 avv . ROBOVOLC

ROBOVOLC

Présentation du système

Q1.1 Poids, visibilité en cas de fumée, projections volcaniques (cendres, roches), prélèvement des échantillons…

Q1.2 Baisser le centre de gravité.

Q1.3 Transport sur le volcan

Q2.1 Nombre de « Froude » :

0 , 11 1

2

* 10

5 , 0

.   

 l

c

g

Fr v

effets dynamiques faibles

Comportement en ligne droite

Q2.2

V  R . 

_{rad s}

R V

r

3 , 333 /

15 , 0

5 ,

0 



  

^m

^{ 236 .} 

^r

^{ 787 rad / s}

Comportement en virage

Q2.3 Avantages roues non directionnelles : Rayon de braquage plus élevé. Pas de système de pivotement à prévoir (plus simple, plus solide).

Inconvénients : Plusieurs vitesses de rotation des roues à gérer Glissement donc usure des pneus.

Q2.4

V  ( P

_i

 S

_C

/ S

₀

)  V  ( O  S

_C

/ S

₀

)    ( S

_C

/ S

₀

)  OP

_i

 ...

y a

v x e

v S

S P

V 

_{i C x i z}



_{y i z}

 ).

. (

).

. (

) /

( 

₀

     

Q2.5

V  ( P

_i

 S

_C

/ S

₀

)  V  ( P

_i

 S

_C

/ S

_i

)  V  ( P

_i

 S

_i

/ S

₀

)

...

. )

/ ( )

/ (

) /

( P  S S

₀

 V O  S S    S S  OP  v y 

V 

_{i C}



_{i C i}



_{C i i gi}



y v x R S

S P

V 

_{i C ri}



_gi

 . .

. ) /

( 

₀

  

Q2.6

R e v

_{x i z}

ri

  ^{ .} 

v

_gi

 v

_y

 a

_i

. 

_z

Q2.7

Q2.8 Conséquence du glissement latéral : imprécision de positionnement, usure des pneus.

Solution : Roue holonome

Une roue holonome est un mécanisme constitué d'un moyeu disposant d'un chapelet de galets répartis sur sa périphérie. Utilisée pour les plateformes robotiques ou les engins de manutention, elle confère au véhicule des possibilités de déplacements dans un espace plus compact.

Technologie et asservissement en vitesse.

Q2.9 Pour réaliser la fonction Kc : Codeur (signal numérique),

Génératrice tachymétrique (signal analogique).

Capteur à effet Hall

Q2.10 Entrée sur 16 bits, de 0 à (FFFF)16, 2¹⁶ positions, de 0 à 65535 Sortie de -10V à +10V

Pour avoir 0V, il faut 32767, c'est-à-dire (7FFF)16. (A000)16 = 40960

Pour 32767, on a 0V Pour 65535, on a 10V Pour 40960, on a 2,5V Q2.11 Entrée -610 mV à 650 mV

Sortie sur 12 bits, 2¹² = 4096 positions Résolution : 0,3076 mV

4096 610 650 

Q2.12 Linéarité et continuité Q2.13

p p H

_moteur

. 34 , 0 1

00406 ,

) 0

(  

Q2.14

p

K K p

p K

c c c

moteur

. . 1

. 00406 ,

0 1

34 , 1 0

. 00406 ,

0 1

00406 ,

0 )

(   

 

 





Comportement en pente et stabilité.

Q3.4 Il y a 10 inconnues, 6 inconnues d’effort (contacts avec frottement) et 4 inconnues de liaison (2 pivots).

Le système est composé de 3 solides hors bâti, en appliquant la PFS, il sera donc possible d’écrire 9 équations de la statique.

On ne peut pas résoudre.

Pour pouvoir résoudre, Il faut rajouter une équation, par exemple en se plaçant à la limite d’adhérence et en utilisant les lois de Coulomb.

Q3.5 On isole la roue avant + le solide (AB), TMD en B : NAV = m.g On isole la roue arrière + le solide (CD), TMD en C : NAR = m.g TRS : NAV + NC + NAR = 2.m.g + M.g donc NC = M.g

Q3.6 Le basculement débutera par le basculement de la partie avant du véhicule, lorsque les efforts de pesanteur sur ENSAV seront « à droite » de B.

Avec la figure, on a :

h b a AG

AB

AV

 

  tan

Hauteur limite des centres de gravité avant basculement :



lim

tan

b

h a 



Le cahier des charges impose de monter des pentes de 50° :

h 0 , 5 m

2 , 1

6 , 0

lim

 

Q3.7 À la Q3.4,dans le cas où les 3 coefficients de frottement ne sont pas connus, on a démontré qu’il n’était pas possible de résoudre, car il nous manquait une équation.

Avec l’HYP1, la résolution devient possible puisque l’on rajoute une équation de comportement. L’écriture du Théorème du Moment Statique appliqué au point

permet de démontrer l’inégalité

Asservissement en couple.

Q3.14 Hypothèses : inductance et frottement négligés Q3.15 Correcteur :

p K I p

C ( )  

1 . .

