1° Simplifier et comparer des fractions
Exercice 1
Que peut-on dire de 9 7
;9 7
et9 7
?Réponse 9
7
=9 7
=9 7
Exercice 2 Ecrire
8
3
sous forme d’une fraction de dénominateur 32 Ecrire le nombre entier 4 sous forme d’une fraction de dénominateur 7Réponse
8 3
=4 8
4 3
=32
12
4 =
1 4
=7 1
7 4
=7 28
Exercice 3 Simplifier
45 27
et35 12
8 28
Réponse
45 27
=5 9
3 9
=5 3
35 12
8 28
=7 5 4 3
4 2 7
4
=5 3
2 4
=15 8
Exercice 4
Donner l’écriture décimale de
8 5
et11 2
Donner une valeur approchée de
11
2
Réponse
8
5
= 5 8 = 0,62511
2
= 2 11 ≈ 0,18Exercice 5
Ecrire en pourcentage
5 3
et285 125
Réponse
5
3
=20 5
20 3
=100
60
= 60 %Ou
5
3
= 3 5 = 0,6 =100
60
= 60 %285
125
= 125 285 ≈ 0,438 =100
8 ,
43
= 43,6 %Exercice 6
Comparer les fractions
3 2
,8 5
et12 7
Proposer deux méthodes.Réponse :
3
2
≈ 0,66 ;8
5
= 0,625 ;12
7
≈ 0,58Donc
12
7
<8 5
<3 2
Autre méthode :Un dénominateur commun des trois fractions est 24.
3 2
=8 3
8 2
=24 16
;8 5
=3 8
3
5
=24 15
;12 7
=2 12
2
7
=24
14
2° Opération sur les fractions
Exercice 1 Calculer
2 1
+5 2
et 2 -7 2
Réponse :
2
1
+5 2
=10 5
+10 4
=10 9
2 -
7 2
=7 14
-7 2
=7
12
Exercice 2 Calculer
9 2
3
4
; 57
2
et12 14
21
8
Réponse
9 2
3 4
=27 8
5
7 2
=7 10
12 14
21 8
=21 12
8 14
=7 3 4 3
4 2 7
2
=3 3
2 2
=9 4
Exercice 3
Quel est l’inverse de -
5 3
? Quel est l’inverse de -3 ?Réponse L’inverse de -
5 3
est -3 5
.-3 = -
1
3
. L’inverse de -3 est -3 1
Exercice 4 Calculer
9 4
5 2
;5 1
4 ; 53 2
Calculer3 5 7 2
;
5 2 100
et5 9 7
Réponse
9 4
5 2
=9 4
2 5
=18 20
5
1
4 =5 1
4 1
=21 1
5
3 2
= 52 3
=2 15
3 5 7 2
=
7 2
3 5
=7 2
5 3
=35 6
2 100
=5 100 2
=2 100 5
=2
500
= 250Calculer en montrant toutes les étapes.
A =
8 3
-8 5
3 2
B =
2
2 3 7
A =
8 3
-8 5
3 2
A =
8 3
-24 10
A =
24 9
-24 10
A =
24 1
B =
2
2 3 7
B =
3
2 2 7
B =
3
7 4
B =
3
4 3 21
B =
3 17
Exercice 6
Calculer en montrant toutes les étapes.
A =
7 1 2
3 1 1
B =
3 1 1 1 1
Réponse
A =
7 1 2
3 1 1
A =
7 2 7 7
3 3 3 1
A =
7 5 3 1
A =
5
7 3 1
A =
35 7
B =
3 1 1 1 1
B =
3 1 3 3
1 1
B =
3 2 1 1
B =
3
1 2
1
B =
2
1 3 1
B =
2
1 3
B =
2
3 2 2
B =
2
1
3° Puissance d’un nombre Exercice 1
Calculer 25
Donner les différentes écritures de 2-5
Réponse
25 = 2×2×2×2×2 = 32 2-5 = 5
2 1
=32
1
= 0,03125Exercice 2 Calculer 71 et 70.
Réponse 71 = 7 70 = 1
Exercice 3
Ecrire sous la forme d’une puissance de 7
3
2
7
7 ;
35
7
7 ; ( 7
3)
3Ecrire sous la forme d’une puissance de 5
7
4
5
5 ;
33
5
5 ; ( 5
3)
3Calculer de tète 2
6× 5
6Réponse
5 3 2 3
2
7 7 7
7 ;
3 5 3 25
7 7 7
7 ;
9 3 3 3
3
) 7 7
7 (
3 ) 7 ( 4 7
4
5 5 5
5 ;
3 3 ( 3) 63
5 5 5
5
9 ) 3 ( 3 3
3
) 5 5
5 (
2
6× 5
6= (2×5)
6= 10
6= 1000 000.
Exercice 4
Ecrire ( 5 x )
2sans parenthèses.
Calculer de tête
33
9 18
Réponse
2 2
2
2
5 25
) 5
( x x x
3 3
9
18 = )
39
( 18 = 2 = 8
3Exercice 5
Ecrire
5 29 4
7 7
7
7 sous forme d’une puissance de 5
Réponse
2 5
9 4
7 7
7
7 =
5 ( 2)) 9 ( 4
7
7 =
35
5
7 = 7
5 (3)= 5
24° Puissance de 10
Exercice 1Calculer10
6Donner différentes écritures de 10
-6Réponse
10
6= 10×10×10×10×10×10 = 1000 000.
10
6= 610
1
=000 000 1
1
=0 , 000001
Exercice 2
Donner l’écriture scientifique de 57 000 000 et de 0,000035
Donner l’écriture décimale de 9,3×10
4et de 4,01×10
-2Réponse
57 000 000 = 5,7×10
70,000035 = 3,5×10
-69,3×10
4= 93 000 4,01×10
-2= 0,0401
Exercice 3
Donner un ordre de grandeur de 2 018 000 000 et 0,00405 sous la forme de puissance de 10.
Réponse
2 018 000 000 ≈ 2 × 10
9≈ 10
90,00405 ≈ 4 × 10
-3≈ 10
-3Exercice
4
A = ( 3 10 ) ( 2 10 ) ) 10 9 ( ) 10 4 (
3 2
3 8
Calculer A (donner son écriture scientifique et l’écriture décimale)
Réponse
A = ( 3 10 ) ( 2 10 ) ) 10 9 ( ) 10 4 (
3 2
3 8
A =
2 33 8
10 10 2 3
10 10 9 4
A =
55
