F165 - Grille n°65 {*** et *****]
Grille proposée par Jean-Michel Bernard
Cette grille utilise des Nombres Premiers Extensibles à Droite (NPED).
Un nombre Pn+1, de n + 1 chiffres est un Nombre Premier Extensible à Droite - s'il est premier,
- s'il est formé par la concaténation d'un chiffre C et d'un nombre premier extensible à droite de n chiffres.
On a donc Pn+1 = Pn & C
Les termes initiaux P1 valent 1, 3, 7 ou 9.
Exemples : 139 est un NPED, car 139 = 13 & 9 Tous les nombres sont différents.
Aucun nombre ne commence par zéro.
sdc = somme des chiffres pdc = produit des chiffres Solution
a b c d e f g h i
A 9 1 5 4 9 8 6 1 1
B 2 9 4 4 9 9 9 2 1
C 3 7 3 2 2 3 7 6 1
D 6 9 0 4 2 8 1 7 6
E 9 3 2 5 7 4 8 3 3
F 1 3 9 0 5 1 2 6 4
G 5 9 8 7 9 3 7 0 7
H 9 3 0 2 8 9 4 7 1
I 5 3 9 8 1 9 6 1 3
VERSION DIFFICILE
Horizontalement A Puissance d'un NPED B Puissance d'un NPED C Puissance d'un NPED D Carré
E Puissance d'un NPED
F Carré dont la sdc est un nombre premier G A quatre facteurs premiers
H Multiple d'un NPED de 8 chiffres I Multiple d'un NPED de 8 chiffres
Verticalement a sdc = carré b NPED c Carré d Cube
e Nombre premier f pdc = carré non nul g pdc = carré non nul h Possède 64 diviseurs i Multiple d'un cube
VERSION FACILE
Horizontalement A Cube d'un NPED
B Puissance quatrième d'un NPED C Carré d'un NPED
D Carré dont la sdc est un nombre premier E Cube d'un NPED
F Carré compris entre le cinquième et le quart de D.
G Contient deux chiffres identiques dont le produit est une puissance quatrième H Produit d'un NPED de 8 chiffres par un nombre premier dont la sdc est un palindrome I Produit d'un NPED de 8 chiffres par un cube
Verticalement a sdc = carré b NPED c Carré d Cube e Nombre impair
f Sa sdc est le double d'un cube
g Multiple du nombre formé par la juxtaposition des deux derniers chiffres de I h Le produit des chiffres non nuls vaut 10 584
i Multiple du cube qui divise I
