Ch 18: Diffraction et interférences

Ch 18: Diffraction et interférences

1.1. Mise en évidence :

Observation d’un laser à travers une fente:

Cas de la houle:

Observation dans une cuve à onde :

Si l’on réduit la largeur du passage des ondes se

diffractent en réémettant des rides circulaires au

niveau de la nouvelle source fente.

1.2. Interprétation: Lorsque qu’une onde arrive sur une ouverture de l’ordre de grandeur de sa longueur d’onde, on observe une forme de réémission à partir de cette ouverture. C’est le phénomène de

diffraction

L’importance du phénomène peut être mesurée à l’aide de l’angle caractéristique de diffraction θ, angle entre la direction de propagation de l’onde et la direction définie par le milieu de la première extinction. Exprimé en radian (rad)

L’expérience montre que plus la largeur a de l’ouverture ou de l’obstacle diminue et plus le phénomène s’accentue.

Pour une même ouverture, la diffraction sera d’autant plus importante que la longueur d’onde λ est grande.

On peut voir expérimentalement que la valeur de l’

angle

caractéristique de diffraction et lié à la longueur d’onde suivant

𝜽 ≈ 𝝀 𝒂

λ en mètre (m) a en mètre (m) θ en radian (rad)

2. 1. Mise en évidence :

Lorsqu’on éclaire avec un LASER une fente double (fente de young) on observe une série de franges sombre et lumineuses régulièrement réparties.

franges d’interférences.

Observation sur un plan d’eau :

Grande amplitude de mouvement

Amplitude nulle.

https://www.youtube.com/watch?v=Iuv6hY6zsd0

2.2. Interprétation: Deux ondes de même fréquence et un déphasage constant, qui se superposent, interférent. Ce sont des ondes cohérentes, émises par des sources cohérentes.

Lorsque ces deux ondes arrivent en un point en phase, alors il y a interférence constructive. L’élongation est donc maximales.

Lorsque ces deux ondes arrivent en un point en opposition de phase, alors il y a interférence destructive. L’élongation est donc nulle.

Interférences constructives : ondes arrivant en phase.

Interférences destructives : ondes arrivant en opposition de phase

Interférences constructives ondes arrivant en phase.

Interférences destructives : ondes arrivant en opposition de phase

2.3. Conditions d’interférences destructive ou constructive Soient deux sources cohérentes S₁ et S₂, vibrant en phase.

En un point M,

si la différence de chemin

∆𝑳 = 𝑺_𝟐𝑴 − 𝑺_𝟏𝑴 =𝒌 × 𝝀

alors il y aura une interférence constructive (k entier relatif)

si la différence de chemin

∆𝑳 = 𝑺_𝟐𝑴′ − 𝑺_𝟏𝑴′ = (𝒌 + ^𝟏

𝟐) × 𝝀

alors il y aura une interférence destructive (k entier relatif)

3. Cas des ondes lumineuses et monochromatiques (𝝀_𝟎 dans le vide).

3.1. interférence de deux sources cohérentes en un point P si la différence de chemin optique

∆𝑳 = 𝒏(𝑺_𝟐𝑷 − 𝑺_𝟏𝑷) =𝒌 × 𝜆₀

(n indice optique du milieux)

alors il y aura une interférence constructive (k entier relatif)

Frange brillante

(La longueur d’onde 𝜆₀ dans le vide passe à ^𝜆0

𝑛 dans un milieu d’indice n)

si la différence de chemin optique

∆𝑳 = 𝒏(𝑺_𝟐𝑷 − 𝑺_𝟏𝑷)= (𝒌 + ^𝟏

𝟐) × 𝜆₀

alors il y aura une interférence destructive (k entier relatif)

Frange sombre

3.2. interfrange de deux sources cohérentes en un point P

L’interfrange i est la distance que sépare deux franges brillantes ou deux franges sombres consécutives.

C’est donc aussi la distance 𝒙_𝒌+𝟏 − 𝒙_𝒌

la différence de chemin optique au point d’abscisse 𝒙_𝒌 est :

∆𝑳_𝒌 = 𝒏 𝑺_𝟐𝑷 − 𝑺_𝟏𝑷 = 𝒏 × (^{𝒙𝒌×𝒃}

𝑫 ) L’interfrange est donc aussi:

𝒊 = 𝒙_𝒌+𝟏 − 𝒙_𝒌

𝒊 = ^{∆𝑳𝒌+𝟏×𝑫}

𝒏×𝒃 − ^{∆𝑳𝒌×𝑫}

𝒏×𝒃 = ^{𝒌+𝟏 ×𝜆0×𝑫}

𝒏×𝒃 − ^{𝒌×𝜆0×𝑫}

𝒏×𝒃 (pour 2 franges brillantes)

𝒊 = 𝜆₀ × 𝑫 𝒏 × 𝒃

Montrer que l’on trouve la même expression pour la différence de chemin optique pour 2 franges sombres.

𝒊 = 𝜆₀ × 𝑫 𝒏 × 𝒃

Remarque : Interférences en lumière blanche

Avec une lumière polychromatique, chaque radiation de longueur d’onde λ donne sa propre figure d’interférences.

La superposition de ces figures conduit à l’observation de zones colorées irisées.

P 375 qcm 1,2 et 3 puis Exercices 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 19,

20, 22, 24, 25, 28, 29 et ECE