Efficient analytic computation of higher-order QCD amplitudes
Texte intégral
(2)
(3) . !. "$#%&#$'')(*(,+++. -../01/2-35476,386*9:;4</$0=0?>A@CBEDF4G64</$>A3 >A. H8/$I;H5-JLK2>AJ*M;-JON,01MP6*@CBE9Q/24<D;M;-SRUT VWYX[Z]\^`_Gab
(4) c^Ydce_gf[heikjlS\^Ym n
(5) oqpsr2tvuxwGozysu[{}|Y~szv {`y2oo&]2
(6) $ \) ¢¡£¤¥v¦}§¨Y©«ª¬$®¯ °®²± ³s°v¡ s± ¥v´«³ jie_kfU\*deXµYce_ uxr2yv|{2t}¶Q y«ortYe&oozt}ru·{t
(7) ozysu·ozt&uxr2yv|{2t}¶¸¹ys»º²ozt&v uxz¹u·ryv|v{2t¯¶Y¼z$½$2Q$ \¹¾ ¢¡£¡ §s°v¥²¨e®}¡ °2± ®}¿§$À·Á¦}´± ¥v´s³ dUi)WYX}dÂf±deÃY_eZi^ ¹ ys»º²ozt&v ux{ ¢o¾o
(8) {¯|Äry$vor
(9) Å \) ¢¡£dQ± f±Æde³s§$¤¦¨e®}ÇU§s®¯¥²s±Æ°2± ³sÈ §s´ d`iWYX}dÉiG±$Êckm«cUË5\^ oztvºz &oG¶ok~szv ÌzÍoÎzÏo {2t ̲Í$oYozysu·t¯o
(10) ¶Ð ÑUu·Í$¶ov
(11) ¶2orv¢r2zÒÓ}$Ô2ÔÔSÕU |&ÓvÍ$t&ÓÖ¹ºzo²uxuxok&o&¶2o&×¹Òt¯r2ys&o \) ¢¡£È2Á®}ÁÇ[¥v¦¨ØÁ$°vÁ± ®°v¡ z¬± °v¥zs± À·¦ ieZ]m$ÙY^`iYf[Ù Ë?¥U¦}¥Ú ¢¥vÇ8¿}¥°ª«§s ¢Û³«¥v®U®} ¢Ü©«¡ ÝÀ·¬$ ¢§sÞe¿}ªs¥
(12) §¡¢¬$¿} ¢°U°²¡¢°v³«¡ß¿} ¢Á2§ÁÀ¹Á§s¥&¡Á$Á©ÜàkfUdá ©s¡¢ ¢¿}³s´«¥v®ÇU ¢¿¯ªÜ§$¬G¥vâ$¿¯¥v¦}§¡¡¢¥vÞ®²aÀ·Á¦U³s®}¥ ¢§Ü§s¥â¿q¾¿¯Á¡¢¥²´s ¢§sÞ¾Á¦}´s¥¦U°vÁ2¦¯¦}¥v°v¿¯ ¢Á2§s®e¿}Á ³s¡¢¿} Ýäã&¥v¿©s¦¯Á$°v¥v®}®¯¥v®²±U妯¿} ¢°v³s¡ ¦}¡¢¬
(13) ³s®¯¥&À·³s¡¦¯¥U¿}ªs¥U°vÁ§s®}¿¯¦ §$¿¯® ¢Ü©Á2®}¥´G¤$¬
(14) ©¥v¦}¿¯³s¦}¤z ¿} ¢Ú¥U³s§s ¢¿¦} ¢¿¬a°vÁ¡¡¢ ¢§s¥²¦®} ¢§sÞ³s¡ ¦¯ ¿¯ ¢¥v®§«´®¯³s©¥¦}®}¬$ØÜ¥v¿¯¦}¬¾ ¢§s®¯©s ¢¦}¥v´ØÁ2¦¯Þ§« æz¿} ¢Á§ ÁÀªs¥v¡¢ ¢°v ¢¿¬Ü©s¡¢ ¢¿}³«´s¥v®²±f[¥v¦¯¿ §Q®}¥Û³«¥v§s°v¥v®UÁÀÁ2§«¥&¾¡¢Á$Á2©ªs¥v¡¢ ¢°v ¢¿¬Ü©s¡¢ ¢¿}³«´s¥v®ÇU ¢¿}ª§ ¦¯¤s ¢¿}¦&¦}¬§$³s¤¥v¦ÁÀ¥â¿¯¥v¦}§¡sÞ¡³«Á2§s®)ªzÚ2¥[¤¥¥v§Á2¤s¿& ¢§s¥v´Q³s®¯ §«ÞY¿}ª«¥v®}¥e°vÁ2§s®¯¿}¦& ¢§$¿}®²± çè 4QéêsëìØN¸íeëîêsíYïðKî[íYïÂñ
