2nde3:TD 1 Exercices de mise en route 2015-2016
EXERCICE 1 On considère l’expression littérale
A(x) = 2x2−3x+ 4 1. Sans utiliser la calculatrice, calculerA(x) pourx= 2,x=−3,x=2
3 etx=√ 2.
2. Vérifier les calculs à la calculatrice.
3. En utilisant la calculatrice, calculerA(x) pourxallant de−5 à 5 avec un pas de 0,1. (cela signifie que vous devez calculer A(x) pourx=−5; x=−4,9; x=−4,8; . . .; x= 4,9; x= 5)
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EXERCICE 2 Clémence souhaite assurer sa voiture. Une comapgnie d’assurances lui propose trois formules qui couvrent toutes les mêmes garanties pendant un an et qui dépendent des kilomètres parcourus durant une année.
Le contrat stipule que le règlement doit être effectué à la souscription de l’aasurance par estimation des kilomètres qui seront parcourus.
Une régularisation en fonction du nombre de kilomètres réellement parcourus sera effectuée à la fin de l’année suivant la souscription.
f ormules Coût fixe annuel Coût variable par kilo- mètre parcouru
Formule « plénitude » 350e 0,006e Formule « sérénité » 300e 0,01e Formule « tranquilité » 250e 0,02e
I. Modéliser la situation :
On note x le nombre de kilomètres parcourus (x désigne un nombre réel positif).P(x), S(x) etT(x) désignent les tarifs (en e) de l’assurance avec respectivement les formules plénitude, sérénité et tranquilité.
1. Justifier queP(x) = 0,006x+ 350.
2. ExprimerS(x), puisT(x) en fonction dex.
3. Quel type de fonction reconnaissez-vous à tra- vers les expressions deP(x), S(x) etT(x) ? 4. Associer chacune des fonctionsP, S etT à sa
représentation graphique dans le reprère ci- contre.
II. Résoudre des inéquations :
1. Résoudre graphiquement l’inéquation T(x)6S(x).
2. Peut-on résoudre graphiquement l’inéquation S(x)6P(x) avec précision ?
3. Résoudre algébriquement l’inéquation S(x)6P(x).
III. Interpréter le problème :
À l’aide des questions précédentes, quelle formule conseiller à Clémence ?
0 100 200 300 400
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
Tarif (ene)
Distance parcourue (en km)
+
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