1) Calculer
Exercice n°1 (4 pts)
( )
[ 2 3−1]2
2) Montrer que : ( 6+ 2) 8−4 3 =2
3) Résoudre dans IR l’équation : x2 +2 2x+ 3 =0
Résoudre dans IR les équations suivantes :
Exercice n°2 (6 pts) :
1) 2018x2 +2019x+1=0 2) 7x2 +2 7x+3 7 =0 3) −x2 +12x =36
4) 26x2 =x4 +25
Soit
Exercice n°3 (6 pts) : α un réel non nul.
Dans le plan P muni d’un repère orthonormé ( )O;i;j on donne les points :
( )0;2
A ; B(2α;3) et D(α;α +1)
1) Calculer ABet ADen fonction de α.
2) Déterminer la valeur de α pour laquelle le pointA∈( )BD . 3) Pour quelles valeurs de α le triangle ABD est rectangle en A ? 4) Pour
2
≠ 3
α , on donne C(3α;α+2) ; montrer que ABCD est un parallélogramme.
5) En déduire que pour α =-1 ; le quadrilatère ABCD est un carré.
On donne un triangle IJK et les vecteurs
Exercice n°4 (4 pts) :
u et v définis par : IK
IJ
u =2 −3 et v=−IJ +2IK 1) Montrer que ( )u;v est une base.
2) a) Vérifier que u+v=−JK
b) En déduire les composantes de JK dans la base( )u;v .
3) Déterminer les composantes de IJ et IKdans la base( )u;v .
BONNE CHANCE
Lycée Souassi 2018 -2019
Devoir de contrôle N°1 MATHEMATIQUES
Prof :A.AZZOUZ Durée :1h
Classe : 2SC3