(15) òó?@Cëîeëô[òïõò)îê "Eö÷«øö2ùø÷súzûxü+LüsýYü+"2%&ø·üü#áþEGÿ ÷«(*#¹øxûxú²ù)"ûxúz,(;÷«+'<"úz" z+÷sø
(16) ù÷ Q÷«+øxù)% Q ü+ûE÷üúzú²øx"$+¹"sö 5úz÷súE(Lùvú"?+÷û÷«úz"Éû·+áü " Eúzü;üú÷«û·+Â+" )úv%&ú²ü«%øx"s÷)ûx+s%&ü )". ! #"%$1ö2ü ²"söú²ûxü+Súzüá(Aùø·úzû'&z"úØ# ²üö"("*)ý}ü ?# z"sö2û+û·ü+õö2ü(*#÷ zûü+,ûxúzðöüø·øxû+" E" % #" zû·(*"$+ú*-Q"<ý}ùø·ø
(17) öü z"öúzû·ü+8 ÷E÷. z"s÷sø ²"$(/(ú ÷«ø·ù+0$#÷1 ²úE÷2G"$øxøk÷E÷.)û3 zú²ù÷«ø #÷ zú-/465 öûx"+)úú²"sö+û+ ù"ý}ü ?ö2ü(*#ù¹úzûx+*úz"Aú ²"$",÷«(*#ø·ûxú²ù)"Ø"+)ú²" zû·+*úz¹". z"s÷sø
(18) #÷1 ²ú ÷"7""$+*÷÷«û·ø÷øx"Qý}ü 8" " ÷sø'"s÷1 9:;üQ" " )<vû+û>=ö÷«+ú+ù(*" zûö÷«ø0Qü ( ?û+? z" ùû3 z" úzü öü(û·+"*ú²""5#÷1 ²ú?ûx+úzü ÷@= +ûxú²"8÷s+AG" -CB&+õúzû¸ú÷«ø3 DG";û+¹ü z"5úz"5+)ù¹(*" zû¾ö$÷«ø ùúzø·"$úzû·"E )
(19) ÷s+Âý}üöù?ü+õúz"sö+û ù¹"ý}ü Aöü(*#¹ùúzû·+á÷s+÷«ø·')ú²ûö$÷søxøx' úz¹"*ü+"2%&ø·üü# ÷«(,#øxû % úzù)"Q"$+úz" ²ûx+?ú²"F)û3 zú²ù÷«ø#÷1 ²úB&+8# ²ûx+ö2ûx#ø·"Sû·úØûvú ÷«û)úvý}ü (÷1 9Éú²ü;öü(*#ùú²"Sü+"%øxüü#¼÷s(*#øxû·úzù"G'HI ÷ûx+;÷søxø. J` ^ ¥v®}¥²¦}°&ª8®}³s©s©Á2¦¯¿}¥v´8¤$¬A¿¯ªs¥1de¥v©¦}¿}Ø¥v§$¿ÁÀG\§s¥¦}Þ2¬*³s§«´s¥v¦Þ2¦&§$¿}®dk\¹LK)bNM*OLP1Q²\^SR M*TUT*V§«´ d\) iYf#M*OLWUT2mKMUM*XQXsaz¤$¬¿}ªs¥eiY¡ÝÀ·¦¯¥v´å±$m$¡¢Á§7KsÁ³s§s´¿} ¢Á2§Q³s§s´s¥¦UÞ2¦§$¿Z]^]LOUV*VUVsa¤$¬¿}ª«¥Y_k¿} ¢Á2§¡m$°v ¢¥v§s°v¥ K«Á2³s§s´¿} ¢Á§³«§s´s¥v¦
(20) Þ¦§¿åh#YeLPUVQZ*P*PUMsa¤$¬¿}ªs¥<{2wQwGßvrtv r2uFrØ [ &Ð ÑUysozt· o
(21) ux{2wQ ̲Í$oÁÀ\K«¦§«°v¥2a§s´ ¤$¬Ü_eiÙYc f[Á¡¡ ¤Á¦¿¯ ¢Ú2¥Y^U¥®}¥²¦}°&ª1b¦&§$¿}®YfU^Ub6]P*V1Q(O*VUV§s´EfU^Ub6]PQ(MUV*ZUXs±Ù¡¢ÈG©«¦}¥v®¯¥v§$¿}¥v´<¤$¬j±ÆdQ± ^&m$³«°ª®¯³s¤s¿¯¡¥¿} ¢¥v®ªzÚ¥¦¯¥v°v¥v§$¿¯¡¬Q¤¥v¥v§Ü´« ®¯°v³s®¯®}¥v´ À·Á2¦¿}ª«¥¥v§«¥v¦}Þ¬2¥v§s¥¦}Þ2¬°Á2¦}¦¯¥v¡ ¿¯ Á§G ¢§8_(`a_bE§s§« ª« ¡¢ ¢¿} ¢Á§<c±.
