.&ËÓÌz-#$O"÷Ë,'=<=-ÎWË,<óÎä*$&"ó #'ù #+,$&*-#'÷-#ßf>!¿Ê#*!ú#ËT'óÌ%Ð
B Øò
ëtz
ò
ÀJÂ
ë Ã #'=<
B Øó
ëtzA ë`B
í ó ÀJÂ
ë Ã
ßò-#.B #
è z Ô9fì*9fÖ #'=<
BD
>|¿Òuå-#$&Ëw$&"= #$o$&"=ËÍOÐ6Ý{Ìz-#Í
ò ë ë .&ËTÍ&àmÒ0$O"=ËïÍ&Ð6Ý{Ì-#!Í
ó ë í.&Ë,à=.&ËTÍ&Ë,'%$$&"=Ëï-#'=!Ð$&"=.OË,Ëï<=*65Ë,.&Ë,'%$?ÎW Ð6Í)$&-öõ_Ý{Ï=$&*!à=ÐJ÷ó$O"=.&Ë,Ë
Ë,Ë,ÝË,'%$&ÍK*'? $&ËT.&'= #.&Ð É -#.O<= #'? #!Ê#Ë,Ì=.O
ë
.&Ë,ÍOàmÒ*'? à= #à= #Í] #Ê#Ë,Ì=.& #íä #'=<?$&"= #$]$O"=Ë #+,$&*-#'?-#ß=>|¿
*!ÍE+,-#Ýà= #$&*!Ì=ËBÎE*!$&"$&"=Ëà= #.O$&*! #8Í&ÐÝÝË,$&.&Ð
ë
Ô#ÒÔTí
ë
.&Ë,Í&àmÒ= #'$O*!Í&ÐÝÝËT$&.&Ð
ë
Ô#Ò¼Ä#í&í0-#ß$&"=ËBà=.&-6<=Ï=+,$Ò
ãE"=Ë$&Ë,'=Í&-#.;à=.&-<=Ï=+,$ÝYm[Ý ë .OË,Í&àmÒ$&"=Ë0à=.&-<=Ï=+,$ ômôí*ÍË,'=<=-ÎË,<ÎE*!$&"{$O"=ËE #+T$&*!-#'w-#ß>|¿øb>
ÎE"=Ë,.&Ët>!¿ #+,$&Ím-#'$O"=Ëkð=.OÍ&$$OË,.&Ý #'=<l>
-#'B$&"=ËkÍ&Ë,+T-#'=<uÌÐË,Ü+["= #'=Ê#*!'=Ê]ìE #'=<ÖÒYüv$mÎ #Íà=.&-ú#Ë,<B*!'
ÚÙ/B'=ì#Û}æé$&"= #$$&"=ËÝ-<=Ï=!ËÜ
ë
ÝBí
ë
»#í*ÍW$&"=Ë*'=<=Ï=+,Ë,<)Ý-6<=Ï=ËKüv'=<
ÈÉ
ÈÌvùÈú
ë
ÝYm^ÝBíW #'=<*!Í*Í&-#Ý-#.&à="=*+
$&-$&"=ËB<=*.&Ë,+,$äÍ&Ï=Ý -#ßÔT×+T-#à=*!Ë,Íä-#ß8ÝYm[ÝÒ Ì= #Í&*!Íä-#ß$&"=ËBÍ&à= #+,ËYÜ ë ÝBí ë»#í*ÍäÊ#*ú#Ë,')Ì%Ð$O"=ËBÍ&ËT$
B
Øða BED
> Ë 9 B;ë
ÔTí=û B;ë
Ö#í ü B
Ø6ý BED
> Ë 9 Bë
ÔTí û Bë
»#í9 B;ë
ì#í8û Bë
´#í 9 ë
ì*:Ö#í
ÎE"=Ë,.&Ëaþz7j7j
¥
/¿<=
Ê Ë
<2 #'=<ýWz7j
¥
7j
/¿
Ê
<=
Ë
<MÒ 1=*!Ý*!! #.O!Ð%æ Ì= #ÍO*!Í]-#ß8Ü
ë
