ÉTUDES RHÉOLOGIQUES PRÉLIMINAIRES DE CÉRAMIQUES TECHNIQUES À GRANDE VITESSE DE DÉFORMATION PAR BARRES D'HOPKINSON

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ÉTUDES RHÉOLOGIQUES PRÉLIMINAIRES DE CÉRAMIQUES TECHNIQUES À GRANDE VITESSE

DE DÉFORMATION PAR BARRES D’HOPKINSON

N. El Bounia, N. Skhiri, F. Gillaizeau

To cite this version:

N. El Bounia, N. Skhiri, F. Gillaizeau. ÉTUDES RHÉOLOGIQUES PRÉLIMINAIRES DE CÉRAMIQUES TECHNIQUES À GRANDE VITESSE DE DÉFORMATION PAR BAR- RES D’HOPKINSON. Journal de Physique Colloques, 1985, 46 (C5), pp.C5-557-C5-564.

�10.1051/jphyscol:1985572�. �jpa-00224806�

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JOURNAL DE PHYSIQUE

Colloque C5, supplement au n08, Tome 46, aoOt 1985 page C5-557

ETUDES R H ~ O L O G I Q U E S P R ~ L I M I N A I R E S D E C ~ R A M I Q U E S T E C H N I Q U E S A G R A N D E VITESSE D E D E F O R M A T I O N PAR BARRES D'HOPKINSON

N.E. E l Bounia, N. S k h i r i ^etF. Gillaizeau

Laboratoire de Me'eanique physique+, Uniuersite' de Bordeaux I , 351 Cours de Za Libe'ration, 33405 Talenee Cedez, France

RiSsumG

-

Le champ d'application des ceramiques techniques s ' a c c r o i t considera- 'b7ement. La connaissance de l e u r comportement dynamique s t a v e r e donc indispen- sable. Nous presentons i c i l e s premiers r e s u l t a t s d'une etude de comportement

a

grande v i t e s s e de deformation d'une alumine technique, en vue d'application i n d u s t r i e l l e . Nous u t i l i s o n s pour ce f a i r e l a technique des barres de Hopkin- son en s o l l i c i t a t i o n de torsion, t r a c t i o n e t compression. Ces disposi t i f s per- mettent d ' a t t e i n d r e des v i t e s s e s de deformation a l l a n t jusqu'a = l o 3 s-'.

Abstract

-

The f i e l d of application of the engineering ceramics grows more and more.7he understanding of t h e i r high r a t e loading behaviour i s so necessary.

Now, we present the f i r s t r e s u l t s of our investigations on t h i s behaviour of engineering alumina f o r industrial applications. W use the experimental tech- e nique of t h e s p l i t Hopkinson bars with compressive, t e n s i l e and torsional s o l - l i c i t a t i o n s . These apparatus allows us t o reach high r a t e of s t r a i n up t o 103 S - I .

I

-

INTRODUCTION

L'etude bibliographique sur l a rheologie de ceramiques

a

grande v i t e s s e de dgforma- tion fournitpeu de r e s u l t a t s /1/ /2/. L'essentiel des travaux porte sur l a caracte- r i s a t i o n sous chargement statique. Notre contribution concerne l a c a r a c t e r i s a t i o n thermomecanique au moyen de barres de Hopkinson ( t r a c t i o n , compression, t o r s i o n ) /3/

/4/. Ces d i s p o s i t i f s initialement conGus pour 1 'etude de materiaux visco-elastoplas- tiques t e l s que l e s hauts polymeres e t l e s metaux, ont dil s u b i r certaines modifica- tions tenant compte de l a s p e c i f i c i

t e

du materiau etudie.

Celui-ci e s t une alumine technique, fabriquee par CERAVER. Elle contient en poids 92 % A1203, 4,6 % Si 02, 3,2 % d'alcalino-terreux e t 0,2 % de divers c o n s t i t u a n t s . Sa densite e s t de 3,60, sa t a i l l e de grain d'environ 4,5 pm sans porosite ouverte.

