Émission de l’électron de préférence dans la direction opposée au spin

Émission de l’électron de préférence dans la direction opposée au spin

Un calcul exact, tenant compte de l’addition des moments angulaire en mécanique

quantique et le recul du noyau, n’interdit pas l’émission dans la direction du spin, mais

taux de transition 2

fi

( ) W = π M ρ E

• 2 types de transition:

- Fermi: l’électron et le neutrino ont des spins anti-alignés Î spin 0

- Gamow-Teller: l’électron et le neutrino ont des spins alignés Î spin 1

A → B e + ⁻ + ν

f i

fi f i

J J

M ψ τ ψ

= ⊕

=

0

→ 0

«superallowed»

1

3

; ( , , )

f i

fi f k i

J J

M ψ σ τ ψ

k

= ⊕ ⊕

= = + −

0 transition «permise»

1 transition «interdite»

: :

=

=

14

O →

N

-1

-1

log ft

1 2

2 2

1 2

2

2

1

( ) ( )

( )

log log ~ log

fi fi

fi

fi fi

W M E M f E

t M f E

ft M

M

π ρ λ

−

= ⇒

−

∼

∼

∼

14 14

8 6 7 7

3 3 3 3

Cas simple:

transition «superallowed»

fonctions d'onde de spin identiques simple changement d'isospin

0 0

1 0 1 1 1 1

, , ( ) ( )

fi

O N

M t t τ t t t t t t

+

−

+

→

→

→

= = = = = = + − −

→

1 1 1 1 1 1 2

( ) ( )

M

= + − −

=

La probabilité de transition est caractérisée par

→ plus probable si log ft est petit

Capture d’électrons

‰ Désintégration β ⁺

o peut être impossible si Q < 0

o mettre e ⁺ de l’autre côté de l’équation:

Î tables de : forte dépendance en énergie et Z Æ processus suivi de rayons X de l’atome fille

(

)

Capture d'électron :

A A

Z Z e

X Y n

e

X e Y

Q M M E p e n

ν ν

−

−

−

+ → + ⎪ ⎫ ⎬ = − − + → + ⎪⎭

(

) ²

:

A A

Z Z e

X Y e

e

X Y e

Q M M m p n e

ν

β ^{+ →}

⁺

⁺ ν ^{⎫ ⎪} ⎬ = − −

→ + + ⎪⎭

n

~

E Z

K

β

λ

λ

Fission Spontanée

‰ fission spontanée est relativement rare

o fission peut être induite par des réactions nucléaires Î on verra plus tard

o fission spontanée ne devient importante que pour des noyaux très lourds: A > 240

ƒ même l’Uranium préfère, de loin, se désintégrer par émission α

ƒ barrière Coulombienne importante

ƒ noyau déformés:

• répulsion électrique minimisée

• énergie de liaison nucléaire est peu changée puisque la portée est courte

• mais énergie de surface plus importante

ƒ plusieurs états finals possibles

ƒ fission asymétrique: fragments de masses différentes

• fragments en général trop riches en neutrons

(noyaux lourds stables ont N >> Z et noyaux légers stables ont N ~ Z)

→ désintégrations β ^-

m r =

forces externes accélèrent le c.m.

En l’absence de forces externes:

(

)

1 2

1 2

R 1 m r m r m m

P p p

= +

+

= +

R R

m

m

énergie disponible =(

) (

)

Q = m + m − m + m

max