ôí
ë
ÝBíE*Í
Ê#*!ú#ËT')Ì%Ð$&"=ËoÍ&Ë,$
B
ؽaÿ BED
> Ë 9 B;ë
ÔTí=û B;ë
Ö#í ü B
Ø6ý^ÿ BD
> Ë 9 Bë
ÔTí û Bë
»#í9 Bë
ì#í8û Bë
´#í 9 ë
ì*:)´#í
ÎE"=Ë,.&Ëla
ÿ z ë&ë
¥
¿aí%
Ê Ë
íE #'=<ý
ÿ z ë ¥ ë
¿
Ê
í
Ë
íÒ
üv'-#Ï=.+T-#'ú#Ë,'%$&*-#'=ÍW$&"=Ë]$vÎW-Í&Ë,$&Í-#ß4Í&Ð6Ý{Ì-#!Í #.&Ë]Ë,'=<=-ÎWË,<ÎE*!$&" #' #+,$&*-#'-#ß|> Ë $O #ñ6*!'=ÊB*!'%$&-
#+,+,-#Ï='%$0$&"=Ëà= #.&$&* #zÍ&ÐÝÝËT$&.&Ð-#ßm$&"=Ëà=.&-6<=Ï=+T$_7õrõ#õT<u #'=<Ó$O"=Ëoà= #.O$&*! #4 #'%$&*Í&Ð6ÝÝË,$&.OÐ-#ß ë õ#õõ í,Ò
þmË,$fß ÌËB$O"=ËÍ&Ï=Ì=Í&à= #+TËu-#ß ë ÝBí ë »#íÍ&à= #'='=ËT<ÌÐ$&"=ËBË,!Ë,ÝË,'%$&Í
B Ø aN³ê&¿
Ë
ؽa¡Nê
¥ Ë ê Ê Ø½aС°ê
¥
¿Ø6ý 9 ë
ì*:)»#í
ÎE"=Ë,.&Ë B .&Ï='=Í-ú#Ë,.t> Ë ÒX1=*!Ý*! #.&Ð%ær!Ë,$t> ÌzËE$&"=ËäÍ&Ï=Ì=Í&à= #+,ËK-#ß ë ôí ë »#í;Í&à= #'='=ËT<ÌÐw$&"=ËäË,!ËTÝË,'%$&Í
B Ø aÿ*³ê
¥ Ë ê Ê
ؽaÿ*oý^ÿ 9 ë
ì*:)¾#í
ÎE"=Ë,.&Ë B .&Ï='=Í-ú#Ë,.> Ë Ò ²
Ì=Í&Ë,.Oú#Ë$&"= #$]$&"=Ë{ #'=*!"=*! #$&*-#'-#ßk$O"=Ë{Ë,!Ë,ÝË,'%$&Í ë ìÒµ»#íK*ÍË,á6Ï=*ú #Ë,'%$K$&-
$&"=ËBßò-#Ï=.&õc$&ËT.&Ý .OË,! #$&*-#'
ë
Ô#ÒÙì#í0 #'=<?$&"=ËB #'=*!"=*! #$&*!-#'Ó-#ß$O"=ËË,Ë,ÝË,'%$&Í
ë
ìÒµ¾#í0$&-±]Ë, #$&*!-#'
ë
Ô#Òµ»#íÒ
ý*!'= #!Ð%æTÎWËk<=Ë,ð='=ËW$O"=Ëk-#àË,.& #<B-#ß6$&Ë,.O'= #.&Ð
É
-#.&<= #'u #!Ê#ËTÌ=.& #ÍY #'=<$&"=Ëk-#àzË,.O #<-#ß6à= #à= #Ím #!Ê#ËTÌ=.& #Í
.&Ë,ÍOàzË,+,$O*!ú#Ë,ÐÓÌ%Ð
ç Xæ z§Õ
ë
ÝY9ßKí #'=< z§Õ
ë
ô 9>í:
ã43/SÎz3MD ìÒ!Ô#ÒEU Ï #!"þd ;Mh%,pç
Xæ
!
