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Academic year: 2022

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Enigme n° 7 : le nombre magique

Oscar et Gaston jouent à un jeu qui consiste à écrire un nombre à plusieurs chiffres. Le joueur qui commence écrit le premier chiffre à gauche, obligatoirement différent de 0, et les joueurs jouent ensuite alternativement en écrivant les chiffres suivants à droite du chiffre ou des chiffres déjà écrits. Ils doivent respecter les règles suivantes :

 après un 9, on peut écrire n'importe quel chiffre

 après un chiffre inférieur à 9, on doit écrire un chiffre plus grand

 chacun des chiffres doit apparaître au plus 3 fois dans le nombre.

Le premier joueur ne pouvant écrire aucun chiffre a perdu.

Oscar commence. Quel chiffre doit-il écrire pour être sûr de gagner, quel que soit le jeu de Gaston ? Quel sera alors le nombre affiché en fin de partie ?

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