(22) d "$'+(;÷«+e)û¾÷1 ÷«(/÷s+F" ÷søxù÷súzû·+?úz"( ùvûx+eú÷«+¹÷1 / z"ùöúzû·ü+*ú²"sö+û+ ù"ý}ü ú²" øxüü#?ûx+úz" ÷sø+U-B&+<# ÷ö2úzûö2"ú²û+U(*"$ú²ü0%"sö2ü(*"[" )ú( z"$(*"øx'Qû·+"U5 öûx"+)ú]÷«+?öù¹(" 9ü(," ÷úz¹"S+ù(f"
(23) ü«ý
(24) "úz" z+÷sø[øx" <g ²ü7U)"ö$÷«ùv"Eúz" ²"1÷1 z"ih - êséUé ïõëîajlkm}ë)ôó«ë¹ïDno (;÷s+)'fû÷1 ÷s(/÷1 ²"p z"ø÷«ú²"'.÷sù"1ûx+0÷1 zû¾÷«+ö2"<)÷s+ !I- êséUé ïõëîajõêsòósïDnqm¯î ò)ër1sCkm¯ë)ôósëïto +ü+÷1"$ø·û÷«+u÷sù"qüiü+v"$ø ý%&û·+)ú²" ÷öúzû·ü+ ÷1 ²"1öü(*#¹øxûö÷«úz"
(25)
(26) ü+" ù"$+úzø·'<))û·+)ú²" z(*")û÷súz""# z"û·ü+Qú²"$+*úzüw"F÷vúzøx',(*ü ²"Eöü(,#øxû¾ö$÷«ú²"¸ú²÷«+;ú²" =+÷sø# z"vùøxú9U)"+Fú²"Eø÷súzúz" Ü÷1 z"F ²"$# z""$+úz"Aûx+5÷«+g÷«## ²ü# ²û÷súz"p ÷$'< ùv"ý}ùø
(27) ü (÷«+¹ûxs÷súzûxü+÷«ø
(28) ýy ÷s(*"Qü z)ú²÷«ú1"$ø·#ú÷«(,"<úz¹".vûx$"?üsýûx+úz" z(*"û÷«ú²"E" % # ²"vûxü+U)û+Uüú÷«ø
(29) þÜù÷«+úzù(A%&+ù(f" g{á÷s+÷1"$(*"$+ú Øþ|{}$)I¹ûö~vù"ú9 ú²üh e "$"$#8ú( ÷ö ;ü«ý ÷søxø#ü<(û3øx"?û·+)ý}ü ²(;÷«ú²ûxü+g÷1üù¹úS" )ú²" z+÷søe# ÷1 zú²ûöø·" o +÷s(*"$ø·'<)
(30) + ÷«+ <û·+)ý}ü ²(;÷«ú²ûxü+#f "$"$#;ú( ÷ö *üsý ù ÷«+úzù(1(8)' öü(*#¹ùúzû·+?úz"Eú( ÷«+ûxú²ûxü+á÷«(,#øxû·úzù)"| ÷«ú²" ú²÷«+ úz¹"<ö* zü<( %"sö2úzûxü+# |"Üúz"Ü"$ø·ûöû·ú'sö2üøxü eû·+)ý}ü ²(;÷«ú²ûxü+?úzüq)"söü(*#ü<v"Øú²"÷s(*#ø·ûxúzù)"Qû·+)ú²üpvûx(*#¹øx" )1÷«ù"% ûx+0÷1 ²û÷«+ú#û·"sö"*))ö÷«øxø·"~ I*< II ü 7<+#< II(* 0 ù÷1 ²"E÷«(,#øxû·úzù)"eúzüq"$úG# zü÷1û·øxû·úzûx"U)÷«+eù( ü"
(31) "$øxû¾öûxú²ûx"k÷«+*ö2üøxü
(32) úzü?ü¹ú÷«û·+ ù+#üø÷1 ²ûx$"Fö* zü<( %"sö2úzûxü+U)ü+¹øx';÷súúz"F" ²'}*Sü«ý
(33) ú²"1ö$÷«ø¾öùø¾÷«úzû·ü+#G÷1 ( z'ûx+1üùúú²"Üø÷vú8vúz"$#*" )#ø·ûöû·úzø·'%Güùø"+" ÷súz"E÷<ø¾÷1 ("÷«+÷søx'úzûöÜ")# z"(ûxü+#;üQ% "" )[÷súEúzû2ú÷1"Aü+¹"wQüù¹ø+8úv')#¹ûö$÷søxøx',(;÷1 "1úz"?ú( ÷«+ûxú²ûxü+áúzü;+)ù¹(*" zû¾ö$÷«ø"÷«ø·ù÷«ú²ûxü+\) ûx+,ü " úzüAöü(¹ûx+"Üúz"Fû ²úzù÷søU÷«+ ²"s÷«ø]öü ( z"sö2úzûxü+U-
