CONDUCTIVITÉ DU TITANATE DE BARYUM : MONOCRISTAUX PURS ET DOPÉS (Fe, OH)

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Submitted on 1 Jan 1972

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CONDUCTIVITÉ DU TITANATE DE BARYUM : MONOCRISTAUX PURS ET DOPÉS (Fe, OH)

G. Godefroy, M. Couson

To cite this version:

G. Godefroy, M. Couson. CONDUCTIVITÉ DU TITANATE DE BARYUM : MONOCRISTAUX PURS ET DOPÉS (Fe, OH). Journal de Physique Colloques, 1972, 33 (C2), pp.C2-117-C2-119.

�10.1051/jphyscol:1972238�. �jpa-00214974�

JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C2, supplément au no 4, Tome 33, Avril 1972, page C2-117

CONDUCTIVITÉ DU TITANATE DE BARYUM

MONOCRISTAUX PURS ET

OH)

M m e GODEFROY G. et M. COUSON B.

Laboratoires Diélectriques et Ferroélectriques, Faculté des Sciences, Université de Dijon, 6 bd Gabriel, 21, Dijon, France

Résumé. - Les monocristaux de titanate de baryum placés sous tension continue sont traversés par un courant constant et reproductible après vieillissement (mises sous tension nombreuses, puis remises à la masse). Les caractéristiques i = f (V) obtenues pour les cristaux vieillis présentent 2 parties : loi en Vsous basse tension, loi en V2 SOUS haute tension. Les constantes y et a que l'on peut en déduire varient exponentiellement avec l'inverse de la température. On en déduit l'énergie d'activation Wa et l'énergie d'injection W,. Un modèle de bandes a 2 niveaux de pièges permet d'expliquer les résultats : un piège peu profond capte une partie des électrons injectés à la cathode alors qu'un piège profond reçoit les électrons de la bande de valence en assurant une conductivité par trous sous basse tension. Les pièges peu profonds sont plus nombreux que les pièges profonds ; tous deux sont compensés par des impuretés ioniques ne jouant aucun rôle dans la conduction. La position des niveaux de pièges dépendant peu c$ dopage, les pièges peu profonds sont attribués à des lacunes d'oxygène ayant capté un électron (centre F) et les pièges profonds à des lacunes d'oxygène sans électron.

De nombreux travaux sont consacrés à l'étude de la conductivité du titanate de baryum monocristallin, ne citons que les plus récents : ceux de Tregold et ses collaborateurs, [Il, [2], [3], [4] et de Benguigui, [5],

161, ~71,

PI.

Afin de mieux comprendre le rôle des défauts dans les propriétés électriques du titanate de baryum, nous avons repris ces mesures de conductivité en précisant bien les conditions de reproductibilité des courants et l'influence du dopant (Fe, OH) sur l'allure des carac- téristiques i = f (V) à différentes températures. En adaptant la théorie de la mono-injection de Lam- pert [9] à notre cas particulier, il nous a été possible d'expliquer l'ensemble de nos résultats.

1. Technique expérimentale. - Les monocristaux sont obtenus par la méthode de Remeika (croissance à partir d'un bain fondu de fluorure de potassium) ; ils sont dopés au fer par addition d'oxyde de fer avant la croissance ; ils sont dopés en OH par chauffage d'un cristal pur dans la vapeur d'eau.

Les mesures de conductivité sont classiques mais doivent être faites sous vide primaire pour éviter l'augmentation des courants liée à la présence d'eau.

Lorsqu'un cristal vierge est placé sous basse tension, à basse température, le courant décroît vers le courant limite il (Fig. 1) sous haute tension et température élevée, quand le phénomène d'injection devient pré- pondérant, le courant passe par un minimum, puis tend vers une limite il (Fig. 2). Ces courants limites augmentent si on recommence plusieurs fois les mises sous tension, suivies d'un retour à la masse. Après de très nombreuses expériences, ce courant limite tend vers un courant superlimite i,, reproductible. Le cristal

RG. 1. -Variation du courant en fonction du temps (régime

ohmique) monocristal Ti03Ba pur : T = 27 OC, u = 75 V, L = 2 x 1 0 - 4 m S = 6 x 10-6m2.

FIG. 2. - Variation du courant en fonction du temps (régime d'injection) monocristal TiOsBa pur : T = 85 O C , v = 75 V,

L = 2 x 10-4m, S = 6 x 10-6m2.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1972238

C2-118 Mme GODEFROY G. ET M. COUSON B.

est dit alors ^i< cristal vieilli ». Le vieillissement est d'autant plus rapide que la température et la tension sont plus élevées, mais un cristal vieilli dans certaines conditions de température et de tension reste vieilli

FIG. 4. - Variation de la conductivité y avec la température : courbe 1 : Ti03Ba non dopé ; courbe 2 : Ti03Ba dopé au fer ;

courbe 3 : TiO3Ba dopé OH.

