Propriétés quantiques de la lumière émise par des polaritons dans un micropilier semiconducteur excité hors

Stage de fin d’études

Master 2 - Optique, Matière, Plasma

Lumière, Matière - Mesures extrêmes

Propriétés quantiques de la lumière émise par des polaritons dans un micropilier semiconducteur excité hors

résonance.

Auteur :

Nicolas D. Sangouard

Responsables : Alberto Bramati Quentin Glorieux

Avril à Juillet 2014

Cette oeuvre est mise à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution Pas d’Utilisation Commerciale - Pas de Modification 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0).

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Laboratoire Kastler Brossel Université Pierre et Marie Curie

4 place Jussieu 75 005 Paris

Résumé

Propriétés quantiques de la lumière émise par des polaritons dans un micropilier semiconducteur excité hors résonance.

Ce stage de 4 mois a pris place au sein du Laboratoire Kastler Brossel dans l’équipe d’optique quantique. Il s’inscrit dans un cursus de formation scientifique qui s’est conclus par une année de Master dans ce même domaine – Master Optique Matière Plasma, spécialité Lumière Matière Interactions. J’ai travaillé sous la direction d’Alberto Bramati dont les thèmes de recherche sont les semiconducteurs et notamment leur couplage avec la lumière. L’expérience que j’ai réalisé permet d’étudier l’intensité émise par des microcavités semiconductrices de type piliers lorsqu’elles sont excités hors résonance. Ces microcavités ont la particularité de former des polaritons, quasi-particules bosoniques issues d’un couplage fort entre les modes de cavité et les excitons créés dans les couches semiconductrices. Ces particules ont donc une double casquette, à la fois matière, à la fois lumière. Ce rapport présente le montage que j’ai réalisé durant ce stage, ses différentes parties, de la source de lumière stabilisée à la détection de la fluorescence des micropiliers. Les polaritons formés au sein de ces micropiliers sont des bosons, et donc candidats à la condensation de Bose-Einstein. De plus, le confinement dans leur confinement dans le plan transverse leur procure des niveaux d’énergies discrets. Dans ce rapport seront présentés des résultats préliminaires de l’observation de la condensation au seins de micropiliers.

Le comportement hors équilibre du polariton sera montré par sa condensation dans des états d’énergies qui peuvent être plus élevés que le fondamental.

Remerciements

Ces quelques semaines passées au sein d’un laboratoire de recherche ont été une fois de plus une expérience très enrichissante. J’aimerais donc en premier lieu remercier Alberto Bramati qui a proposé ce sujet de stage portant sur l’étude des polaritons, et qui a accepté de prolonger cette expérience par un thèse dans son groupe. Par la même occasion, je tiens à remercier An- toine Heidmann, directeur du Laboratoire Kastler Brossel, et Élisabeth Giacobino, directrice de recherche au CNRS, pour leur soutien apporté à ma candidature pour un financement de thèse.

Aussi je tiens à exprimer ma gratitude à Agnès Maitre, responsable de la formation Lummex du Master OMP, pour la qualité du suivi pédagogique de ses étudiants. Par la même occasion, je tiens à remercie Monique Granon, responsable des ressources humaines au sein du labora- toire, de son enthousiasme quotidien et pour ses efforts investis dans le bon déroulement des recherches des différentes équipes.

Pour le bon déroulement de mon stage et pour leur aide précieuse à la réalisation et à la compréhension de mon projet expérimental, j’aimerais remercier particulièrement Quentin Glorieux, maitre de conférence au laboratoire, et Thomas Boulier, étudiant en thèse travaillant sur les polaritons et en pleine rédaction de sa thèse. J’en profite pour lui souhaiter bon courage, ainsi qu’à Mathieu Manceau, également en dernière année de thèse, et les féliciter de leur travaux réalisés au sein du laboratoire.