(34) Q¹"Sù"Eü«ýØþ|{ û+Q÷ )ø·'L+" F) #÷ zúzû¾öùø¾÷1 zø·'Lû·+;ú z""%&ø·""$ø÷«#¹#øxû¾ö$÷«ú²ûxü+ : o ùúûxúûQ"#"sö2û÷«ø·øx'Aù"2ý}ùøY÷«úø·üü#8ø·""$ø2÷s+á"¹÷«(*#ø·"<)öü+û)" ú²"<ü+"%øxüü#ð÷«(*#ø·ûxú²ù)"ý}ü F ")ú²" z+ ÷«øøxù¹ü+*)e÷søxøYú÷ "$+ úzüF"Üüùú(üû·+-N "8"$+" ÷«ø·ûx$"Gúz"FN ! $köüøxü G züù#*úzüwN A¡ $)÷«+¸ø¾÷1"$øúz"8øxùü+ : ¨ )÷s+©'Aúz"E"$ø·ûöû·úzû·" ¢?£ ¤!I¤¥ ¥¥¤H)'Aúz¹"?÷ &züûx+úÜöüøxü û·+)û¾ö"g¦<§ £ ¤!I¤¥¥ ¥¤ F ª0§ £¬« -kQ""$ø·ûöû·ú'¡)"söü(*#ü<û·úzû·ü+?ùv"6ø·ùü+,öû3 öùø¾÷1 Y#üø÷ zû3xs÷«ú²ûxü+f"söú²ü 9e"# z"(" ûx+5úz" ²(/üsýG(;÷(øx"g "$')øv#ûx+¹ü -ÜQ"?öüøxü 2)"öü(*#üiûxú²ûxü+®Øû #" vý}ü ²(*"*ûx+5úz" ²(/ ü«ýú ÷ö"QüsýgN A¡ $N"$+" ÷«ú²ü 7¯ E ûx+*ú²"ý}ù+÷s(*"$+ú÷sø
(35) z"# z"v"$+ú÷«ú²ûxü+#) S ¯ E(ÆÇÉÈ ÊËËË ¯ EÆÇ Ã Ê $Ì !Î? Ï È $9¤¥¥¥*¤ Î? zÏ Ã $($ °±²<³'´(´µ ·¸ § ¤Uª § ¤¦ §º¹ $ £¼» ¶g½¿¾ ¶Í ± ¶ À1ÁÂUÃÄyÅà L : Ò Ó ¶ Ä ± ¾ S ¯ EÆÇÉÈ Ê ËËË ¯ EÆÇ ÖL× È Ê $,# ¯ EÆÇ Ö Ê ËËË ¯ EÆÇ Ã Ê $ØÌ Î? Ï È $¤¥¥ ¥¤ Î? Ï Ã $$ºÙÚ¤ Ð Ñ ¾ ¶1Í +Ô : ÀÁÂ*ÃÄÂUÃ(Õ Ö " ²"/Ì ¶Í ÷1 ²"*úz¹"*#÷1 ²úzû¾÷«ø÷s(*#ø·ûxúzù)"U) » û+Eúz".÷«ù"5öüù#¹øxûx+)G ¶ û+Eúz"/v"$ú<üsýE÷søxø #" z(Aùú÷«úzû·ü+Eü«ýq ü0&z"söú9U)Nûxø·"~Û ÷s+Ü ÷1 z"5úz"uvù"ú?ü«ýq úz÷súLø·"s÷"Lú²" ¶ ¶Í ¶ öü z"#ü+ûx+eû·+ø·"<÷s+~üùø·"Eú ÷ö"qú( zùöú²ù z"Qûx+0÷ zû¾÷«+úQ"qÌ ¶Í ± ÷ z"E(*ü z"2÷û¾ö)÷«+5÷1 ²"<ö÷«øxø·"z*+w!+Ýq< !0I*)"sö$÷sù"ih -
(36) Q"$'?ü+øx'f z"ö"$û" öü+ú ²ûù¹úzûxü+ýy ²ü(Þ)û¾÷1 ÷«(Gûxú²*÷<# ÷1 zú²ûöù¹ø÷1 Gö'¹öø·ûöQü 9)" ²ûx+1ü«ý úz¹"%øxùü+Ü÷1 züù+;úz"Eøxüü##)ûö. ²"s÷«ú²øx'/vûx(*#¹øxû>= "úz"$û3 Ü÷«+÷søx'úzû¾ö2ú( zùöú²ù z"iU-GQ"F z"$( ÷«ûx+¹ûx+ßÌ ¶1Í ºà ± ö$÷s+/"q"$+¹" ÷súz" ®á â ÷vù(/Qü«ýk#" z(Aùú÷«úzû·ü+
(37) ü«ý
(38) ú²"qÌ ¶Í ± -Éã ä K«Á2¦UØ©s¡¢ ¿¯³s´s¥v®ÇU ¢¿}ªØ¥vâ$¿}¥v¦¯§¡Û$³¦}È$®U®[Ç¥v¡¢¡®[Þ2¡¢³sÁ§s®²a¿}ªs¥©s¦¯ ¢Ü ¢¿} ¢Ú2¥[Ü©«¡ ¢¿¯³s´s¥v®¦}¥e§sÁ2¿U®}³«¤s®}¥v¿eÁÀ ¿}ª«¥k©¦}¿¯ ¡Ø©s¡¢ ¢¿}³s´s¥®(å§s¥vÇá°vÁ¡Á¦Á2¦¯´s¥v¦}¥´Á¤2ã&¥v°v¿¯®YªzÚ¥¿}Á¤¥k´«¥!æ§s¥v´ç$±.
