DECHARGE A CATHODE CREUSE CONDITIONS DE L'ECOULEMENT A L'INTERIEUR DE LA CATHODE

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DECHARGE A CATHODE CREUSE CONDITIONS DE L’ECOULEMENT A L’INTERIEUR DE LA

CATHODE

André Brunet

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André Brunet. DECHARGE A CATHODE CREUSE CONDITIONS DE L’ECOULEMENT A L’INTERIEUR DE LA CATHODE. Journal de Physique Colloques, 1971, 32 (C5), pp.C5b-24-C5b-26.

�10.1051/jphyscol:1971562�. �jpa-00214781�

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DECHARGE A CATHODE CREUSE

CONDITIONS DE L'ECOULEMENT A L'INTEKIEUR DE LA CATHODE André Brunet

ONERA - 9 2 - CHATILLON SIBAGNEUX

Résumé.- Dans l e régime de fonctionnement avec colonne p o s i t i v e i n t é r i e u r e , nous montrons que l a q u a n t i t é de c h a l e u r apportée au gaz par l e s p a r o i s de l a cathode e s t t e l l e q u ' i l y a un blocage thermique. A ce moment, l a température e s t maximale en amont de l ' e x t r é m i t é de l a cathode où s ' é t a b l i t un c o l sonique.

A b s t r a c t . - In the regime of o p e r a t i o n w i t h i n t e r n a 1 p o s i t i v e column we show t h a t t h e h e a t s u p p l i e d to the gas by the cathode w a l l i s s o g r e a t t h a t a thermal choking a p p e a r s . Then the temperature i s maximum above the cathode end where a s o n i c t h r o a t e x i s t s .

INTRODUCTION

Nous avons u t i l i s é à lfONERA des s o u r c e s de plasma à cathode c r e u s e du même t y p e que c e l l e s é t u d i é e s dans l e l a b o r a t o i r e du P r o f e s s e u r

DELCROIX à Orsay [l] [2] [ ³³[ ⁴¹.

L ' e n c e i n t e e s t pompée en permanence e t on i n t r o d u i t de l ' a r g o n p a r l ' i n t é r i e u r de l a cathode q u i e s t formée d'un t u b e de m é t a l r é f r a c - t a i r e . D a n s l e régime d i t avec "colonne p o s i t i v e i n t 6 r i e u r e " ; l t e x t r é m i t é de l a cathode e s t c h a u f f é e p a r l e bombardement i o n i q u e jusqu'à une tempéra- t u r e comprise e n t r e 2 000 e t 2 500°K. Le gaz neu- t r e e s t i n j e c t é p a r l ' i n t e r m é d i a i r e d'une f u i t e r é g l a b l e q u i a s s u r e un d é b i t c o n s t a n t dans l a cathode où il e s t chauffé p a r l a p a r o i . Avec des cathodes de 6 mm de diamètre e t l e s d é b i t s de gaz q u i correspondent au régime de fonctionnement que nous considérons ( 1 0 - ~ à 1 0 - ~ g / s ) , on p e u t mon- t r e r que l a longueur n é c e s s a i r e pour que l e gaz n e u t r e s o i t en é q u i l i b r e thermique avec l a p a r o i e s t i n f é r i e u r e a u c e n t i m è t r e [ 5 ] . Dans c e s condi- t i o n s , à l ' i n t é r i e u r du t u b e q u i s e r t de cathode, on a un écoulement avec apport de c h a l e u r .

s 1

! Cathode P_e

1 - ECOULEMENT DANS UNE CANALISATION CYLINDRIQUE AVEC APPORT DE CHALEUR EN NEGLIGEANT LA VISCOSITE

S i on ne t i e n t pas compte d e l a v i s c o s i t é , on p e u t c a l c u l e r l a v a r i a t i o n de p r e s s i o n e t l a v a r i a t i o n de t e m p é r a t u r e dans un t u y a u en f o n c t i o n du nombre de Mach [6]. Dans une c a n a l i s a t i o n d e s e c t i o n c o n s t a n t e , p a r t a n t d'un écoulement subso- nique, on p e u t au p l u s a t t e i n d r e une v i t e s s e d'é- coulement é g a l e à l a v i t e s s e l o c a l e du son à l ' e x - t r é m i t é . A p a r t i r du moment où c e t t e c o n d i t i o n e s t r é a l i s é e , t o u t e augmentation de l ' a p p o r t de cha- l e u r s e t r a d u i r a simplement p a r une augmentation de l a p r e s s i o n amont.