FIG. 3. - Caractéristiques log 1 = f (log V) à différentes tem- pératures monocristal Ti03BaL = 2 x lO-dm, S = 5 x 10-6mz.

pour tous les autres domaines de température et tension. Les résultats présentés ci-dessous sont relatifs uniquement aux cristaux ⁽⁽ vieillis ».

II. Résultats expérimentaux. - 1 . FORME ^DES

CARACTÉRISTIQUES i = f (V). - La figure 3 montre les caractéristiques dans le cas du titanate de baryum pur ; nous obtenons des courbes analogues avec le titanate dopé au fer ou en oxhydrile. Sous basse tension, le courant suit la loi d'Ohm et on peut cai- culer la conductivité y. Sous haute tension, le courant est proportionnel au carré de la-tension V et on définit la constante a = J / V 2 où J est la densité du courant.

On appelle V,, la tension de transition entre les deux régimes.

2. INFLUENCE ^{DE LA} TEMPÉRATURE. - Les courants augmentent avec la température, que la caractéristique soit en V ou en V Z . La tension de transition diminue quand Ia température croît. Les figures 4 et 5 montrent que y et a varient exponentiellement avec l'inverse de la température suivant les lois suivantes :

Wa

wi

y = y, exp - - a = a, exp - -

kT kT

Wa = énergie d'activation, Wi ⁼ énergie d'injection, y, et a, constantes caractéristiques du matériau.

FIG. 5. -Variation log a = f (l/T) : courbe 1 : Ti03Ba non dopé ; W i = 0,76 eV ; courbe 2 : Ti03Ba dopé au fer;

Wi = 0,75 eV ; courbe 3 : Ti03Ba dopé OH ; Wi = 0,71 eV.

CONDUCTIVITÉ DU TITANATE DE BARYUM : MONOCRISTAUX PURS ET DOPÉS C2-119 Le tableau ci-dessous précise les résultats :

y,, (ohm-', m-') a, (Am-2 volt-2)

- -

wa

Ti0,Ba non dopé

Tc = llO°C 49,4 3,O x IO3 0,81

+

Ti0,Ba dopé 0,2 % fer Tc = 88 OC Ti0,Ba dopé OH

Tc = 98 OC 1 730 6,45 x IO4 0,74 f 0,05 0,71 f 0,05

Wa et Wi ne sont pas identiques, et W i c W, ; Wa et W i sont pratiquement les mêmes pour Ti0,Ba non dopé ou dopé au fer ; on observe une légère diminution de Wa et W i pour Ti0,Ba dopé en OH, ce dernier matériau étant d'ailleurs beaucoup plus conducteur que les deux autres.

III. Discussion des résultats. - Lampert présente les calculs relatifs aux phénomènes de mono-iiection en l'absence de pièges, en présence d'un piège profond et en présence d'un piège peu profond. C'est seulement dans ce dernier cas que le courant injecté sous haute tension dépend de la température. Si le niveau d'impu- reté responsable de la conductivité de type p sous basse tension joue précisément le rôle de piège peu profond dans le phénomène d'injection, la tension de transition V,, ne dépend pas de T et W, = Wi.

Nous avons donc été amenés à proposer un modèle à 2 niveaux de pièges, l'un peu profond Et,, l'autre plus profond Et,.

On appelle :

N t , : la densité de pièges sur le niveau Et,, Nt, : la densité de pièges sur le niveau Et,, Nc : la densité de places sur le niveau Ec, N, : la densité de places sur le niveau E,.

Les grandeurs ci-dessous dépendent de la tempéra- ture T et de la tension appliquée V :

n : la densité d'électrons dans la bande de conduc- tion à la température T sous la tension V,

p : la densité de trous dans la bande de valence, nt, : la densité d'électrons sur le niveau Et,, nt, : la densité d'électrons sur le niveau Et,, E, : le quasi-niveau de Fermi.

On exprime de plus que la charge électrique du cristal est due aux électrons injectés de densité moyenne hi sous la tension V :

E constante diélectrique, L épaisseur, q charge élé- mentaire. Les pièges N t , et Nt, sont supposés compen- sés par des impuretés ioniques de signe opposé ; il en résulte l'équation (5) très simple :

qui permet d'expliciter complètement les 5 inconnues n, p7 E ~ -

Supposons de plus Nt, < Nt,, il est alors possible de trouver des expressions approchées dans les 2 cas suivants :

Nc Et, - Ec 0 ⁼ - exp

Nt ¹ kT

Ces grandeurs sont liées par les équations de la sta- E~ comparant aux résultats expérimentaux, il suffit

tistique de Fermi-Dirac : de poser :

n ¹

pour pouvoir construire le schéma de bandes.

Nv On remarque que le schéma de bandes obtenu

P =

EF - Ev (2) dépend très peu de la nature du dopant dans le maté- 1

+

kT riau ; on est donc conduit à penser que les niveaux de pièges sont ceux des défauts communs à tous les nt, = Nt1 (3) cristaux : lacunes d'oxygène ayant capté un électron, Et,

-

+

pour Et,.