?h}
k
ç !æ
â
åz :
ãE"=Ëkà=.O-6-#ß6-#ß%ãE"=Ë,-#.&Ë,Ý ìÒ!Ô*!ÍYÌ= #Í&ËT<u-#'B$O"=ËÍ&$OÏ=<=Ð-#ß6$&"=Ë> Ë Ý-6<=Ï=Ë,Í&ç
Xæ
ë »#íY #'=<
ë»#í
ßò-#.EÎä"=*+a"ÎËB"= ú#Ëßò-#!-Îä*'=Ê.&Ë,ÍOÏ=!$Ò
ã43/SÎz3MDCìÒÙìÒU Ïf,%+,v_;}>
Ë
B Øða B$D > Ë 9 Bë ÔTí û Bë Ö#íL9 B;ë ÔTí8û Bë»#í± Bë ì#í û Bë´#í
,_»#×Zg$R,!Y ,±¸+L, \,±h}u_,C%Lç Xæ
ë
»#ív±Ï^,L%+ ,rfh}u>
Ë
B
ؽaÿ BED
> Ë 9 B;ë
ÔTí û B;ë
Ö#í9 Bë
Ö#í8û Bë
»#í±
B;ë
ì#í û B;ë
´#í
,_´#×Zg$R,!Y ,±¸+L, \,±h}u_,C%L
ë »#ív
ãE"=Ë~à=.O-6-#ßòÍßò-#.ãä"=Ë,-#.OË,ÝÍìÒ!Ô? #'=< ìÒÙìøÎE*!!]ÌzË@Ê#*!ú#Ë,'*'o1=Ë,+T$&*!-#' ÖÒ AîË~+T #'Í&$O #$&Ë@$&"=Ë
ßò-#!-ÎE*!'=ÊÊ#Ë,'=Ë,.& #Y.&ËTÍ&Ï=!$äßò-#.ä$&ËT.&'= #.&Ðá6Ï= #<=.& #$O*!+o-#àzË,.& #<=ÍÒ
ã43/SÎz3MD ìÒöÖÒ4U ÅXÕczÕ ë ÝY9ßKí+± !#"°d ;±h&_ÅXp7RëT<
¥ ë
@'+Lq
+L, \,±h}_Ý !l7 á
ë <
¥ ë
@N±L ,`%! \(2+L,L \,[ \Ý á }faÚ \,q_Õqi#)(*+2!lý
Õ âi)(*+ræZ Mafmý~ \,±¶ X"Å| ;)(*O+ræZe8,r+* \,&s!!L$+"
Ú
¥
m[
¥
9
m
9/¿m[¿aÛz
Ô
¾
À/ÇvÈ&Ì
¥ ë @
Rë ë ÀJÂ
¥ Ã 9 ÀJÂ
à 9 ÀJÂ
¿ Ã ím
á
ë ë ÀJÂ
¥ Ã 9 ÀJÂ
à 9 ÀJÂ
¿ Ã í
}Z g$,2
¥
9
9/¿
D a X
¥
9
9¿
D
ýûæ !e8Rë
ë À*Â
¥ Ã 9 ÀJÂ
à 9 À*Â
¿ Ã í°!
|á
ë ë ÀJÂ
¥ Ã 9
ÀJÂ
à 9
ÀJÂ ¿ Ã
íXM \g$(J,Ð+"?g$h ë íÐh}Rëm
ÀJÂ
¥ Ã m
ÀJÂ
à m
ÀJÂ ¿ Ã
!
|á
ë
m[ ÀJÂ
¥ Ã m[ ÀJÂ
à m ÀJ ¿ Ã
,`% ]*)"
h}fÒRU AïË.&ËTßòË,.0$&-$O"=Ëoà=.O-6-#ßYÊ#*!ú#Ë,'ÓÌ%Ðû/*!'=ÞTÌ=Ï=.&Ê #'=<Óço #à=.& #'=-ú ë ÚÙ/õçBÛí0ßò-#.á6Ï= #<=.& #$&*+
Ì=*!'= #.OÐ{-#àzË,.& #<=ÍÒãä"=ËE+,.&Ï=+,* #=àz-#*'$ÎE"=*!+[" #!-ÎäÍ$O-BÊ#Ë,'=ËT.& #!*Þ,Ë0$&"=Ë,*!.;à=.&--#ß$O-B$&ËT.&'= #.&Ðu-#àË,.& #<=Í
! Ð6Í*!'$O"=ËK<=Ï= #!*$_Ð
Å%Å%
â z
&æ
#'=<û*!'
