HAL Id: hal-00127010
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00127010
Submitted on 27 Jan 2007
HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of
sci-entific research documents, whether they are
pub-lished or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d’enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.
Recent tests for the statistical parton distributions
Claude Bourrely, Franco Buccella, Jacques Soffer
To cite this version:
Claude Bourrely, Franco Buccella, Jacques Soffer. Recent tests for the statistical parton distributions.
Modern Physics Letters A, World Scientific Publishing, 2003, 18, pp.771-778. �hal-00127010�
!" # $%
& ' ( #)" * ( +)" , - . $/0 1 )
# 234 /56788 9 #) : 2 /
; )< &)1 & ) $ ) = )#)( > )?#)&@ ) - < )
A
) )&) B/83 57C - < ) B- - $=) ) - < ) B&
D E FGHI JG
K 1 < #1 & : < )1 & # &# L &) & ; M $N $0 O
!% # 0L P Q )&( &( < )&) # R &( #&&)#&) 1 Q ( ? < ?)/
# < < # P * ( # & R &( )# 1 < )# )# ? #&)#R&P
' * /7337S' PTTU 5
> - BA P - O ' 0 M $ ; $ /7TS7337
VW XYZ [
; # &( &( R #& ) &&) # & #&L)#( )&# < < & R L /
) #1 < &&) R 5 & <? ) &( )&( 1 ) #) ?)&) #
R :< )1 &P Q ? ) < #& Q R &(
< & )#&)L &) # & )? &( #)& &) )# R R1 L ) #&& P B/
&( ? < )# 1 # 1 &# ) < )= < ) #&) #&&)
; B$ R &/ ( & &) ) &) #
) &( #& & R &) # Q ()( )?? &(
1 L ) &) # R < & )#&)L &) # #1 1 ? &( ?#
P * (R & & #&&)#&) )1 )&&) # &( )#
#1 1 L ) )& ) )? ) R1 &( # #& & R &) # &( " /
&)" )#&)L &) # R ( ?P B R& ? #1 1 &) # 1
## 1 ) &( &&R) #1 7 Q # )#<? L &(
- 9 L &) 6 &# ) #& & T A , ! 3 5U6 3 35U 5
1 L ; #)# R ; B$ Q &( & &( )# # #1 ?)
R # 1 1 & L &Q ) &( # TP
' )= ; B$ ) &( 1 # 1 &# R &( #< )/< & #& &
R &) # " # , Q ( )( 1 L ) &) # R $ % $
& Q & )#& &( $
$
&)L &) #P * ( ))
M )#/!% # 1 U Q ( )( Q # L &) Q )&( &( ##1 < &) &( &
" # &)L & & )& # R &( <& #
& , , ! " , 7 ' 58 3 58U 7
* ( M 9 L &) )#? 5U # &( & &( )# #1
( # # # L #&&) R & #) &( R & ( ) 53 4 A & , 3 57C 3 353 *+* 3 3 5U ,*
CP O ) & )&< &&) R &( )#
# & Q ( )( Q # < < # ) &( #& " # ( &)?
&)L &) 4P Q ? &( M 9 # & ( # L - 1 & ()(
? R R : 1 < & 6 A - # & , 3567 3 336 *+* 3 332 , * 8P
. ? &( #& RQ # #? 1 <)) < 1 &)=&) # ( ? L < /
< # Q )&( $ / 0 /
Q )&( & < ( #) )&< &&) R &(
< 1 &# Q ( )( < < ) &( < )= < & / ) &( < 1 ) 0 P L #?) &( & 1
)# &( < & 1 ) &) & ()(
) 2 # #&) R 3 7 Q ( &( ? " # 1 ) & $ 6
B& # & &( RQ ) &) L &Q &( < )= < )= #& /
& R &) # " , 7 6 T
)R &# &( &)L &) R $
Q ( )( )# :< & & L #1
&( $ Q ( # &)L &) )# L &( R& # 5 TP B
R& L #) &( ?)L & 6 R &( P( P#P R M " P T < )&# & , 3 5UC & T A
Q ( )( )# ) # L 1 & Q )&( &( &P
* ( : )#& R &( &) L #( < ( )( - #& 1 1 & # /
#& L &( ' ) < ) )< ( # ) #<) &( )& &) R 1 )/; )
#/M ) #&) R &) # R &( "
)#&)L &) # 53P O R& 1
# R #( Q & << # 55 & &( ) < & # ! T A 1 ! 1 ! : < 1 ! % 5 % :< % 5 U ! 1 ! , : < % 1 ! % 5 % :< % 5 C ! 1 , : < 5 4
#)1 ) :< ##) # R &( &( )( & " # 1 &( ) &)< &)#P K ## 1 $ !