(39) 4 "$+?úz¹"7Ì ± ÷ z"Ü+üúG÷«ø·øûx+)"$#"$+)"+)ú ))ù¹"Øú²üS# ÷1 zû·úv'?÷«+Lö'¹öø·ûöûx+0÷1 zû¾÷«+ö2"<- d ü k" % ? ¶1Í ÷«(,#øx"<)ý}ü £ Qü+øx'ý}üù k÷1 ²"
(40) ûx+)"#"+)"$+ú) Ì â Ó ¤! Ó ¤ Ó ¤(è Ó ¤ Ó $)Ì â ² ¤! Ó ¤ Ó ¤è Ó ¤ Ó $) ͱ ͱ Ì â Í ± ² ¤! ² ¤ Ó?¤è<Ó?¤Ó6$)÷s+.Ì â Í ± ² ¤!Ó?¤ ² ¤è<Ó?¤Ó6$-kQ"= 9úGúAGüEü«ýYúz¹""÷1 ²"+üú z"% ùû ²"¼÷«ú #"é"sö÷«ùv"Fú²"5öü ( z"v#ü+)û·+áú ²"$"*"øxûö2ûxúv'á÷s(*#øxû·úzù"2÷s+û+v#)G÷«+õ÷1 ²" " ²'.vûx(*#ø·" ý}ü Øú²"qz÷s(*"2 z"÷ü+#- d ü 7
(41) êq ù÷ ë÷ü *)úz"$' ÷1 z"Fû"$+/'ì !<ñò¢U!1ó ! ñ\òÝ! ó Ð è
(42) <ñò è
(43) 1ó Qñ\òÝQ*ó Ð ! ñ èôñòÆ!óò èó U ¢í Ì â Í ± Ó ¤! Ó ¤ Ó ¤è Ó ¤ Ó $ £ ¤ è<îï ? U!ôð ñ ! ñ è0ð ñ èôñ Q1ñ ð : ð ð ð òÝ!k1ó ð
(44) ð èIñ òõèð 1ó ð <ñ ð ñ ò !1ó è
(45) !<ñ ¢í ½¨ Ù ¤ Ì â Í ± ² ¤! Ó ¤ Ó ¤è Ó ¤ Ó $ £ ¨ Ð è<îï : 0è ñ : ò U!1óòÆQ*ó ð U!<ñ ! ñ ð è
(46) ôñ : ð U<ñ èIñ ð !ôñ : ð ð ð ð ð ð ð " ²" íö£ ¨ ¶÷ ÷s+ ñ)zò ó ÷1 z"|#¹ûx+ü û·++"
(47) # ²ü0)ùöú9 á :-Ü+÷«ø·')ú²ûöQ"# z"û·ü+eý}ü ø úz¹"Lüúz" EúQü;# ²Ö ûx(*û·úzû3ð+"1ù÷«ú (*#¹ùøxûxú ú²ù)"Ü÷1 ²"L(,ü z"Aö2ü(*#ø·".ù¹úpvúzû·øxø2û=ú<ü+¼÷*#÷"üì1-fB&+ öü+)ú( ÷vú)ú²"Eöüøxü v%G÷«+ ¹"$øxû¾öûxúv'%vù(*(?"pû ²úzù÷søUöü z"öúzû·ü+*ú²ü?úz"Eö* zü<( %"sö2úzûxü+#)ùû·øxú ýy zü( #" z(Aùú÷súzû·ü+wvù(/eüsýUú²"ØúGüS# zûx(,ûxúzû3"G÷«(,#øxû·úzù)"U)Qüù¹ø+p=øxøù+0 z"üsýU#÷"*-. ýè 6*îYëìLjUêmºr;BEóséaþ
(48) òó$êm¯ò0n.ÿ²ëî6k R]íþòónUjYïõïõòêsój " ²"Ü÷1 ²"Ü÷«ú
(49) øx"s÷ú6="8)û[" z"$+ú?÷$'eúzüöü(*#¹ùúz"Gúz"#÷ zú²û÷«ø}$# ²ûx(*û·úzû3"
(50) ÷«(*#¹øxûxú²ù)"*h Q -G# ÷ûxúzû·ü+÷sø d "$')+¹(;÷«+/û÷1 ÷s(/ û·+*úz"E"øxûö2ûxúv'<)öüø·ü v%&ü )" ²".÷vû+$!I-ùøx")" ²û"¸ýy ²ü(Øvù#" vú ²ûx+Aúz"ü z' - ùøx"
