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Il suffit de prendre les 5 sommets A, B, C, D, E d’un pentagone régulier, le centre I de ce pentagone, et pour septième point le milieu J de l’arc (AB) [Figure ci-dessus]

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SOLUTION – 41.

Placer 7 points distincts dans le plan de manière que sur les 35 triangles réalisables, 27 soient isocèles.

Il suffit de prendre les 5 sommets A, B, C, D, E d’un pentagone régulier, le centre I de ce pentagone, et pour septième point le milieu J de l’arc (AB) [Figure ci-dessus].

Les 15 triangles contenant I sont évidemment isocèles,

Les 10 triangles ayant leurs sommets sur le pentagone parmi A, B, C, D, E sont isocèles, Enfin (JAB) et (JCE) sont isocèles. Cela fait bien 27 triangles isocèles en tout.

Une autre solution de M. BECZKOWSKI : Prendre 6 points d’un heptagone régulier plus son centre.

A

B

C D

E I

J

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