3 &( #& < & )#/
&)L &) # ! $ ! #)1 < & 55 & ! $ !
R P O < ) #< & R &( )# << ( )# &( & )& #?#
&( < L 1 R #&) &( &)L &) &( ( &( &)/
#( )< 57 1 ! % ! 3 8
&( #< ) R &( &( )( & " # &( ) &)< &) #P
B& Q # & & &( $ )#&)L &) # R1 &( # R
$
P
< R1 ) : &/&/ ) ; ?&) R &( # < &
<)# & " # , & )
#< Q )&( &( R < 1 &#
1 ! 3 TC 578 ! 3 724CC ! # 3 63 54T 1 ! # 3 77 44U 2 3 3223 4 3 T32C7 3 7U6T4 3 38658 53
&( )&) < 1 &# Q ( )( -: L 1 )= &) )&) #
5 4T268 5 23835 5T 74U6U 55 * (R ) &#&# Q ) L < ? ) L 1 #) ? #< )
#1 1 &)# R &)" # R Q ( )( Q :< & 55 57
$ ) 3 ) $ 57 $ $ ) 3 56 * ( ) " )&
) 3 ( # &( )(& #) & Q )&( &( R& )
&( &&R) #1 7 L & & Q )&( &( & #(Q & ()(
L &(
M 88C : < )1 & 56P O )1 < && &#& Q ) L < ?) L #& )
< &) & . B / - 0 & 733 A 55P * ( M . 9 M $ L &) ( # <?) 5T 1 # 1 & R $ $
)#< ) )P 5 Q ( )( #(Q # Q )&() &( # #)#&
L &( Q )&( &( ?)#( ) ? )1 < ) L ? # 1 1 &) < )=&) R
&( # Q )&( < )& < #)&)? ? L & )#R?# &( < #)&)?
? # < )& L &( ( ) $ 9 5UP
* ( &( < )= #& & R &) "
)R &# &Q )#&/
&( &)L &) # )# )? ) &1 # R " , L &( K =/K )= R1 5C " " , % , " , , , , 5T K 1 < < )&) R "
Q )&( &( <)1 ) & R1
$ 0 O 54 ) )P 7 Q &( & &( &(&) ? )# )
1 & Q )&( &( : < )1 & &P B ) P 6 Q 1 < < )&)
R "
Q )&( &( ?)L 1 # 1 &# 58
73 )
&( )# )#1 & Q )&( &( & #) L & &( #1 1 L R &(
& ?# R &( :< )1 & < )&# Q ()( % & L :< /
" ,
"
& ) &( :< ##) R &( # 1 1 & , 1 # ) < )= ; B$ # RQ # , " , " 7 5 % 5 % 5U Q ( 7
)# &( &) R )& ) & #?# ? )&
<( &/L #<&) ## #&) #P K < & ) )#P T U < )&) # R
, ,
#< &)? 1 < &( 1 Q )&( &( ?)L : < )1 &
# &# 58
7C ) ) &( & < )&# R , & ( )( 1 #
& !% # 0L P 74 Q ( )( ) R) 1 & Q )&( < )&) #P B
< &) &( < #)&)? ? # R & ( )( R , Q )&( &( 1 )
R &( < & 1 1 & ()( ) &( & < & Q ( )( )# &< )
#" R < & #&&)#&) << ( P B ) P U &( #( ?