(51) ûx+v#û ²".)'ù#" 9ú ²ûx+Aúz¹"$ü ² ' è - "söù 9û"öü+ú( zùöú²ûxü+ ± "$"1÷«øü?ú²"Eú÷«ø3 .'/{á÷«ø·ü+ ±± ûx+;úz¹""E# ²üö"$")û·+<$I-4?)#¹øxüû·ú÷súzûxü+;ü«ýkúz"$û3 Ü÷«+÷søx'úzû¾öØ# zü#" zú²ûx" ÷s+/ù#" 9'(*(*"$ú( z'$
(52) " ²"2Q"&zùvú7)û+²öù(Ú ²üùú²"<0)ûö5ö$÷«+/"<ú²"E(*ü<vúQ"U5 öû·"$+)úN ²üùú²"<úzü?ú²"1÷«+Q" Q"g÷«+÷søx'úzûö."$÷ûxü LüsýEøxüü# ÷«(*#ø·ûxú²ù)"Eûx+öø·ù)"püúz öùú9L÷s+#üøx"*- ûx+ö" # ²ûx(*û·úzû" ÷«(*#¹øxûxú²ù)"k÷1 z"/ûöüø·ü %ü 9)" ²"ü # zü#" ²úv'H1$9))úz¹"$'L ÷"öùú9÷«+*#üø·"ü+øx' ûx+ ö÷s++"$ø ý}ü ²(*"©'8ú²"fù¹( ü«ý%* + H< <UI(*ü(,"$+)ú÷I) ¸ § Ð ËËË Ð ¸ § Ó $:*²± B&+;÷ (;÷(ø·"$?vù#" v')(,(*"$ú ²ûöúz¹"$ü ²'<)I"sö$÷sù"ü«ýYúz¹"ûx(*# zü"Sù¹øxú ÷)û·üøx"úG"$ ÷ûxü ) úz¹"áöùú9L÷søxü+"á÷ z"8"+üù úzü ²"söü+ú( zùöú?ú²"Fý}ù¹øxøü+¹"%&ø·üü# ÷«(*#¹øxûxú²ù)" ± - Q"göùú9 ÷1 ²"Aöü(,#ùú÷øx"1ûx+göøxüi"Fý}ü z( û·+8(;÷s+)'5ö$÷"*- d ü "¹÷«(,#øx"<)ú²"?ûx+0=+ûxú²"wv" ù¹"$+ö"1ü«ý (;÷)û·(;÷«øU"øxûö2ûxúv' %ûxüø¾÷«ú²ûx+A÷s(*#øxû·úzù" û·+ £ èuù¹#" % Q÷s+«%{8ûxø·ø+úz¹"$ü ²'á÷1 ²"û"$+ â û·+wè ¨ ! Nûx(*"$+ûxü+U)súz züù $$)'1÷Fù¹( ü«ýz )+¹ü1+ezö÷«ø÷ Nü1ûx+úz" ÷«øý}ù+öú²ûxü+ ¶ Í § ÷«+ ¸ ÷1 z"Eú²"Eü+ø·'©øxùü+8ûxúz;+" ÷«ú²û"¹"$øxû¾öûxúv'$h ù èi ¸ ñ® ï #:U$ Ð $ : ¨ $ Ô Ì ø ® Ó ¤¥¥¥ ¤ ² ¤¥¥ ¥U¤ ¸ ² ¤¥¥¥*¤ Ó $ £C¢ ¤ ¶Í ± $ï : U!<ñ ! ðù ñ Ë ËË <ñ ¶ ¨ ! $ ù ð ð ð " ²". :"! Ó ± :"!. £. ! ²± ¶ £. % Ð ¾¶ $: #& G § ¶' Í §Ô ± Ô : §Ô ± ! ²: ¶ ¶ ¾ ¾ :$#&§ % Ð ¾ ¶' Í §Ô ± Ô : §Ô ± ¾. ¾. ± #§ ¤ ¶' ¶Ä :. ± # § Ð ¾ :$#(! % § ¥ ¶' § Ô ± ¶ ²± Í.