Å%Å%
ë
-í=z{3wßò-#.W #!Ë,ú#Ë,'û*'$&ËTÊ#Ë,.-
ë
à=.O-ú#Ë,'û*'@ÚÙ/B'=ì#Û!íÒ
ãE"=Ë,-#.&Ë,Ý ìÒ!Ô*!Ýà=!*!ËTÍäßò-#!-Îä*'=ÊÍ&$& #$OË,ÝË,'%$Ò
èfS|ÎSÁf94Î: ìÒ¼´Ò¤U Å
ë
af97jii*iT<íM!
ë
ýl9
ë
iji*ií&í°+LE#!#"W)(*+N!©
%h,¶)(*+[,`% ]*)"YÏuR,r O% 8afm[ý¨ \,Y!euL[e8 \? X"lÅ! h)(*+
,L*fe8,rl+* \,±&s!!L2+"
Ú
¥
m
¥
9
m
9/¿#m¿[Ûz7j
¥
/¿<jm ë ¥
¿[í±7j
¥
/¿#<jm
ë
¿
¥ í±7j
¥
J¿
<jm ë ¥
¿
í%:
}|
¥
9
9/¿
D
a~!l
¥
9
9¿
D
ý$
AïËEË,'=<$&"=*ÍÍOË,+,$&*-#'ÎE*!$&" BßòË,ÎÎW-#.O<=Í-#'àz-#Í&Í&*Ì=!ËäßòÏ=.&$&"=Ë,.<=Ë,ú#Ë,!-#à=ÝË,'%$&ÍÒü_'$&"=ËE$&"=Ë,-#.&Ðw-#ß
ço-#Í&Þ,Ï=<=Ï= #!*!$vÐwßò-#.k Ì=*!'= #.OÐ2áÏ= #<=.& #$&*+ä-#àË,.& #<¶Õ ë Úö/õçBÛíær #'Ð[Õwõc #Ê#Ë,Ì=.& a Ê#*!ú#Ë,Ík+, #'=-#'=*!+T #!!Ð
.&*Í&ËB$O- +["= #*'?+,-#Ýà=Ë,Ü
@ ë
aäí8z{a Û @ m È
Õ âë -í
á ë
ì*:)Ä#í
ÎE"=-#Í&Ë0<=*65zËT.&Ë,'%$&*! #=*Ík<=ËTð='=Ë,<*!'w$&ËT.&ÝÍk-#ßÌ=*'= #.&Ðu$&.OË,Ë,ÍÒüv'à= #.O$&*!+,Ï= #.ærÎE"=Ë,'¶Õ *Í;$&"=Ë0-#àzË,.& #<2-#ß
#Í&Í&-+,*! #$O*!ú#Ëéæ+T-#ÝÝ{Ï=$& #$&*ú#ËW-#.þm*!ËW #Ê#Ë,Ì=.& #Íæ$&"=*!Í+,-#Ýà=!Ë,ÜB*!Í$O"=ËWÍ&$& #'=<= #.&<wÿ-+a"=ÍO+a"=*!<w+,-#Ýà=!Ë,Ü4æ
$&"=Ëÿ #.&.O*!Í&-#'û+,-#Ýà=!Ë,Ü-#.W$&"=ËKèE"=Ë,ú #!Ë,Ð6õê*!Ë,'%ÌzË,.&Êw+,-#Ýà=!Ë,Ü.&Ë,Í&àË,+,$&*ú#Ë,!Ð%ÒAïË]à=! #'$&-uË,Ü$&Ë,'=<
$&"=*Íä$&-2$&Ë,.O'= #.&Ðû-#àzË,.O #<=Íä #'=<?+T-#'=Í&$&.&Ï=+,$E 2+a"= #*'?+,-#Ýà=!Ë,Üûßò-#.E$&Ë,.&'= #.OÐ