Ce materiau e s t obtenu par f r i t t a g e . 11. ESSAIS DECOMPRESSION

Les e s s a i s ont 6t6 r e a l i s 6 s dans l a gamme de v i t e s s e du p r o j e c t i l e de 6 5 18 m/s sur des eprouvettes de 10 mm de diametre e t 4 mm d1@paisseur, la figure 1 montre l e s s i - gnaux e n r e g i s t r g s , aucune indication de rupture n ' e s t observge, c a r e l l e s e f a i t dans u n plan perpendiculaire aux interfaces e t I 'onde continue

a

se transmettre meme apres rupture d'oQ 1 'impossibil i t 6 de t i r e r une contrainte c r i t i q u e . La legere reflexion d'onde enregistree peut e t r e expliquee par une deformation e l a s t i q u e e t instantanee des interfaces des barres, e t par a i l l e u r s t o u t l e signal incident se retrouve dans l e signal transmis. Des e s s a i s comparatifs sur l e mOme materiau avec un a u t r e dispo- s i t i f ont revel6 l e s memes d i f f i c u l t e s ,

Pour l c c a l i s e r l a contrainte de rupture nous avons essaye de d e f i n i r un i n t e r v a l l e de contrainte qui provoque l a rupture systematique de 1 'echantillon, e l l e e s t de 600

a

1000 MPa.

'u.A. CNRS 867

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1985572

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JOURNAL DE PHYSIQUE

Compression

-

Figure 1 : (1) onde incidente, ( 2 ) onde r @ f l & c h i e , (3) onde transmise

(1) incident wave, (2) reflected wave, (3) transmitted wave

Les r Q u l t a t s obtenus ne sont pas s a t i s f a i s a n t s du f a i t de l a f o r t e dispersion des valeurs e t de 1 'i n c e r t i t u d e s u r l e mode de rupture. Plusieurs hypotheses peuvent e t r e 6mises s u r 1 'origine de rupture dans u n essai de compression :

-

u n mauvais parallelisme des faces de l'eprouvette elle-m&me d'une part e t entre l e s barres e t l ' e c h a n t i l l o n d ' a u t r e part ;

-

une f o r t e concentration de contrainte de cisaillement aux interfaces avec u n rayon de raccordement nu1 peut i n i t i e r des ruptures sur l a surface l a t e - r a l e qui s e propage ensuite ;

-

des e f f e t s d ' i n e r t i e trop eleves ou des deformations r a d i a l e s peuvent don- ner des ecai 1 lages de l a surface exterieure.

111. ESSAI DE TRACTION

111.1.1. Forme des eprouvettes

Ce sont des barreaux cylindriques de 6 mm de diametre, mais de longueurs d i f f e r e n t e s 70, 60, 50, 40 mn permettant un grand choix de longueur u t i l e . Pour un meilleur a l i - gnement du systeme e t un bon collage, l a surface l a t e r a l e des eprouvettes e s t r e c t i - free 1 ? 0,01 mm sur l e diametre.

111.1.2. Mode de f i x a t i o n

Nous avons adopte au depart u n systeme par emboitement e n t r e eprouvette a t & t e conique e t barres, l e s multiples i n t e r a c t i o n s dans ce systeme f o n t que l e temps de mont6e de 1.a force dans l e specimen e s t de 100 us qui e s t trop @lev& pour un essai de choc d'oil l e choix d'un mode de f i x a t i o n par collage ( f i g u r e 2) l a c o l l e u t i l i s e e e s t une bi- composante a base de resine.

111.1.3. Conditions d ' e s s a i

Nous avons essay6 une seule v i t e s s e d'impact e n t r e 7 e t 8 m/s, tous l e s e s s a i s ont

&te

r e a l i s e s a temperature ambiante. Les signaux enregistres sont @chantillonnGs 1 1 MHz sur 2048 mots, offrentune fenetre suffisante pour etudier l ' e s s a i (figures 3 e t 4 ) .

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j o i n t de c o l l e

f i l e t s

J

pi6ce intermediaire

eprouvette Figure 2 : Schema de f i x a t i o n

Fixing diagram

Figure 3 : Exemple de signaux enregistres

(1) barre d 1 e n t r & e

,

(2) barre de s o r t i e Example of record signal

(1) input bar , (2) output bar

La rupture se f a i t toujours au temps de montee de l'onde, l a contrainte

a

l a rupture correspond au maximum de l'onde transmise e t l'energie dissipee deduite e s t de 1 'or- dre de 1,5 kJ/m2, qui e s t t r o p @levee en comparaison au r e s u l t a t donne par LANKFORD / I / , 150 ~ / m * , nous pensons que l a v i t e s s e de deformation e t par s u i t e l a deformation mesurees integrent l a reponse du systeme de f i x a t i o n mecanique "collaae

-

^0,4^%qui e s t plus importante que l a d6formation de l a cPramique ²0,06

+

vissage" %. Plu- s i e u r s ruptures par flexion ont eu l i e u par faute d'alignement barres-Cprouvette.

