Leçon 9 : Nombres rationnels

Numération C2

Leçon 9 : Nombres rationnels

1. ^Activités

Activité I

Effectuer ^les divisions ^suivantes

14 5 23 31

¹⁰⁹

35

' 3' ^gg' 90' ⁵⁰

^'

Activité

²

Kèo a acheté 9 billes à 2850

kips.

_Quel ^{est le}

prix

d'une

bille

^?

Activité

³

Khammy

et

ses deux camarades sont allés déjeuner ^dans un restaurant- Ils

ont

payé 56000 kiPs.

a. Combien ^chacun

tloit-il

_PaYer ^?

b. Dans laa

vie

courante, combien ^chacun

paie-t-il

?

2. ^{A retenir}

1.

Nombres rationnels Définition

^:

Un

nombre rationnel ^est

un

nombre de

lâ*forme

^a ta

entier relatif

et

b.

b

^{naturel non}

^nul

^(U

^*

^O)

Exemples

: 1. g; 2817 ^- B; 7;

2. o=1, :- _-1, tJ

2.

Dévetoppeiilent

^décimal

périodique

Tout nombre ^{sous forme}

d'une fraction ? _b' , ^a

^entier

^{relatif et}

^b

naturel non

nul

^(U

*

O) admet un dévêloppement décimal périodique en divisant

apar

^b

Exemples: l. 1=2,250-..; 1=l,6AO"'

43

z. ' 11 -7 ---0,6363"'; ?=0,2555"'

⁹⁰

Numération C2

Les décimaux ci-dessus sont appelés décimuax périodiques _{et on}

écrit

très souvent, par exemple :

I

. \

⁼ 2,15000. ..

: $,750 où 0

^{esr la période}

4

2. i

^{= O,SSS...}

: 0,5 où 5

^{esr la période}

9

3. ::0,4666...: 0,46 où 6 estlapériode l5

4. -+=-1,515151...- -1,51 ^{où 5l} estlapériode

33

5. +

⁼

0,297297297...= 0,297 où

297 estla période 37

6. 3=0,30181818...- 0,3018 où 18 estlipériode

27s

a.

Nombre décimal

de période

fini (période zéro)

ces nombres sont appelés

nombres

décimaux, on

s'écrit

pas

leur période

zéro.

Exemples

: 0,30 s'écrit

0,3

2,650 s'écrit

2,65

- 1,83520 s'écrit _-

1.8352

b.Nombre décimal

de

périodelfiini

(période

différent de

zéro) ces nombres sont appelés nombres rationnels, non décimaux.

Exemples: l. 4,i; _-3,G , ^.-0,137 2. l,1B; -2,06j; -2,t327

Pour ces nombres, on ne peut pas donner leur

valeur

exacte mais on peut donner leur valeur approchée à

l'aida d'un

encadrement par deux décimaux consécutifs _de même ordre.

Exemples:

707

=-7,141414... où

^7,14

'99

;,: on a: I .7-!l .t

^{à I'près}

99

7,1

_'ggf <ry .r,,

^{â 0,1}

près

^.

7,tq .* <7,|s

^â

^o,ol

^près

99

a

.33\

Numération C2

Exercices

l. Determiner le

developpement

decimal et donner la

periode des nombres rationnels suivants ^:

l) )

J 35 3)

'24

s)

r32

7)i

2. Parmi les nombres suivants, lesquels sont des rationnels ^?

2\ ' ?) ^-,-

_1,3

4) _-3,56-

^4,8

6) lxl '72 35 8)

_-3,5

⁺⁶

1\

^{I I}

r)= )

3) '37 ^1+1- )5

5) _- ^4,6x0,7 7) _-5,6+l,l

Diviser 4par3 puis

encadrer

:

_J ^{à 0,001 près.}

Diviser

²⁵

parT puis

encadrer

+ _I

^{à 0,01 près.}

Diviser 355

par

I 13 puis

encadrer -

^à 0,000001 près.

n3,

La mere de

Naly

a achete 3 citrons

a

1000 kips. Sa tante a acheté à 33000 kips. Qui-est-ce ^{qui a} achete le moins cher ? Pour quoi ?

3.

4.

5.

6. 100

citrons

7.

Thavone et sa mere veulent acheter ^{des brosses a} dents pour la

famille.

Une brosse coute 1450

kips

et 15 800

kips

^{pour une douzaine.} Que Thavone et sa mère décident-elles à acheter ? Pourquoi ^?

8.

un ami, Keo,

Koy

et koung ont donne une ^somme de

32

500 kips.

a)

Combien chacun

doit-il

_PaYer ^?

b)

Dans la

vie

courante chacun

peut-il

payer exactement ^sa

part?

Pourquoi ?

c)

Combien chacun

pourra-t-il

payer environ ? âq

Numération C2

9.

Sur la figure ci-dessous, marquer les abscisses des points

A, B, c

et D.

AB.CD o3t6)

10.

a) Donner les abscisses des pointsA,

B

et C:

b) Placer les points

D,

E et F d'abscisses respectives I

1.

^a) Donner les abscisses des points P, Q ^{et R.}

b) Placer les points

M, N, K

et

L

d'abscisses respectives et

ll

l0

.35

-; - 6' 3 t27

^{et 6}

13

5' l0' t+1

l0