(53) ù#" 9'(*(*"$ú( zû·ög z"ùø·úQö÷«+."Eù"Lúzü?ú( ÷"<þEGÿ ö÷«øö2ùø÷súzûxü+Gû·úz*û·+)ú²" z+ ÷«ø
(54) øxù)% ü+ ý}ü 7ü(,"÷«ú"÷û·" Üö$÷søöùø¾÷«ú²ûxü+g" z"q²ö$÷«ø¾÷1 g ²"$#ø¾÷ö"Eúz¹"%øxùü+U- d ü ÷s+á÷«(,#øxû % úzù)"2ûxú²5÷«øxø"úz" ²+÷«øzøxù¹ü+*)Q"2 ²"8 zû·úz"ú²"ûx+úz" z+÷sø
(55) ø·ùü+;ø·üü# » ÷«+Lý}" ²(*ûxü+Lø·üü# )S$ ÷÷fù¹#" '(*(*"ú zû¾ööü+ú ²ûù¹úzûxü+;#øxù÷fzö÷«ø÷ øxüü+ # *<). ). » £. £. » Ð è ) Ð *i$ ¨ è ) Ð *$ Ð * £ ) Ð *$ ¨ * £ ò £ *ó ¨ <* ¤. ò. £ èó ¨. è7ò . £ Uó Ð. *<¤. " ²"Hò £ *óG ²"$# ²""$+úÜúz",öü+ú ²ûù¹úzûxü+ÂüsýÜ÷s+ £ ,öû3 ÷søNù#" ²(Lù¹øxúzû·#øx"ú-1Q" zö÷«ø÷ Aöü+ú ²ûù¹úzûxü+¼ö÷«++üúw"© ²"söü+ú( zùöú²"8ýy zü( ûxú1öùú9 û·úzüùúpüû·+Âú²ü8û3". ü 9)" Yûx, + $"ö$÷«ùv"ü«ý÷s+?÷)ûxú²û"Fûz#üøx'+ü(*û¾÷«øü÷«(fûùûxúv'<-#B&úv"$"$(/[#ü<(û3øx"Gúzü8=Eúzû ÷«(fû3ùû·ú'/'8û·+#"söú²ûx+,úz"?ý÷öú²ü ²ûxs÷súzûxü+ #üøx"$8"$÷)û·ü Eü«ý úz",÷«(,#øxû·úzù)"i)+÷s(*"$ø·' úz¹"øxûx(,ûxú" ²"úAGü ü (*ü z"$]÷&÷ö"$+ú(*ü(*"$+ú÷g"söü(*"Göüø·øxûx+¹"s÷1 -eQ¹"8"$+" ÷«øý}ü z( ü«ý úz"v"Qø·ûx(*û·ú)ý}ü Yü+"2%&ø·üü#A÷«(,#øxû·úzù)"÷S ²"sö"$+úzø·'"$"$+1# zü"$+ ± â*- d ü eú²"8v#"söû÷søö$÷v" ü«ý û+)"$+úzû¾ö$÷«øøxùü+<"$ø·ûöû·úzû·"U) Ó?¤ ¥¥¥*¤
(56) Ó6$9)«ú²"
(57) øxûx(,ûxúG" z"Nvùö$ö" ý}ù¹øxøx'ù"ú²üöü+ú( zùö2ú ÷«+ ÷s+z÷súx ± ® û¾öu÷|ùv" ù"$+úzøx' öü+I= z(*"/)'/ ²"söù 9û"Eú²"sö¹+û+ ù" -± -|Býü+"Aö$÷s+ ¹ü1 úz÷súEúz"?#üø·')+¹ü(*û¾÷«ø
(58) ÷s(û3ùû·úzû·"ö$÷«+ ù+û ù¹"$øx'5÷«+É"U5 öû·"$+)ú²øx'."f z"sö2ü+vú zù öúz" ýy zü(=úz"û Øý÷öúzü zûx÷«úzû·ü+ øxû·(*ûxú9U)ý}ü 1÷1 (ûxú( ÷1 ²'á"$ø·ûöû·ú' öü+I=ù ÷«úzû·ü+*)úz"+Âü+"Güùø ÷"á÷v"$+" ÷«øÜúz"ö+¹û+ ù"*ý}ü ;öü+ú( zùö2úzûx+¼ü+"2%&ø·üü#CþSGÿ=÷s(*#ø·ûxúzù)"pûxú²üù¹ú*"" "÷«ø·ù÷«ú²ûx+w"$+ùûx+"Eø·üü#Hû÷1 ÷s(/U-. .Uè J*ò0/²ò)ósòî6rò0n -|48- - -1Øø·ü" ÷s+H{-2F-Uùúzú²ü+#)Y '*-<"$úzú -E è!0h s $ô$9; -Y
(59) ø÷$'5÷«+ -4øxø·û+U)"#)%&#¹[s!!! !I-|{-{á÷s+÷s+ü;÷«+É- ÷ "<)¹ )'U-3"$##-
(60) 0h $)1$9 - d -¢q-$ Q" ²"$+*0) F- ø·"$û+(U) 6-sÿØ"G÷sù(;÷s"sö " 4) %- 1÷ú²(;÷«+e÷s+?2-¢2-Âù\) )'U"$úzú -
(61) $ hx!1è î)$; 6-¹ÿØ"?G÷«ùv(;÷«" " ) %5 - 1÷ú²(;÷«+U) -# züüiú÷«+;2-2Âù\) ùö2ø!-; )'U-5 !Ih î!ô$( ; %- øx"$ûE÷«+ 7- 6-úzû3 zøxû·+) ùöø-; )'U !!Ih¢! $î<$ ; 6- d 8 - 1Üù+¹ûxü+ ÷«+: 9- ù¹+Ax$ú )Y 'U-F"úzú-A )h $î<$; 9 - ;ù\)ÿp- %
(62) <- 9 ÷«+,÷«+á-[
(63) ÷«+) ùöø- )'U-G !h ! î$è= - 9- Q" ²+5÷«+5ÿp- ü<üG" ) ù öø!-k 'U-
