Exercice n° 1 : (4pts)
1) Binomiale (100 ; 0,25)
2) P(X=100)=
3) P(X=70)=
4) E(X)=100 Exercice n° 2 : (7pts)
1)3 années sont composées de 365 jours et la quatrième de 366 donc en moyenne il y a 365,25 jours par an d’où : P(« être né le 18 septembre »)=
2) a) Binomiale (150 ; ) b) P(X=2)=0,06
Il y a environ 6% de chance que exactement 2 individus soient nés le 18 septembre.
c) P(X =0,99
Il y a environ 99% de chance que 2 individus ou moins soient nés le 18 septembre.
d) P(X =1-P(X )=0
Il est presque impossible que 10 individus ou plus soient né le 18 septembre.
e) E(X)=150 =0,41
En moyenne, il y a 0,41 personnes nées le 18 septembre dans un groupe de 150.
Exercice n° 3 : (9pts)
Un joueur décide de jouer à un jeu de dé. Il gagne si il trouve 6 et sinon il perd.
Le joueur fait 4 parties. On considère qu’une partie gagnée rapporte 12€.
Soit X la variable aléatoire qui compte le nombre de parties gagnées.
1) Binomiale (4 ; )
2) P(X=0)=0,48 (Il ya 48% de chances de perdre toutes les parties.) P(X=1)=0,39 (Il ya 39% de chances de gagner une seule partie.) 3) a)
X 0 1 2 3 4
P(X=k) 0,48 0,39 0,12 0,02 0
b) E(X)=1 4) E(X)=4
5) Il peut espérer gagner 12
