1
En cabine !2
Géométrie dynamiqueCours : 1 La figure suivante représente le déplacement d'une cabine de téléphérique. La droite (d) représente le câble porteur, le point A représente le point d'attache de la cabine au câble au départ. À l'arrivée au sommet, ce point est représenté par le point B.
Reproduis cette figure en t'aidant du quadrillage, puis complète la cabine dans sa position d'arrivée. Tu noteras respectivement P', R' et S' les points correspondant à la position d'arrivée des points P, R et S.
Trace le segment [MM']. Que remarques-tu ? Fais apparaitre d'autres segments sur la figure ayant cette même particularité.
Que peux-tu dire du quadrilatère ABM'M ? Nomme d'autres quadrilatères ayant cette particularité.
Le glissement permettant d'amener A en B est appelé translation qui transforme A en B.
Quelle est l'image du segment [NP] par la translation qui transforme A en B ? Que remarques- tu concernant ce segment et son image ?
Compare la figure MNPRS et son image par la translation qui transforme A en B.
Cours : 3
Reproduis une figure analogue à celle de l'activité 1. Pour cela, place les points A et B, puis construis le polygone MNPRS. Le polygone M'N'P'R'S' sera créé en utilisant l'outil Translation.
Compare le périmètre des polygones MNPRS et M'N'P'R'S' puis leur aire.
Place trois points alignés, puis construis leur image par la translation qui transforme A en B.
Que peux-tu dire des trois images ? On dit que la translation conserve l'alignement.
À l'aide du logiciel, vérifie que la translation conserve également les milieux et la mesure des angles.
G3 • Translations, rotations
122
a
b c
d e
TICE Géométrie Dynamique
c a
b
d
A
B
M N
P
S R
(d)
M' N'
3
Silence ! Ça tourne ! Cours : 2Alice est allée à la fête foraine avec ses parents et ses deux frères.
La figure suivante représente le manège sur lequel les trois enfants se sont installés. Alice est représentée par le point A. Ses frères, Boris et Davis, sont représentés respectivement par les points B et D. Ses parents se sont assis sur un banc pour prendre des photos. Leur position est représentée par le point P.
Le manège commence à tourner (dans le sens indiqué par la flèche). Les parents d'Alice prennent une photo au moment où Alice est face à eux, c'est-à-dire quand elle est au point A'.
Décris le déplacement effectué par Alice entre le moment du départ et l'instant où la photo est prise.
Ce déplacement est appelé rotation de centre O qui transforme A en A'.
Reproduis cette figure en t'aidant du quadrillage, puis construis le cercle sur lequel se déplace Davis pendant l'attraction. Place alors le point D', représentant la position de Davis au moment où la photo est prise.
Sans construire de cercle, place le point B', représentant la position de Boris au même moment.
Que dire de l'angle ̂BOB' ? Nomme un autre angle ayant cette particularité.
Trace les segments [AD] et [A'D']. Que remarques-tu ?
La rotation de centre O qui transforme A en A' est aussi appelée quart de tour de centre O.
D'après toi, à quelle transformation géométrique connue correspond un demi-tour de centre O ?
Translations, rotations • G3 123
e a
b
c d
f
B
A D
A' O
P