#< # & , " , ,
Q ( )( )# L &) L 1 ) &( < <: )1 &)
" " , P K
# &( & &( # R &( : & K = / K )= :< ##) R " M " P 5T # & , & ( )( # #( Q L &( #) ? P
* ( #1 % & :)#&# # R &( <& # P
) Q #( Q ) )P C < )&) # ) ? 1 & Q )&(
&( L ( ? ) & ( )( R &( & & #& & R &)
1 # L M > $ 78 5 72 & M . O ) / P
* &( L ? 1 < )# L &Q & :< )1 & # &#
&( < )&) # R &( #&&)#&) < & )#&)L &) # #( Q # &( & &( )#
#)1 < <( #) << ( 1 ) # )L P K RQ & 1
#? & #&# <? ) L &( ? #<) #1 1 &) # R )#&)L &) #P
K &( ! P' P ( PM P 9 =)) P A @ P ( R #R )#/
##) # & & R &() L &) #P
5 P; P ' )&= ' ( #P . ? P 0&&P 63
52 46 56TC ; P! P ## P K )#
' ( #P . ? P 0&&P 63
5246 56T7 P
7 P &&R) ' ( #P . ? P 0&&P 58
6 - 9 L &) 9 P O ' ( #P . ? P ; U3 522T . 5P T P 1 - P ' ( #P ' P $ < < P 42 5222 55UP U ! P M )# . P !% ' ( #P . ? P ; 2 524T 5TTT P
C M 9 L &) ! P O #( 1 ' ( #P 0&&P 73C 5288 6CT - P ' ( #P 678 5282 5P 4 9 P M P . P ' ( #P 62 5288 UC2P 8 M 5T6 L &) P O L ' ( #P . ? P ; U8 5228 557336 P 2 P ! P $% 9 P ' ( #P 0&&P O 8 5226 77UP 53 P P P 9 ) P 9 )) ! P $% A P * )L P ' ( #P C7 522T T6 5P 55 P P ! P $% M P ' ( #P ! P 76 7337 T84P 57 . P$ P ( ' ( #P . ? P C6 733 5 37U738P 56 - $ L &) . P$ P * Q ' ( #P . ? P ; CT 7335 3U77337 P 5T M . 9 M $ L &) PM P !# B&P ! P 9 P ' ( #P O 54 7337 6UU 5P 5U P ; ## M P ' ( #P !P 5T 7333 5T4P 5C $ P K = P K )= ' ( #P 0&&P 47 5244 52UP 54 $ 0 O M 5UU L &) ' P0 P O &( $0 O /' > /88 56 ( </ : S373T378P 58 M 5T7 L &) ' P0 P O &( ' ( #P . ? P ; UT 522C CC73P 52 M 5T6 L &) P O L ' ( #P . ? P ; U8 5228 557336 P
73 M 5UT L &) P O L ' ( #P 0 &&P T3T 5224 644P
75 M 9 L &) O #( 1 - P ' ( #P 678
5282 5P
76 M . 9 M $ L &) O P O )< &) ' ( #P 0&&P TT7 5228
T8T P
7T $ 9 L &) O ? ' ( #P . ? P ; C3 5222 34733T P
7U $ 0 O M 5UT L &) P O L ' ( #P . ? P 0&&P 42
5224 7CP
7C M . 9 M $ L &) P O #&% ' ( #P 0&&P T3T
5224
686 P
74 !L M /22/554 L &) P ( ' )#) 1 # 1 &
R & #< ) #1 1 & #<) / ? 1 < #)&) # L 1 )&& &
P
78 M > $ L &) $ P ( ? ; M $N /37/566 ( </: S37383T3 P
) 5 ? # 1 1 & $
$
R &( )( & # " # R &) R R 7 U A P ' )1 ) & R1 M . 9 M $ P 5TP
) 7 "
R <& # R &) R R T A P ; & R1 $ 0 O M 5UU 54P
) 6 "
R & # R &) R R T A P ; & R1 M 5T7 M 5T6 M 5UT 58/73P
) T , # R &) R R T A P ; & R1 M 5T6 52 M 9 75 M 5UU 77 M . 9 M $ 76 $ 9 7TP
) U , # R &) R R T A #) ? " , , #( ? P ; & R1 M 5T758 M 5UU77 M 5UT 7U M . 9 M $ 7C !L M /22/ 55474P
) C * ( #& & R &)
# R &) R R )% & P ; & R1 M > $ P 78 5 P 72P