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2) ~a·~b=k~ak k~bk cos(ϕ

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

12.3 1) ~a = k~ak

0

~b = k~bk cos(ϕ) k~bk sin(ϕ)

!

2) ~a·~b=k~ak k~bk cos(ϕ) + 0· k~bk sin(ϕ) =k~ak k~bk cos(ϕ)

3) La rotation qui mène d’une base orthonormée quelconque à la base dé- finie en 1) laisse invariant le produit scalaire selon le résultat de l’exer- cice 12.2 3). Vu 2), ce produit scalaire vautk~ak k~bk cos(ϕ).

Géométrie : produit scalaire Corrigé 12.3

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