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Submitted on 13 Nov 2006
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Etude des ondes de spin dans le mélange 3He-4He liquide polarisé
Sorin-Mihai Perisanu
To cite this version:
Sorin-Mihai Perisanu. Etude des ondes de spin dans le mélange 3He-4He liquide polarisé. Matière Condensée [cond-mat]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2005. Français. �tel-00113557�
UNIVERSITE JOSEPH FOURIER - GRENOBLE 1
THESE
pour obtenir le titre de
DOCTEUR DE L’UNIVERSITE JOSEPH FOURIER Discipline : Physique
Présentée et soutenue publiquement par :
Sorin-Mihai PERISANU
Le 19 septembre 2005
ETUDE DES ONDES DE SPIN DANS LE MELANGE LIQUIDE POLARISE
3HE -
4HE
Composition du jury : B. Castaing
R. Bowley P.J. Nacher L. Puech G. Vermeulen
Thèse préparée au sein du :
Centre de Recherche sur les Très Basses Températures
CNRS - Grenoble
1 Dynamique de spin dans un liquide de Fermi polarisé 7
1.1 Propriétés de transportdansles liquidesde Fermi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 Gaz de fermionsdégénéré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.2 Modèlephénoménologique deLandau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Transportde spindans l' 3 He liquidefaiblement polarisé . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.1 Équations hydrodynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.2 Eet Leggett-Rie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3 Dynamique de spindansles liquidesde Fermidégénérés, fortement polarisés . . . 15
1.3.1 Les diérentesapprohes théoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.2 Diusionanisotrope :image simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3.2.1 Diusionlongitudinale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3.2.2 Diusiontransverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3.2.3 Approhe de Meyerovih/Mullin/Mineev . . . . . . . . . . . . . 20
1.3.2.4 Approhe de Fomin: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3.3 Comment avoiraès àette anisotropie? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3.4 Expérienesantérieures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4 Motivation delathèse :τ⊥ nià T=0 K? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2 Le réfrigérateur-polariseur 29 2.1 Prinipe du réfrigérateur-polariseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.1 Évolution delapolarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.1.2 Constrution du polariseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.3 La avitéà ondesde spin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.1.4 Conlusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3 Glissement et visosité 41 3.1 Prinipe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2 Aspetsthéoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.1 La fore hydrodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.1.1 Le hampde vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.1.2 La onditionlimitetangentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.2.1.3 La onditionlimite radiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2.2 Le mouvement duletlatensionauto-induite . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3 Dispositif expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3.1 Le shéma dudispositif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3.2 Les lsvibrants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3.3 Les thermomètres étalon :CBTetMCT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3.3.1 Le thermomètre àbloagede Coulomb(CBT) . . . . . . . . . . 53
3.3.3.2 Le thermomètre àourbe de fusion(MCT) . . . . . . . . . . . . 56
3.4 Mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.1 Aquisitiondesdonnées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.2 Exploitation desdonnées. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.4.3 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.4.3.1 Débutdesmesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.4.3.2 Laphase onentrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4.3.3 Laphase diluée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4.3.4 Inuenede larugositéde surfae . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.4.4 Perspetives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.4.5 Conlusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4 Mesure de la température d'anisotropie 75 4.1 Le spetredesondes despin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.1.1 Équationdesondes despin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.1.2 Calulde lasuseptibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.1.3 Cas unidimensionnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.1.4 Détetion desondesde spin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.1.5 Cas 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2 La RMN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.2.1 Prinipe dela RMN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.2.2 RMNontinue etRMN pulsée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.2.3 Le gradient de hampmagnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.2.4 Le iruitRMN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.3 Résultats :LaTempérature d'Anisotropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.3.1 Interpolationdu spetreexpérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.3.2 Première méthode de alulde latempérature d'anisotropie . . . . . . . . 92
4.3.3 Deuxièmeméthode dealulde latempérature d'anisotropie . . . . . . . 94
4.3.4 Inuenede l'interation dipolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.4 Conlusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Je tiens d'abord à dire un grand meri à Gerard Vermeulen pour sa patiene et pour
son aide tout le long de ette thèse. Mon travail n'aurait pas pu aboutir sans son impliation
onstante etsans les onseils préieux qu'il m'a donnés. Il a également réé un adre de travail
performant et faile d'utilisation; le logiiel qui ontrle presque entièrement la manip est fait
maison.
Je remerie mondireteur oiel de thèse,Laurent Pueh,pour m'avoiraepté omme
thésardetpour sonsoutienene quionerne les problèmes administratifsliésà mathèseou à
monmonitorat etpour ses onseilsbien-utiles.