É
-#.&<= #' #!Ê#Ë,Ì=.O #ÍE*')$&"=*Í
ÎW Ð%Òå #ÝËT!Ð%ærÎWË0+,-#'v._Ë,+T$&Ï=.&Ë]$O"= #$$&"=Ë0+,-#Ýà=Ë,Ü ë ìÒµÄ#í+T #'ÌËEÊ#ËT'=Ë,.& #!*Þ,Ë,<2$&-o$&Ë,.&'= #.&Ðá6Ï= #<=.& #$&*+
-#àzËT.& #<=ÍÒküvß
ë
af97õõõ<íä*Í] uç Xæ õc #Ê#Ë,Ì=.& æM-#'=ËB"= #Í
a Û ¿ m ÈÌ
ë
Ö#í
á
åz a Û ¿
à¿ #'=< a Û Ë m
È&É
ë
»#í
á
åz a Û Ë à
Ë 9
ÎE"=Ë,.&Ë¿K*!Íä$&"=ËuÍ&Ï=Ì=Í&à= #+TËu-#ß a
Û ¿
Í&à= #'='=Ë,<@Ì%Ð$&"=ËBË,!ËTÝË,'%$&ÍJm[m[ 8¡þ m[m
D a Û ¿
æ= #'=<
Ë
*!ÍE$&"=ËBÍ&Ï=Ì=Í&à= #+,Ëu-#ß4a
Û Ë
Í&à= #'='=Ë,<Ì%Ð #8Ë,!ËTÝË,'%$&Í^*m#m ë #m¹&mº ¡þºm¹&m Rí D a Û Ë #'=<
Jm[m[ m¹*m[ºt¡þ #m#m*m¹&mº ¡þJm[¹*m m[m[º=o m[¹*m[Jmm[º D a Û Ë :
èE-#'=Í&*!<=Ë,.ä$&"=ËoÝ #à=Í_¹J¿fk&a
Û ¿ n a #'=<M¹ Ë ka
Û Ë n a Û ¿
<=Ë,ð='=Ë,<Ì%ÐE¹J¿ ë Jm[m[ [í8z{7j <ußò-#.
#!8"=-#Ý-#Ê#Ë,'=Ë,-#Ï=ÍKËT!Ë,ÝË,'$OÍ^Jm[m
D a Û ¿
æ= #'=<
¹ Ë ë
wmí8z{7j <jm^¹&mº¡¢ m7j¹*<jm^º8o #m¹&m7jº<b¡¢*m#m7j ¹tº<
ßò-#. #!"=-#Ý-#Ê#Ë,'=Ë,-#Ï=ÍoË,!ËTÝË,'%$&Íuw³zc*m#m #m¹&mº
D a Û Ë
ÒoãE"=Ë,ÐÍ& #$&*Í&ßòй*¿j¹
Ë z × #'=<~à= #Í&Í
$&-$&"=ËBáÏ=-#$&*!ËT'$E*!'?Ý #à=Í
a Û Ë à
Ë
É
¡n a Û ¿
à¿
Ì
¡n a°:
ë
ì*:
í
AïËäË,Ü6àË,+,$$O"= #$æé*'!-Î <=Ë,Ê#.&ËTË,Íæ$&"=Ëä+,-#'v._Ë,+,$OÏ=.&Ë,<+["= #*!'+,-#Ýà=!Ë,Ü2ßò-#.$OË,.&'= #.&Ð
É
-#.&<= #' #!Ê#ËTÌ=.& #Í
+,-#*'=+,*!<=Ë,ÍäÎä*$&"E1=ËTá6Ï=Ë,'=+,Ë
ë
ìÒ íÒ