265 , 0

. 265 , 0 . 200

. 65 , 2

4

. 1

) (

2

 







I p p K

I

I p K p

FTBF

Q3.16

4 . 65 ,

2 I

n



 I

z K

. 265 , 0 . 4 , 0 . 2

. 265 , 0 200 



On veut D% < 5% il faut z > 0,7

On veut t5% < 0,009s il faut

t

_5%

. 

_n

 3

 I = 167714

Z = 0,7  K = 50

Q3.17 Avec : K = 30 I = 200000 on a



_n

 365 z  0 , 71

On a D% < 5%,

t

_5%

. 

_n

 3

t

_5%

 0 , 0082  0 , 009

Q3.19

mot fb

ff fb mot

H C

C C

FTBF H

. 1

) .(



 

Q3.20 Avec

mot

ff

H

C 1



_

FTBF  1

Q3.21 Effet du correcteur Cff

 Il améliore la précision (l’erreur statique est nulle)

 Il permet d’améliorer la rapidité (si sa valeur n’est pas trop importante)

Etude du bras manipulateur

Q4.1 Document réponse DR3

Q4.2

O

0

P d

1

. z 

0

l

1

. x 

1

d

2

. z 

0

l

2

. x 

2 3

. z 

0













0 1 0

1

1

cos . x sin . y

x   



 



x 

₂

cos(

_{1 2}

). x 

₀

sin(

_{1 2}

). y 

₀







   



0 3 2 1

0 2 1 2

1 1

0 2 1 2

1 1

0

].

. [

)].

sin(

. sin

. [ )].

cos(

. cos

. [

z d

d

y l

l x l

l P

O 





































0 3 2 2 1 2 1 1

1

. . .( ). .

) 0 / 3

( P l y l y z

V        







   





0 1 0

1

1

sin . x cos . y

y   



 





y 

₂

sin(

_{1 2}

). x 

₀

cos(

_{1 2}

). y 

₀







   





0 3 0 2 1 2

1 2 1 1

1

0 2 1 2

1 2 1 1

1

. )].

cos(

).

.(

cos . . [

)].

sin(

).

.(

sin . . [ ) 0 / 3 (

z y

l l

x l

l P

V

 

 





 



 

















































Q4.3

V  ( P  3 / 0 )   

²

  

²

  

²

 ...

   

1 2 1 1 2 2

 

3 ² 2

2 1 2 2 1

1

. .( ) 2 . . . .( ). cos

) 0 / 3

(  ^  ^  ^  ^  ^  ^   ^

 P   l  l   l l  

V

La norme est maximale lorsque



₂

 0

       

3 ²

2 max 2

1 2

max 2 2

max

1

. 2 . . 4 . . .

) 0 / 3

(     ^

 P   l  l  l l 

V

   

3 ²

2

.

max

. 9 )

0 / 3

(   ^







 l

P V

Q4.4

0 3 2 1

0 2 1 2

1 1

0 2 1 2

1 1

0

].

. [

)].

sin(

. sin

. [ )].

cos(

. cos

. [

z d

d

y l

l x l

l P

O 





































0 0

0

0

P x . x y . y z . z O

_P



_P



_P









z

P

d d  



_{1 2}



3

 ^

₃

 V

_P^z

Q4.5 Document réponse DR4

Q4.6

       

1 2 2 2

2 2 1 2

2

y ... l l 2 . l . l . cos 

x

_P



_P

   

       

2 1

2 2 2 1 2 2

2

2 . .

cos l l

l l

y

x

_P



_P

 

 

Etude de l’action de préhension

Q5.1

90      180

Q5.2 Liaison rotule en Q et linéaire rectiligne en S

Liaisons en série, le torseur cinématique de la liaison équivalente est égal à la somme des 2 torseurs (au même point).

Dans tous les cas (en Q ou en S) on trouve une liaison équivalente de type ponctuelle.

Q5.4 Effort en B sur (BA) 

21

tan

21

Y

 X



Effort en E sur (EH) 

45

tan

45

Y

 X





Q5.5 On isole (1), BAME : Action de (0) (glissière), Action de (2), Action Fp TRS sur x 

F

_p

 3 . X

₂₁

 0

_

21

3

F

p

X  

On isole (2+3), BAME : Action de (0), Action de (1), Action de (5).

TMS en C …

On isole (5+6), BAME : Action de (4), Action de (3), Action de l’objet.

TMS en B …

TRS …

) tan

.

.(

_S^y _S^x

p

K F F

F   

Q5.6 Pour les petites pièces, il faut un effort de serrage

F

p élevé pour bloquer la pièce.

Pour les grandes pièces, il ne faut aucun effort pour bloquer la pièce.

Q5.7

F

_p

 K .( F

_S^y

. tan   F

_S^x

)  0 F

_S^x

 F

_S^y

. tan 

Coulomb : limite adhérence pour

F

_S^x

 F

_S^y

. f

_.

2

tan   f 

la courbe donne

R

_min

 0 , 08 m  80 mm

Q5.8 Pour

R  R

_min

Avec

F

_S^x

 m . g

_et

F

_S^x

 F

_S^y

. f

K f K

g m K

F

_p

1 ) 50 .

2 .( 6 25 . )

tan 1 .(

.

.    

 

Courbe :

tan   6

pour R=40mm