NOM : 2PRO OL SUJET 1
INTERROGATION PROBLEME SUR LES INEQUATIONS (SUR 5,25)
Le comptable d'une société étudie les solutions de financement de la flotte de véhicules.
Pour une voiture de petite cylindrée destinée à un représentant, les coûts sont les suivants :
• Avec un crédit classique, 150 € par mois plus 0,02 € par kilomètre parcouru ;
• Avec une LOA (Location avec Option d'Achat), 180 € par mois plus 0,01 € par km parcouru.
1. Calculer le coût avec un crédit classique pour 10000 kms parcourus dans l'année. (SUR 1)
Cc = 150*12 + 0,02*10000 = 2000 Le coût est de 2000 €. 0,25 (*12) + 0,25 Calc + 0,25 rép + 0,25 ph 2. Calculer le coût avec une LOA pour 10000 kms parcourus dans l'année. (SUR 1)
CLOA = 180*12 + 0,01*10000 = 2260 Le coût est de 2260 €. 0,25 (*12)+0,25 Calc+0,25 rép + 0,25 ph 3. Calculer le coût avec un crédit classique pour 50000 kms parcourus dans l'année. (SUR 0,75)
Cc = 150*12 + 0,02*50000 = 2000 Le coût est de 2800 €. 0,25 Calc + 0,25 rép + 0,25 ph 4. Calculer le coût avec une LOA pour 50000 kms parcourus dans l'année. (SUR 0,75)
CLOA = 180*12 + 0,01*50000 = 2000 Le coût est de 2660 €. 0,25 Calc + 0,25 rép + 0,25 ph
5. Soit x le nombre de kms parcourus dans l'année. Calculer x afin que la LOA devienne moins chère que le crédit classique. (il faut résoudre une inéquation) (SUR 1,75)
La LOA est moins chère que le crédit classique si : 0,25 180*12 + 0,01*x < 150*12 + 0,02*x 0,25
soit -0,02x + 0,01x < 150*12 – 180*12 0,25 soit -0,01x < -360 0,25
soit x > (-360)/(-0,01) 0,25 soit x > 36000 0,25
La LOA est moins chère à partir de 36001 kms parcourus dans l'année. 0,25
NOM : 2PRO OL SUJET 2
INTERROGATION PROBLEME SUR LES INEQUATIONS (SUR 5,25)
Le comptable d'une société étudie les solutions de financement de la flotte de véhicules.
Pour une voiture utilitaire "technique" réservée aux équipes d'intervention, les coûts sont les suivants :
• Avec un crédit classique, 179 € par mois plus 0,09 € par kilomètre parcouru ;
• Avec une LOA (Location avec Option d'Achat), 259 € par mois plus 0,075 € par km parcouru.
1. Calculer le coût avec un crédit classique pour 20000 kms parcourus dans l'année. (SUR 1)
Cc = 179*12 + 0,09*20000 = 3948 Le coût est de 3948 €. 0,25 (*12) + 0,25 Calc + 0,25 rép + 0,25 ph 2. Calculer le coût avec une LOA pour 20000 kms parcourus dans l'année. (SUR 1)
CLOA = 259*12 + 0,075*20000 = 4608 Le coût est de 4608 €. 0,25 (*12)+0,25 Calc+0,25 rép +0,25 ph 3. Calculer le coût avec un crédit classique pour 70000 kms parcourus dans l'année. (SUR 0,75)
Cc = 179*12 + 0,09*70000 = 8448 Le coût est de 8448 €. 0,25 Calc + 0,25 rép + 0,25 ph 4. Calculer le coût avec une LOA pour 70000 kms parcourus dans l'année. (SUR 0,75)
CLOA = 259*12 + 0,075*70000 = 8358 Le coût est de 8358 €. 0,25 Calc + 0,25 rép + 0,25 ph
5. Soit x le nombre de kms parcourus dans l'année. Calculer x afin que la LOA devienne moins chère que le crédit classique. (il faut résoudre une inéquation) (SUR 1,75)
La LOA est moins chère que le crédit classique si : 0,25 259*12 + 0,075*x < 179*12 + 0,09*x 0,25
soit -0,09x + 0,075x < 179*12 – 259*12 0,25 soit -0,015x < -960 0,25
soit x > (-960)/(-0,015) 0,25 soit x > 64000 0,25
La LOA est moins chère à partir de 64001 kms parcourus dans l'année. 0,25