Nous mesurons l a p r e s s i o n dans l a s e c t i o n S1 qui s e t r o u v e à 10 cm de l ' e x t r é m i t é du t u b e de t a n t a l e ( f i g u r e 1 ) . La décharge é t a n t é t e i n t e , con- n a i s s a n t l e d é b i t de g a z , on p e u t c a l c u l e r l a v i t e s - s e dans c e t t e s e c t i o n e t l e nombre de Mach Ml. A p a r t i r de c e s v a l e u r s on o b t i e n t l a t e m p é r a t u r e T

2 que d o i t a t t e i n d r e l e gaz à l ' e x t r é m i t é du t u y a u pour que l a c o n d i t i o n M = 1 y s o i t r é a l i s é e .

Avec une cathode d e 5,6 mm de d i a m è t r e in- t é r i e u r e t un d é b i t de 1 , 2 1 0 - ~ R/S Pl = 392 P a s c a l e t Ml = 0,24. La c o n d i t i o n sonique correspond à T /T = 0,26 s o i t T2 = 1 1 5 0 ' ~ pour Tl = 300°K.

1 2

Lorsque l a décharge e s t allumée, dans l a s e c t i o n S 2 1~ t e m p é r a t u r e e s t comprise e n t r e 2 000 e t 2 500°K.

11 e s t donc probable q u ' i l e x i s t e un c o l sonique à l ' e x t r é m i t é de l a oathode, l e gaz c o n t i n u a n t à s e d é t e n d r e e n s u i t e @ ' a s l ' e n c e i n t e à b a s s e p r e s s i o n .

Fig : 1

pompe 2 - ^MISE^EN EVIDENCE DE L'EXISTENCE D'UN COL SONIQUE A L'MTREMITE DE LA CATHODE

La p r e s s i o n e s t mesurée dans l a s e c t i o n S 1

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1971562

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DECHARGE A CATHODE CREUSE

$. 10 cm de l'extrémité de l a cathode e t dans l ' e n - c e i n t e à vide. On f a i t v a r i e r l a pression dans lren- c e i n t e à vide

Pe e t on note l e s v a r i a t i o n s de P La f i g u r e 2 représente l e s v a r i a t i o n s de P en fonc- ₁ 1' t i o n de P . On remarque e n t r e P e t P un découplage

1 e

c a r a c t é r i s t i q u e de l ' e x i s t e n c e d'un c o l sonique. A p a r t i r du moment où l a pression dans l ' e n c e i n t e e s t i n f é r i e u r e à une c e r t a i n e valeur qui v a r i e avec l e d é b i t , t o u t e diminution de l a pression dans l'en- c e i n t e n'a aucune répercussion s u r l e s conditions de l'écoulement à l ' i n t é r i e u r de l a cathode. On mesure l e débit de gaz e t l a température de l ' e x t r é m i t é de l a cathode. S i on admet que l e gaz e s t en é q u i l i b r e thermique avec l a paroi on peut a l o r s évaluer l a pression Pc à l'extrémité de l a cathode, où on suppose que l a v i t e s s e d'écoulement s u r l ' a x e e s t égale à l a v i t e s s e du son.

3 - REPARTITION DE LA TEMPERATURE LF: LONG DE LA CATHODE

Le régime de décharge avec colonne posi- t i v e i n t é r i e u r e e s t c a r a c t é r i s é par l e f a i t que l a température de l a cathode e s t maximale avant l'ex- trémité. Dans l e cas d'un écoulement avec apport de chaleur dT/T change de signe pour M = 1/ c ' e s t - à - d i r e avant que l a v i t e s s e du son ne s o i t a t t e i n t e . fi

S i l e débit v a r i e , l a r é p a r t i t i o n de pression dans l e $ut\e es3 modifiée ef l e maximum de f?péra$ure s e déplace [2]. Sur l a f i g u r e 3 on trouve l e s cour- bes représentatives de T = f ( x ) pour d i f f é r e n t s d é b i t s . La température de l a p a r t i e incandescente e s t mesurée avec un pyromètre e t on f a i t une mesure à 5 cm de l'extrémité avec un thermocouple.

