Examen : Janvier 2014 ………..……… Durée : 1 heure 45 min
L’épreuve est constituée de 2 pages et comporte 3 parties indépendantes I, II et III.
Pour chaque question il n’y a qu’une seule réponse juste. Cocher la bonne réponse.
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I- RANGEES CRISTALLOGRAPHIQUES ET PLANS RETICULAIRES (6,5 points):
On considère un réseau cubique centré de vecteurs de bases (ar , b
r , cr
).
1- Donner les indices de la rangée R2 r . 2- Donner les indices de la rangée R3
r .
3- Déterminer la distance qui sépare deux nœuds consécutifs de la rangée R3 r . 4- Déterminer l'angle engendré par R1
r et R2 r .
5- Calculer le nombre de motifs de la maille définie par les vecteurs R1 r , R2
r et R3 r .
6- Donner les indices de Miller du plan P1 . 7- Donner les indices de Miller du plan P2 . 8- Donner les indices de Miller du plan P3 . 9- Donner les indices de Miller du plan P4 .
10-Quelles sont les indices de la rangée perpendiculaire au plan P1 ? 11-Quelles sont les indices de la rangée perpendiculaire au plan P2 ?
II- STRUCTURE DU FER-α (6 points):
A- Le fer métallique présente plusieurs variétés allotropiques.
La variété α cristallise dans un système cubique de paramètre a et de masse volumique égale à 7,86 g/cm3.
L’analyse par diffraction des rayons X de longueur d’onde λ=1,54 Å d’un échantillon de cet élément a permis d’obtenir le diffractogramme ci-joint.
12- Déterminer le paramètre a de la maille élémentaire du fer α 13- En déduire le mode de réseau de bravais du fer α sachant qu’il possède 3 axes de symétrie d’ordre 4 (C4).
14- Calculer le rayon atomique du Fe α.
15- Déterminer les indices de Miller (hkl) du plan réticulaire, parallèle à l’axe des x et des y, correspondant à la raie de diffraction 2θ= 64,9°.
B- On suppose qu’on insert du carbone en position interstitielle dans la maille du fer α, avec une proportion d’un atome de carbone pour 100 atomes de fer. Le paramètre de maille d’un tel alliage est 2,867 Å.
16- Calculer la masse volumique de cet alliage.
17- Calculer la compacité de cet alliage.
UNIVERSITE IBN ZOHR FACULTE DES SCIENCES DEPARTEMENT DE CHIMIE
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Filière : SMC3
Module: Chimie Minérale 1 Elément: Cristallochimie
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III- STRUCTURE DE FexIy (7 points):
Un composé, constitué de fer et d’iode, présente les caractéristiques cristallographiques suivantes : a = b = 4,04 Å et c = 6,75 Å ; α = β = 90° et γ = 120°
On donne la séquence des sections correspondant aux côtes z=0, z=1/4 , z=1/2 et z=1 .
18- Parmi les représentations ci-dessous, Quelle est la maille qui correspond à FexIy ? 19- Déterminer le motif et le nombre de motifs par maille.
20- En déduire à quel type de structure connue appartient ce composé.
21- Donner les coordonnées réduites de l’anion Im- . 22- Donner les coordonnées réduites du cation Fen+ .
23- Parmi les représentations ci-dessous et en prenant l'origine sur le cation Fen+ , quelle est la maille qui correspond à ce composé ?
24- Quelle est la masse volumique de ce composé ?
25- Que devient le type de cette structure lorsque le cation Fen+ occupera totalement les sites de même nature ?
Données : Masse molaire (g mol-1) : M(Fe) = 55,8 M(I) = 126,9 M(C) = 12 Rayon du carbone =0,77 Å Nombre d’Avogadro N=6,02 1023
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I- RANGEES CRISTALLOGRAPHIQUES ET PLANS RETICULAIRES(
6,5pt)1 -Les indices de la rangée R2
r sont : [0 12] 0,5pt 2 -Les indices des rangées R3
r sont :
[1 21] 0,5pt 3 -la distance qui sépare deux nœuds
consécutifs de la rangée R3
r est égale : d =
a 6
0,5pt 4 -L'angle engendré par R1r et R2
r est égal :
α = 108,4 1 pt
5 -Le nombre de motifs de la maille définie par les vecteurs R1
r , R2
r et Rr3 est égal : Z = 10 Motifs 1pt 6 -Les indices de Miller du plan P1 sont :
(3 2 2) 0,5pt 7 -Les indices de Miller du plan P2 sont :
(2 0 2) 0,5pt 8 -Les indices de Miller du plan P3 sont :
(2 2 1) 0,5pt 9 -Les indices de Miller du plan P4 sont :
(3 2 4) 0,5pt 10 - Les indices de la rangée perpendiculaire au plan P1 sont :
[3 2 2] 0,5pt 11 - Les indices de la rangée perpendiculaire au plan P2 sont :
[2 0 2] 0,5pt
ΙΙ−
STRUCTURE DU FER-
α(6,5pt)12 - Le paramètre a de la maille élémentaire du fer α est égal :
a = 2,87 Å 1pt 13 -Le mode de réseau de bravais du fer α est :
Mode I (cubique centré) 1pt 14 - Le rayon atomique du Fe α est égal :
R = 1,24 Å 1pt 15 -Indices (hkl) du plan réticulaire correspondant à la raie de diffraction 2θ= 64,9° sont :
(002) 1pt 16 -La masse volumique de cet alliage est égale :
ρ =
7,884 g/cm3 1pt 17 -La compacité de cet alliage est égale :C = 67,91 % 1,5pt
III- STRUCTURE DE Fe
xIy(
7 pt)18 - La maille du composé FexIy est représentée par :
La figure 2 1pt 19 -Le motif et le nombre de motifs par maille est :
Z = 1 FeI2 1pt 20 -Ce composé appartient à une :
Structure type CdI2 0,5pt 21 -Les coordonnées réduites de l’anion Im-sont :
(000) et (
⅓ , ⅔ , ½
) 1pt 22 -Les coordonnées réduites du cation Fen+ sont : (⅔ , ⅓ , ¼)
1pt 23 - La maille de ce composé, l'origine sur le cation Fen+, est représentée par :La figure 7 1pt 24 - La masse volumique de ce composé est :
ρ =
5,39 g/cm3 1pt 25 -Le type de structure du composé FexIy lorsque le cation Fen+ occupe la totalité des sites est :Structure type NiAs 0,5pt
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Examen : Janvier 2014
