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4. Exemples travaillés : étude de la dérivabilité de z

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Academic year: 2022

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L2 UCBL 2016–2017 Maths 4

Cours du 17 novembre 2016

Chapitre 5. Analyse complexe 3. Équations de Cauchy-Riemann.

4. Exemples travaillés : étude de la dérivabilité de z

2

, e

z

, x, z, cos z.

5. Règles de calcul (dérivée de somme, produit, fonction composée, etc.).

6. Théorème fondamental : la dérivée d’une fonction holomorphe est holomorphe.

Une fonction holomorphe est de classe C

. 7. Chemin, lacet, ouvert étoilé.

8. Exemples : paramétrisations de segments, cercles, rectangles, ellipses, arcs de graphes.

9. Intégrale complexe.

10. Exemples travaillés : intégrale sur un segment, un arc de cercle, un intervalle.

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