D'apres l e tableau des r 6 s u l t a t s nous pouvons deduire une contrainte de rupture de l ' o r d r e de 140 a 170 MPa qui sont legerement plus grandes que c e l l e s en s t a t i q u e : 140 MPa.

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C5-560 JOURNAL DE PHYSIQUE Contrainte en MPa

Figure 4 : Courbe contrainte-temps Stress-time curve

Tableau de r e s u l t a t s : t r a c t i o n dynamique

IV. ESSAI DE TORSION

Pour l ' u t i l i s a t i o n du principe des barres de Hopkinson, une des d i f f i c u l t & reside en l a transmission du couple incident aux interfaces Cprouvette-barres d ' e n t r e e e t de s o r t i e . Le mode de fixation du spCcitxen adopt& d o i t minimiser l a desadaptation d'impedance mecanique entre l e s barres e t l e s epaulements r e s p e c t i f s de 1'Cchantillon.

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Le systeme par adhesion e s t l e mieux adapt6 pour des essais a f a i b l e e t moyenne ten- perature. En revanche pour l e s hautes temperatures (lOOO°C, dans n o t r e etude), il e s t pratiquement e x c l u d ' u t i l i s e r l e collage. Pour a v o i r un systeme f o n c t i o n n e l a

1 'ambiante e t 3 haute temperature, nous avons opt6 pour un systeme a e a b o i t e ~ e n t ( f i - gure 5 ) .

b a r r e manchon e c h a n t i l l o n

Figure 5 : Systeme de f i x a t i o n pour essai de t o r s i o n Holding system f o r t o r s i o n a l t e s t

I 1 e s t e v i d e n t qu'avec ce mode de l i a i s o n , il y aura des d i s t o r s i o n s des ondes dues aux vides e t aux jeux dans l e s manchons, ( f i g u r e 6). Ceci rend d i f f i c i l e 1 'e x p l o i t a - t i o n des signaux pour remonter a l a v i t e s s e e t e n s u i t e a l a deformation.

-

onde i n c i d e n t e

+ onde transmi se 100 us w

J

F i g u r e 7 : Avec c o l l a g e

F i g u r e 6 : Sans c o l l a g e With adhesive

Without adhesive

Essai sans 6 c h a n t i l l o n Test w i t h o u t specimen

Nous remarquerons, f i g u r e 7, qu'un c o l l a g e b i e n q u ' i l s o i t r e j e t e a haute temperatu- r e , donne de t r e s bons r e s u l t a t s .

Les eprouvettes

sent-des

c y l i n d r e s p l e i n s , f i g u r e 5, avec d i f f e r e n t s epauletxents, 4, 6 e t 8 pans. T r o i s types d ' e c h a n t i l l o n s sont t e s t e s , c a r a c t 6 r i s 6 s par l e u r s parame- t r e s g@om6triquesY a s a v o i r l a longueur 1 e t l e diametre D.

Type 1, 1 = 4 m m , D = 1 0 m m ; Type 2, 1 = 8 m , D = 1 0 m m ; Type 3 : 1 = 6 m m , D = 8 m La r6ponse d'6prouvettes Al2O e s t l i n e a i r e jusqu'a r u p t u r e ( f i g u r e 8a,b), q u i f a i t apparartre des f a c i c s de d ~ c o z e s i o n , s e l o n l e s plans a 45" p a r r a p p o r t a l ' a x e lon- q i t u d i n a l . Les r 6 s u l t a t s obtenus concordent avec d ' a u t r e s travaux e f f e c t u 6 s s u r des roches /6/.

We 1 'i n e r t i e des barres, l e dfplacement a x i a l de 1 '6 c h a n t i l l o n e s t emp&ch&, a i n s i w e n d naissance une onde de c o m ~ r e s s i o n dont 1 'amplitude e s t n 6 o l i a e a b l e devant c e l -

-

^"

l e de t o r s i o n ( f i g u r e 8a).

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JOURNAL DE PHYSIQUE

Figure 8.b : 1 = 4 mm, D = 10 mm Figure 8 : Enregistrements d'essais

-

onde transmise a- type 2 ; b- type 1 100 ?.Is

Test record f o r type 2 ( a ) and type 1 (b)

...

