CALCUL LITTERAL 1

3

^ème

CALCUL LITTERAL 1

^Exercices

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Exercice 1

1. Développer et réduire :

2. Vérifier que vos réponses sont parmi les expressions suivantes

2

x²+17x+

21 ; 6a

−

3b

+

9c ;

−

4

x²−

24 ; 10x

+15 ; 5x ; 3x²−

19x

+

6 Exercice 2 : Compléter en utilisant les identités remarquables

A

= ( 2x +…… )

²

^{= ……+ ……… +} 9 B = ( 6

x−……

) ( ⁶

^x

^{+ ……} ) ^{= ……− 25}

C

= (5

x−

…… )

²

= ……− ……… + 16 D = (

x−……

) (

^x

^{+ ……} ) ^{= ……}

⁻

¹

E

= ( ……+ 7 )

²

^{= ……+ 28x} +…… F = ( ……

−

3 )

²

^{= ……− 24}

^x

^+……

Exercice 3 : Compléter en utilisant les identités remarquables

On considère le programme de calcul suivant :

1. Effectuer ce programme lorsque l’on choisit 10.

2. Effectuer ce programme lorsque l’on choisit 6.

3. Effectuer ce programme lorsque l’on choisit - 5.

4. Quelle conjecture peut-on faire à propos du résultat obtenu.

Démontrer cette conjecture.

Exercice 4 : Calculer sans calculatrice et sans poser d'opérations :

a. 101² b. 103² c. 98² d. 101x99

Exercice 5 : Construction

Construire un carré ayant pour aire le double du carré ci-contre. Détaillez votre méthode.

Exercice 6 : Géométrie

Calculer

x

pour que le triangle soit rectangle en A

Exercice 7

Relier les expressions égales :

• Choisir un nombre

• Ajouter 1

• Calculer le carré du résultat obtenu

• Soustraire le carré du nombre de départ

• Soustraire 1

• Ecrire la réponse

5 2

(

x+3

)

⁼ 3 2a

(

−b+3c

)

⁼ −4x x

(

+6

)

⁼

2

(

x+6

)

⁺³

(

^x−4

)

⁼ 2x

(

+3

) (

^x+7

)

⁼

(

x−6

) (

^3x−1

)

⁼

3 cm