(64) !Ih î $)$I= - 9- Q" ²+#)ÿp-ÿØù+0÷ )[-ÿØû3)ü+;÷«+5ÿp- üiüQ" ) ùöø- '*-
(65) gè!0h¢!« $1è0$I= - 9- Q" ²+#)-ÿØû3)ü+8÷s+8ÿq- üiüQ" ) ùö2ø!- '*-
(66) gè <h¢! $ô$9<= - 9- Q" ²+#)-ÿØû3)ü+8÷s+8ÿq- üiüQ" ) )'U3 - "z-"$ú²ú-s0h¢! $ $9îI= - 9-Q Q" z+ ÷s+ ÿp- ü<üG" )Ü )'U> - "z- "$ú²ú-CIhx $)1$9; ùöø!- )'U Ih è) !<$I= - 9- Q" ²+5÷«+5ÿp-ÿØù+0÷1 ) ùöø- '*-
(67) s0h¢! $!ô$9$0-?1q-{á÷«¹øxü+\) 'U3 - "
(68) -
(69) ÿ7èIh!) $èI$9;[ '*@ - "z-ÿèIh èè î $1èI$9? - 1q-{á÷«¹øxü+\)"$#)%#[1è! )[û·+Fú²"v"S# züö"$")ûx+iU$!0- d -p- Q" z"$+Q÷«+© -¢2 - 1Üû·"$øx"<) ù öø!-
(70) '*-
(71) 0h» $îî<$ ? - 9-¹ Q" z+#)¹ÿp-ÿÜù+I ÷1 )[-ÿÜûü+5÷«+;ÿp- üiüQ" ) ù öø!-k 'U-
(72) gè Ih $<$Uè? - 9- Q" z+\ ) 1p-U
(73) ÷søx(*" 9U)[-ÿØûü+ ÷s+áÿp- ü<üG" ) )'UA - "
(74) -"$ú²ú-s!0h¢! è 1è0$-.
(75) $0-?9- Q" ²+;÷«+B1q-[
(76) ÷«ø·(*" 9U))ú²üA÷«##"s÷ -.
(77)
Documents relatifs
To test whether the vesicular pool of Atat1 promotes the acetyl- ation of -tubulin in MTs, we isolated subcellular fractions from newborn mouse cortices and then assessed
Néanmoins, la dualité des acides (Lewis et Bronsted) est un système dispendieux, dont le recyclage est une opération complexe et par conséquent difficilement applicable à
Cette mutation familiale du gène MME est une substitution d’une base guanine par une base adenine sur le chromosome 3q25.2, ce qui induit un remplacement d’un acide aminé cystéine
En ouvrant cette page avec Netscape composer, vous verrez que le cadre prévu pour accueillir le panoramique a une taille déterminée, choisie par les concepteurs des hyperpaysages
Chaque séance durera deux heures, mais dans la seconde, seule la première heure sera consacrée à l'expérimentation décrite ici ; durant la seconde, les élèves travailleront sur
A time-varying respiratory elastance model is developed with a negative elastic component (E demand ), to describe the driving pressure generated during a patient initiated
The aim of this study was to assess, in three experimental fields representative of the various topoclimatological zones of Luxembourg, the impact of timing of fungicide
Attention to a relation ontology [...] refocuses security discourses to better reflect and appreciate three forms of interconnection that are not sufficiently attended to