Figure 8.a : 1 = 4 mn, D = 10 nnn

Une f o i s l a f i s s u r e amorcee, l l @ c h a n t i l l o n ne pouvant plus supporter l e couple de- vient u n mecanisme constitud essentiellement de blocs r i g i d e s g l i s s a n t l e s uns par rapport aux autres s u r des plans

a

45' ( f i g u r e 9a).

Figure

plan de rupture

9.a : Mecanisme de rupture Failure mechanism

Figure 9.b

La phase de reponse, aprPs rupture,est plus ou moins prononcee suivant l e type d16- chantillon ( f i g . 8a,b). En e f f e t e l l e depend du rapport ('1/D), ce que nous expliquons comme s u i t : l a premiPre f i s s u r e partageant l ' e c h a n t i l l o n en deux p a r t i e s ( f i o . 9b) f a i t chuter l e couple applique. AprPs c e t t e amorce de rupture, seulement l a p a r t i e hachuree continue 1 supporter l e couple dl00 1 'existence de l a deuxiPme phase. E l l e sera d'autant plus prononcee que l e rapport (l/D) e s t f a i b l e .

Dans ces e s s a i s , nous avons trouv& que l a contrainte de rupture varie de 240 290 MPa pour l a game de v i t e s s e a l l a n t de 10 1 6.10' s-'. Toutefois i l f a u t preciser que l a v i t e s s e e s t calculee en tenant compte de l a perturbation de l'onde incidente mentionnee auparavant. En s t a t i q u e l a contrainte de cisaillement e s t de 235 MPa.

IV.3. Analyse des fragments

Paur c e t t e etude, l e s fragments r e s u l t a n t s de chaque essai sont rassembles e t analy- ses

a

l a lumiPre de l a theorie s t a t i s t i q u e de SCHUMAN (1940) /7//8/. En e f f e t l a masse cumulative des fragments ne depassant pas l a t a i l l e x s u i t une l o i de l a forme:

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x e t a n t l e diamPtre dufragment suppos6 spherique. L'existence de deux ou t r o i s por- t i o n s de d r o i t e n ' e s t pas lice aux caracteristiques du materiau mais s'explique par des ruptures secondaires des fragments, figure 10.

Le calcul des surfaces creees de rupture se f a i t 5 l ' a i d e de l a theorie de GAUDIN (1939) /7//8/ OII l e s p a r t i c u l e s sont suppos@es cubiques :

6 mo n S = 1.75 (-

pa )

i7-r

( 1 )

Figure 10 : Distribution des fragments Fragment s i z e d i s t r i b u t i o n

p e s t l a masse volumique, mo l a masse t o t a l e des fragments, o l a t a i l l e du plus grand fragment e t l e facteur empirique 1.75 e s t determine par GAUDIN pour t e n i r compte des i r r e g u l a r i t e s geometriques.

L'energie de surfaces associee aux fragments peut Gtre approximee par :

00 w e s t l ' e n e r g i e consommCe jusqulZ l a rupture par unite de volume, S l a surface de rupture, v l e volume de 1 '6chantillon.

V. CONCLUSION

La f r a g i l i t e de l a ceramique rend son etude en dynamique t r e s d i f f i c i l e e t ce pour deux raisons essentiel les.

.

une rupture en u n temps t r e s court i n f e r i e u r au temps de montee de 1 'onde incidente, mettant en defaut dans plusieurs e s s a i s I 'hypothese de q u a s i - s t a t i c i t 6 des contraintes. Ceci peut Otre une des raisons de dispersion des r 6 s u l t a t s ;

.

une deformation t r e s f a i b l e e t donc t r e s d i f f i c i l e a evaluer avec precision.

Actuellement nous poursuivons ce t r a v a i l en essayant d'amsl i o r e r l e depouil lement des signaux pour une evaluation plus precise de l a vitesse de deformation e t de la deformation elle-mGme. La mise au point des e s s a i s 5 haute temperature e s t en cours e t pose de nombreux problemes en p a r t i c u l i e r celui de l a distorsion des ondes due au gradient thermique dans l e s barres.

Cette Btude pourrait Ctre completee en tenant compte d ' a u t r e s .paramGtres t e l s que :

@ t a t s Be Surface, t a i l l e de grain e t proc&des de fabrication.

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C5-564 JOURNAL DE PHYSIQUE

REFERENCES

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High Rates o f S t r a i n , Oxford, 1984, E d i t . J. Harding.