Exercices sur la résolution numérique des équations algébriques ; d'après Gauss

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N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

Exercices sur la résolution numérique des équations algébriques ; d’après Gauss

Nouvelles annales de mathématiques 1

^re

série, tome 15 (1856), p. 80-81

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(2)

EXERCICES

sur la résolution numérique des équations algébriques ;

D'APRÈS GAUSS.

Met. nova, integr. comm. Gotting. vol. I I , 1814-15, pages 72.

I. x2 — x -\- -x z=z O . O

x2 = 0,7886751345948129.

3 3 1 2. .r3 x'2 -+- T x = o .

2 5 20

Xi = 0 , 1 1 2 7 0 1 6 6 5 3 792583, x2 = o,5,

x3 = 0,8872983346 207417 •

Q 2 I 5 . x* — 2 xA - h ^ x2 JC H = o .

7 7 7°

x, = 0,0694318442 029754, x2 = 0,3300094782 075677 ,

^3 = 0,6699905217 9?4323, 970246.

(3)

9 D 42 252 j7, = 0,0469100770 3o668o, x, = O,23o765344g47i585,

= 0,9530899229693320.

^-x4 — — x3 H ^2 — — ,r-f- - i - = o.

22 11 i l 22 ' 924

28 984240, x2 = 0,1693953067 668678, xz = 0,3806904069584015, a.\ == 0,6193095930415985, XB = O,83o6o46932 331322, X6=z 0,9662347571

2 i3 52 i43 28b -f- ~r

429 3432

Xi = o,o2544öo438 286202, x2 = o, 1292344°72 oo3o28,

3 = 0,2970774^43 1 I 3 O I 5 ,

x3

x5 = 0,7029225756 886985, x6 = 0,8707655927996972, jr7 = 0,9745539561 713798 .

(Voir Nouvelles Annales, t. XII, p . 319.) Remarque. Nous donnerons l'analyse du Mémoire.

Ami. de Malhêmat , t. XV. (Mars i856.)