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Travaux pratiques Mécanique des fluides
TP 18 – Fluides visqueux 2
• Tester la validité de la relation de Bernoulli
• Mesurer la perméabilité d’un matériau poreux
1. Vidange d’une burette graduée
En chimie des solutions, l'utilisation de la burette est fréquente. On veut déterminer si l'écoulement peut être correctement décrit au moyen du théorème de Bernoulli. On utilise pour cela une burette de 25 mL, de section droite S (figure ci-dessous).
On note L la hauteur de l'extrémité inférieure de section s et de diamètre d.
Soit ⎯⎯→v la vitesse de module v, à la sortie de la burette.
Etablir l'équation différentielle vérifiée par a(t). La résoudre.
Proposer un protocole pour confronter aux observations expérimentales, les prévisions du modèle théorique utilisé.
Discuter de la validité du modèle. Proposer le cas échéant des hypothèses qui auraient été mises en défaut.
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2. Mesure d’une perméabilité
On souhaite évaluer la pertinence du modèle de Darcy pour décrire l’écoulement d’un fluide à travers un milieu poreux. La loi de Darcy s’écrit :
𝐷𝑉=𝑘 𝜂
Δ𝑃𝑚𝑜𝑡 𝐿 𝑆 Dv Débit volumique
k Perméabilité du milieu
η Viscosité dynamique du fluide (en Pa.s, ou poiseuille Pl) ΔPmot Perte de pression motrice
L Longueur du matériau poreux traversé par le flux de liquide S Section du matériau poreux traversé par le flux de liquide
Etablir l'équation différentielle vérifiée par z(t). La résoudre.
Proposer un protocole pour confronter aux observations expérimentales, les prévisions du modèle théorique utilisé.
En déduire la perméabilité de la couche de sable.
Discuter de la validité du modèle. Proposer le cas échéant des hypothèses qui auraient été mises en défaut.
Donnée : 𝜂𝑒𝑎𝑢 = 10-3 Pl
L h
P0
P0
DV
(1)
(2) O
z S
