NOM : 2PRO SUJET 1
DEMARCHES D'INVESTIGATION PREMIER DEGRE NUMERO 1
RESOUDRE CHAQUE PROBLEME COMME BON VOUS SEMBLE.
Les réponses devront être expliquées par des calculs et / ou des phrases suffisamment claires pour l'enseignant Compétences et capacités évaluées : (SUR 5 POINTS)
S'approprier : comprendre l'énoncé (problème 1 et problème 2)
Analyser : proposer une méthode de résolution (problème 1 et problème 2) Réaliser : exécuter la méthode de résolution proposée (problème 1 et problème 2) Communiquer : répondre à la problématique (problème 1 et problème 2)
PROBLEME 1. (SUR 3)
Trois personnes se partagent une somme de 1900 €. La seconde reçoit 70 € de plus que la première. La part de la troisième est égale au double de la part de la première moins 150 €.
Calculer la part de chaque personne.
Soit x la part de la première.
La part de la deuxième est x + 70 La part de la troisième est 2x – 150
Soit au total : x + x + 70 + 2x – 150 = 1900 cad 4x = 1900 + 150 – 70 = 1980 cad x = 1980/4 = 495 La part de la première est 495 €
La part de la deuxième est 495 + 70 = 565 € La part de la troisième est 495*2 – 150 = 840 €
PROBLEME 2. (SUR 2)
Xavier a 3 ans de plus que son petit frère et 5 ans de moins que l'aîné de la famille. Sachant que la somme des âges des trois frères est 26 ans, déterminer l'âge de Xavier.
Soit x l'âge de Xavier.
Son petit frère a x – 3 Son frère ainé a x + 5
x + x – 3 + x + 5 = 26 cad 3x = 26 + 3 – 5 = 24 cad x = 24/3 = 8 Xavier a 8 ans.
1erDeg_2pro_DI1_Eq_Ineq_C.odt 1/2
NOM : 2PRO SUJET 1
DEMARCHES D'INVESTIGATION PREMIER DEGRE NUMERO 1
RESOUDRE CHAQUE PROBLEME COMME BON VOUS SEMBLE.
Les réponses devront être expliquées par des calculs et / ou des phrases suffisamment claires pour l'enseignant Compétences et capacités évaluées :
S'approprier : comprendre l'énoncé
Réaliser : 1 + 2 + 3 + 4 (calculer des coûts) (SUR 3,5 POINTS) Analyser : 5 (proposer une méthode de résolution)
Réaliser : 5 (exécuter la méthode de résolution proposée)
Communiquer : 5 (répondre à la problématique) (SUR 1,75 POINTS)
Le comptable d'une société étudie les solutions de financement de la flotte de véhicules.
Pour une voiture de petite cylindrée destinée à un représentant, les coûts sont les suivants :
• Avec un crédit classique, 150 € par mois plus 0,02 € par kilomètre parcouru ;
• Avec une LOA (Location avec Option d'Achat), 180 € par mois plus 0,01 € par km parcouru.
1. Calculer le coût avec un crédit classique pour 10000 kms parcourus dans l'année. (SUR 1)
Cc = 150*12 + 0,02*10000 = 2000 Le coût est de 2000 €. 0,25 (*12) + 0,25 Calc + 0,25 rép + 0,25 ph 2. Calculer le coût avec une LOA pour 10000 kms parcourus dans l'année. (SUR 1)
CLOA = 180*12 + 0,01*10000 = 2260 Le coût est de 2260 €. 0,25 (*12)+0,25 Calc+0,25 rép + 0,25 ph 3. Calculer le coût avec un crédit classique pour 50000 kms parcourus dans l'année. (SUR 0,75)
Cc = 150*12 + 0,02*50000 = 2000 Le coût est de 2800 €. 0,25 Calc + 0,25 rép + 0,25 ph 4. Calculer le coût avec une LOA pour 50000 kms parcourus dans l'année. (SUR 0,75)
CLOA = 180*12 + 0,01*50000 = 2000 Le coût est de 2660 €. 0,25 Calc + 0,25 rép + 0,25 ph Appel n°1 : appeler l'enseignant pour lui montrer vos réponses.
5. Soit x le nombre de kms parcourus dans l'année. Calculer x afin que la LOA devienne moins chère que le crédit classique. (il faut résoudre une inéquation) (SUR 1,75)
La LOA est moins chère que le crédit classique si : 0,25 180*12 + 0,01*x < 150*12 + 0,02*x 0,25
soit -0,02x + 0,01x < 150*12 – 180*12 0,25 soit -0,01x < -360 0,25
soit x > (-360)/(-0,01) 0,25 soit x > 36000 0,25
La LOA est moins chère à partir de 36001 kms parcourus dans l'année. 0,25
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