Je tiens également à adresserun remeriement à Pierre-Etienne Wolf pour sesonseils le
longdema thèse.
Nousavonseu,GerardVermeulenetmoi,uneollaborationfrutueuseave RogerBowley,
nousleremerionspour sagentillesse etpour avoir aepté d'êtrerapporteur dema thèse.
Je remerie également Bernard Castaing pour ses onseils etpour avoir aepté de parti-
iperdansmon jury de thèse etPierre-Jean Naher pour avoir aepté d'être rapporteur de
mathèse.
Je veux adresser un grand meri à tout le personnel du CRTBT et notamment à Henri
Godfrinpourm'avoiraueillidanssonlaboratoireetauxherheursetITAdelagrandesalleM
(KlausHasselbah,Jean-PasalBrison,Pierre Rodière,HenriRodenas,Christopher
Bauerle,Laurent Saminadayar, GabrielSeyfarth, Voiu Doloan,Féliien Shopfer)
pour latrès bonne ambiane qui yrègne.
La aratérisation des lsvibrants à température ambiante a été possible grâe à labobine
de Daniel Bourgault. André Sulpie a mesuré pour nous la suseptibilité magnétique des
ls vibrants. Nous avons travaillé ave Joël Balay pour faire une avité à ondes de spin en
quartz. Les omposantes de nos innombrables ellules ont été fabriquées par Anne Gerardin
etles éhangeurs par Yannik Launay. Nousavonsutilisé unequantité impressionnanted'
4
He
liquide en provenane du liquéfateur du CNRS Grenoble, j'adresse un grand meri à Jean-
Frank Pini, Guy AndréetJohan Guilhot.
Je remerieDanielle Devillerspoursonaideàlamiseen formedumanusritetNathalie
Le Moule, Nathalie Bourgeat-Lami, Patriia Poirier et Martine Pasal pour leur
soutienene qui onerne lesproblèmes administratifs.
La physique du transport de spin dans l'
3
He liquide dégénéré est beauoup plus rihe que
elle du transport d'impulsion ou d'énergie ar les spins peuvent tourner dans une diretion
perpendiulaire à leur axe de quantiation. A lan des années 50,Silin a établi une équation
de Boltzmann pour e transport. Il a démontré que lapolarisation desspins nuléaires rée un
hamp moléulaire à l'origine de omportements olletifs de spin. A partir du travail de Silin,
Leggett a dérivé les équations hydrodynamiques de spin. Les eetsohérents, omme les ondes
despinoul'eetLeggett-Rie,sontbiendéritspareséquations.Uneonditionnéessairepour
observereseetsestquelehampmoléulaire soitassez fort,autrement ditqueω0τ >1où ω0
estlafréquenedeLarmor etτ letemps de relaxationdansunliquide deFermi(τ ∝1/T2).En
pratique,elasigniequ'ilfauttravailleràbassetempératuredansdefortshampsmagnétiques.
LeséquationsdeLeggettsontdérivéespourdefaiblespolarisations.Lamotivationdenotretravail
estde répondreàlaquestion :quese passe-t-ilà fortepolarisation?
Diérentesapprohesthéoriques ont étéproposées pourgénéraliser les équations deLeggett
auxas de fortes polarisations. Les théories de Meyerovih [Meyerovih(85)℄, [Meyerovih(92)℄,
Mullin [Mullin(92)℄etMineev [Mineev(04) ℄, donnent un temps de relaxation nià température
nulle au lieu d'un temps divergent. Autrement dit, les eets ohérents de spin doivent être
amortisàT = 0K.Cettedéviation dutemps derelaxationestparamétréeave unetempérature d'anisotropie Ta proportionnelle à la polarisation : τ ∝ 1/(T2+Ta2). Cet amortissement a été ontestéparFomin[Fomin(97)℄quiamontréqueτ àT = 0K.Plusieursexpérienesontmesuréla
températured'anisotropiedansdel'
3
Hepuretdesmélanges
3
He-
4
Heaveunetehniqued'éhos
despin. Cesexpérienesontétéaueillies ommedespreuvesdel'amortissement àtempérature
nulle des modesolletifs de spin. Pourtant, les valeurs de température d'anisotropie mesurées
sont supérieures de près d'unordre de grandeur à ellesprédites par lathéorie. Réemment les
résultatsd'uneexpériene[Akimoto(03) ℄semblent êtreenaordavelespréditionsthéoriques.
La tehnique alternative auxéhos de spin pour avoir aès au temps de relaxation est l'étude
desondes de spin. La méthode expérimentale a déjà été mise en oeuvre par Gerard Vermeulen
[Vermeulen(01)℄;sesrésultatssontompatiblesaveTa= 0Kmaisnepermettentpasdeonlure
enfaveurde lathéoriede Fomin etdon d'exlureellede Meyerovih,Mullin etMineev.
