Le dilemme risque-opportunité dans l’estimation des coûts des projets

Le dilemme risque-opportunité dans l’estimation des coûts des

projets

Said Boukendour

Université du Québec en Outaouais INFRA 2007 Montréal

Plan

 Incertitude et contingence

 Aperçu des méthodes d’estimation

 Présentation d’une nouvelle méthodologie

 Prototype d’un outil logiciel: RiskPrice

 Questions-réponses

Incertitude et contingence

 Contingence: “Montant ajouté à une estimation pour faire face à des coûts supplémentaires que l’expérience démontre qu’ils se produiront”

(AACEI, 1998).

 Le montant de la contingence s’exprime

traditionnellement sous forme d’un pourcentage ajoutée à l’estimation de base

Dilemme

Contingence Décision Réalisation Surévaluée Refus d’un bon

projet Surallocation des ressources

Sous-évaluée Acceptation d’un

mauvais projet Sous-allocation des ressources

Simulation Monte-Carlo

 Identification des facteurs de risques et assignation d’une distribution de

probabilité à chaque élément du coût

 Génération de la distribution de probabilité du coût total par

échantillonnage aléatoire et itérations successives.

Simulation Monte-Carlo



Le montant de la contingence est déterminée en fonction d’une

probabilité donnée que le coût réel demeure inférieur ou égal au

montant estimé.

Pr(Réel<Estimé)=x%

Pr(Réel>Estimé)=1-x%

Simulation Monte-Carlo



Problèmes méthodologiques:



Quels éléments inclure et exclure dans les facteurs de risque?



Comment déterminer les distributions de probabilité et les corrélations en

absence de données quantifiées?

Simulation Monte-Carlo



Problème de décision



Comment déterminer la probabilité servant de base au calcul de la

contingence?



Règle généralement conseillée 50/50

(autant de chances que le coût réel

dépasse ou ne dépasse pas le coût

estimé).

Simulation Monte-Carlo

 Imaginez que vous disposez d’un million de dollars et l’on vous oblige à jouer à pile ou face: pile vous perdez votre mise et face vous gagnez le double.

 On vous offre deux possibilités:

 Jouer 1000$ en mille fois

 Jouer le million de dollars en une seule fois.

 Quelle est votre préférence?

Simulation Monte-Carlo



La règle 50/50 implique soit:



Neutralité face au risque



Portefeuille de projets suffisamment nombreux et indépendants (coûts non corrélés).



Aucune de ces deux hypothèses n’est

vérifiée dans la pratique.

Objectif de la recherche

 Trouver une méthode objective et

systématique qui permette d’estimer la contingence sans s’appuyer sur aucune probabilité subjective.

 Projet de recherche financé par

Infrastructure Canada dans le cadre du programme EREP

Projet et vente à découvert

 Une vente à découvert est un contrat par

lequel une personne s’engage vis à vis d’une autre à lui livrer à une date déterminée pour un prix défini une marchandise ou un titre qu’elle ne possède pas au moment de la

conclusion du contrat.

 Par analogie, un projet peut aussi être considéré comme une vente à découvert.

Résultats d’une vente à découvert

0 Profit

Perte

Prix du marché Prix du contrat

Résultats pour le projet

0 Profit

Perte

Coût réel du projet Budget du projet

Stratégie de couverture

 Pour se couvrir contre le risque de perte sans perdre l’opportunité de réaliser un

bénéfice, le vendeur peut acheter une option d’achat sur la marchandise ou le titre vendu à découvert (sous-jacent de l’option).

 L’option d’achat lui donne le droit mais non l’obligation d’acheter la marchandise ou le titre en question pour le prix déterminé

(prix d’exercice).

Revenu de l’option

0 Profit

Perte

Prix du marché Prix d’exercice

=

Prix du contrat

Prime de l’option

Résultats de la couverture

0 Profit

Perte

Prix du marché Prix d’exercice

Prix du contrat Prime de l’option

Vente à découvert Option

Résultats de la couverture

0 Profit

Perte

Prix du marché Prix d’exercice

=

Prix du contrat

Prime de l’option

Prix du contrat + prix de l’option

Valeur équitable de la contingence

 La valeur équitable d’un actif (passif) est le prix auquel celui-ci serait échangé sur un marché si ce dernier existait.

 La valeur équitable de la contingence peut donc

être définie comme la prime qui serait exigée par le marché pour assurer le projet contre le risque de dépassement de coût.

 L’assurance peut être obtenue à l’aide d’une

option d’achat ayant pour titre de base le projet lui même.

Valeur d’une option

S: Prix courant du titre de base Coût réel du projet K: Prix d’exercice de l’option Budget de base

Volalité du coût du projet t: Échéance de l’option Durée du projet

r: Taux d’intérêt sans risque Taux d’intérêt sans risque

: Volatilité du prix du titre de base

C=f(S,K,, r,t)

Volatilité du coût du projet

 Choisir un échantillon de projets réalisés représentatifs du projet à estimer

 Calculer le logarithme du coût réel sur le coût estimé pour chaque projet

 Calculer la moyenne et l’écart-type

) ln( i

i

E R

ui 

 _n¹ ⁿ u_i