4 - ^PRESSION^AL'IIWERIEUR DE LA CATHODE

Nous avons vu que, pour un débit donné,

l ^TOK

Extrimité ,

de la cathode-42500

Fig : 3

s ' i l y a v a i t un c o l sonique à l'extrémité de l a cathode, on connaissait l a Pc en admet- t a n t que l a température du gaz é t a i t égale à c e l l e de l a paroi.

La l o i de P o i s e u i l l e permet de c a l c u l e r l a différence de pression e n t r e deux s e c t i o n s don- nées d'une c a n a l i s a t i o n , connaissant l e d é b i t e t l e c o e f f i c i e n t de v i s c o s i t é du gaz. Ce dernier v a r i e avec l a température, mais on peut décomposer l a cathode en un c e r t a i n nombre de tranches à tempé- r a t u r e constante e t appliquer l a l o i de P o i s e u i l l e dans chaque tranche. Partant de l ' e x t r é m i t é de l a cathode où l a condition sonique d é f i n i t pC on calcule l a pression Pl dans l a section S ₁où on f a i t l a mesure.

pour une cathode de 5,6 mm de diamètre i n t é r i e u r e t pour t r o i s d é b i t s , l e s valeurs de l a pression mesurées e t c e l l e s calculées à p a r t i r de l a l o i de P o i s e u i l l e sont portées dans l e tableau.

On v o i t que l e s pressions mesurées sont supérieures aux valeurs calculées qui ne tiennent pas compte de l ' a ~ ~ o r t de chaleur, Connaissant l a pression P à l'extrémité de l a catfioae ou l a v i t e s s e ae l'écou- lement e s t égale à l a c é l é r i t é du son, on peut d'autre p a r t c a l c u l e r l a pression P i dans l a section S1 où T = 300°K en tenant compte de l'apport de chaleur mais non de l a v i s c o s i t é . Les valeurs de Pc , P i e t A P = P i - Pc sont por- t é e s dans l e tableau . ^Enadmettant l'indépendance des e f f e t s de l a v i s c o s i t é e t de l'apport de cha- l e u r pour l e s superposer, on obtient des valeurs t r è s proches de c e l l e s que l ' o n mesure.

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A . BRUNET

5 - CONCLUSION

e x i s t e un c o l sonique à l ' e x t r é m i t é de l a cathode.

De ce f a i t , l a zone qui s e trouve à l ' i n t é r i e u r de l a cathode e t dans l a q u e l l e se forme l e plasma e s t découplée de l a zone a v a l ce qui peut expliquer l a s t a b i l i t é du plasma é j e c t é . Pour que l a condition sonique s o i t r é a l i s é e à l ' e x t r é m i t é de l a cathode il ne s e r a i t pas nécessaire que c e l l e - c i s o i t por- t é e à une température a u s s i élevée que c e l l e que l ' o n observe lorsque l a décharge fonctionne. Par contre, c e t t e température e s t nécessaire pour que l'émission électronique du t a n t a l e fournisse un courant s u f f i s a n t pour e n t r e t e n i r l a décharge.

L'excès d'apport de chaleur e n t r a î n e , du f a i t de l a condition soniaue à l ' e x t r é m i t é du tube. une auepientation de l a pression à l ' i n t é r i e u r de l a I l semble bien é t a b l i que dans l e régime cathode e t c e t t e pression supplémentaire assure l a de décharge avec "colonne p o s i t i v e i n t é r i e u r e " il s t a b i l i t é de l a condition sonique.

BIBLIOGRAPHIE

[l] - L.M. LIDSKY, S.D. ROTIUXDER, D.J, ROSE, [b] - ^A.R. ^TRINDADE- Thèse de Doct. d ' E t a t , O r s w

S. YOSHIKAWA, C. MICHELSON, R.J. MACRIN-- 1970.

J. Appl. Phys., vol. 33, no 8, p. 2490,

aoGt 1962. [5]

-

^MAC^ADAM^W.H. - Heat Transfer, Mac Graw H i l l ,

N.Y., 1954.

[2] - J.L. DELCROIX, M. M I N O D , A.R. TRINDADE - ^J.

de Phys., vol. 29, p. 605, j u i l l e t 1968.

[6] - E.A. BRUN, J. MATHIEU, A. MARTINOT-LAGARDE

-

[3] - ^B. ^MIN00- Thèse de Doct. d l E t a t , Orsay 1969. Mécanique des Fluides, p. 448, Dunod, 1968.