Le but de mathèse,est d'améliorer ette expériene enespérant pouvoironlure enfaveur
de l'une ou de l'autre des théories. Dans le premier hapitre je présente le adre théorique
général et je détaille les points de vue de Meyerovih, Mullin, Fomin et Mineev. Je nis par
présenter lesrésultatsdes diérentesexpérienesen aord ouen désaordave esthéories.
Ledeuxième hapitreestonsaréànotreréfrigérateur-polariseur.Nousnoussommesxé
ommebutde desendreen température souslabarre des10mK etde polariser l'3He plusque
5 fois lapolarisation d'équilibre dans lehamp de 11,3T. La dernière partie est onsarée à la
fabriationde la avité demi-sphérique à ondes despin.
L'étudedeslsvibrantsfaitl'objetdutroisièmehapitre.Cesaspetsn'étaientpasprévus
initialement dansmon sujetdethèse, maisnousnoussommesrenduompte queles mesures de
visosité(etdondetempérature)deslsn'étaientpastrèsables;deuxvisosimètresdiérents
plaésaumêmeendroitpeuventdonnerdestempératuresdiérentesdeplusde20%.Unegrande
partie deettethèseestonsaréeàetaspet;enessayant dealibrerleslsnousavonstrouvé
desaspetsnouveauxliésauglissementdel'Hesurlasurfaedesls.Untravailenollaboration
aveleProfesseurBowleyaétéfaitpouraratériserlesphénomènesnouveauxetpourlesinlure
dansles mesuresde température and'augmenter lapréision.
Le quatrième hapitre est onsaré à la mesure de la température d'anisotropie à partir
du spetre des ondes de spin. J'y présente le iruit RMN que nousavons onstruit et adapté
à nos onditions expérimentales d'après le shéma proposé par Akimoto et al. [Akimoto(00)℄.
Nosresultatsetnotament l'analysedu spetre des ondesdespin avelavaleurdelatempérature
d'anisotropie mesuréesont présentésà lan duhapitre.
Dynamique de spin dans un liquide de
Fermi polarisé
Après de brefs rappels sur les liquides de Fermi et les propriétés générales de transport
dansde tels systèmes,nousnousfoaliserons surletransport despin. Silin [Silin(58)℄a montré
quel'
3
Herépondàl'appliationd'unhampmagnétiqueparlaréationd'unhampmoléulaire,
appeléhampdeLandau.L'interationentrequasi-partiulesviaehampmoléulaireoupleles
variationsdedensitédespinsàdiérentspointsdel'espaedonnantnaissaneàunomportement
ohérent desspins.Cetteohérene n'existeque dansun régimeditsans ollisions pour lequel
l'eet duhamp moléulaire domine les eetsde déohérene dus aux ollisions.La dynamique
despinsemanifestesouslaformed'ondesdespinoud'eetLeggett-Rie.Dansehapitre,nous
présentonslathéoriedeesdeuxeets,développéeparLeggettetRiepourdesliquidesdeFermi
faiblement polarisés [Leggett(70)℄. Dans la limite des fortes polarisations, nous disuterons le
débatthéoriqueentreMeyerovih,MullinetMineevd'unepartetFomind'autrepart,onernant
l'eetdelapolarisationsurletemps derelaxationtransverse.Ceteetsemanifesteentreautres
parl'amortissement desondesde spinà température nulle.
1.1 Propriétés de transport dans les liquides de Fermi
La théorie des liquides de Fermi a été développée par Landau en 1957 [Landau(57)℄. Elle
s'appliqueauxsystèmesdefermionsenforteinteration,dontlespetredesexitationsestobtenu
àpartirde elui d'ungaz de fermionslibres enbranhant adiabatiquement les interations.
Dansunpremiertemps, nousallonsonsidérer leasplussimple oùl'axedequantiation
des spins est xe, e qui est susant pour dériver la majorité des propriétés de transport. En
revanhe,pour le transportde spin qui sera l'objetdu prohain paragraphe, nousverrons qu'il
fautteniromptedufaitquel'axedelapolarisationpeuttourner,equiompliqueladérivation
des équations et les notations. Mais ommençons par quelques rappels sur le gaz de fermions
dégénérédans leassimple oùles spins sont quantiés dansune seule etmêmediretion.
1.1.1 Gaz de fermions dégénéré
Chaque fermion oupe un état aratérisé par un moment p et un spin σ. La probabilité d'oupation desétats estxée par ladistributionde Fermi-Dira :
np,σ = 1
1 +e(ǫp,σ−µ)/kBT, (1.1)