Enfin, j’aimerais remercier toutes les personnes qui participent à la vie du laboratoire, et notamment les personnes travaillant autour des polaritons, à savoir Maëlle Kapfer, Timothe Ramboazanaka et Niccolo Borgioli, aussi stagiaires, pour leur travaille de qualité, mais aussi pour leur présence agréable. Et évidemment Salma Aziam et Jean-Michel Villain, stagiaires travaillant sur le couplage de nanocristaux avec des fibres étendues, et avec qui j’ai eu l’occasion d’interagir scientifiquement, mais amicalement aussi.

Table des matières

Résumé et Remerciements iii

Introduction 1

1 Préliminaires 3

1.1 Polaritons de cavités . . . 3

1.1.1 Excitons de puits quantiques . . . 3

1.1.2 Photons de microcavité . . . 4

1.1.3 Polaritons excitoniques . . . 5

1.2 Micropiliers et condensation . . . 7

1.2.1 Confinement dans trois directions. . . 8

1.2.2 Condensation . . . 9

1.2.3 Excitation hors résonance . . . 9

1.3 Motivations . . . 10

2 Travail réalisé 11 2.1 Montage expérimental . . . 11

2.1.1 Les micropiliers à 4K . . . 13

2.1.2 Contrôle de l’intensité d’excitation . . . 13

2.1.3 Détection équilibrée de l’intensité de fluorescence . . . 15

2.2 Étude de l’intensité émise par les micropiliers . . . 17

2.2.1 Évolution de l’intensité. . . 18

2.2.2 Relation de dispersion des micropiliers . . . 18

2.2.3 Condensation . . . 18

2.3 Perspectives . . . 20

Conclusion 21

Annexes 25

A Caractéristiques de la diode laser à 750 nm 25

B Caractéristiques de l’AOM 27

Introduction

La condensation de Bose-Einstein, dont l’observation en 1995 [1] a conduit au prix Nobel de Physique de 2001, est un phénomène physique qui suscite l’intérêt de la communauté scientifique. Pour des bosons, particules de spin entier – par opposition aux fermions, particules de spin demi-entier, – lorsque la température est assez basse et que leur longueur d’onde thermique de de Broglie¹ devient de l’ordre de la distance interparticules, ces particules vont occuper un unique et même état quantique, l’état de plus basse énergie, ou état fondamental.

Ceci confère au condensat des propriétés bien particulières.

Les polaritons de microcavité sont des états mixtes issus d’un couplage fort entre des excitons de puits quantiques² et des photons de microcavité. Ce sont des quasi-particules bosoniques et en tant que telles, ils constituent un système idéal pour l’étude des gaz de bosons et plus généralement des fluides quantiques bosoniques [2]. Ce type de système présente de fortes analogies avec les condensats de Bose-Einstein atomiques mais leur étude est moins lourde à mettre en œuvre expérimentalement. Leur nature hors-équilibre leur confère de plus des caractéristiques très spécifiques comme la génération de vortex et leur piégeage [3]. L’étude des polaritons se montre donc complémentaire à celle des atomes froids tout en étant plus accessible techniquement. Un autre avantage des polaritons de cavité est leurs non-linéarités géantes qui leur permet un seuil de fonctionnement très bas ; ils dissipent peu d’énergie et commutent très rapidement. Il est possible de les utiliser pour réaliser des dispositifs opto- électroniques très performants [4, 5].

Des observations récentes ont montré des effets similaires à ceux observés dans des sys- tèmes d’atomes froids comme la condensation de Bose des polaritons [6], leur superfluidité [7], la formation de vortex et de demi-vortex quantifiés [8,9], la formation de solitons et de demi- solitons [10, 11]. Des preuves de principe de la réalisation de circuits tout optique avec des transistors et des portes logiques ont aussi été obtenues à des températures cryogéniques de 4 K [12]. De même, des effets quantiques dans des systèmes polaritoniques, tel que lesquee- zing d’intensité [13], ont été observés. Pour implémenter et optimiser de tels systèmes, un travail de recherche important sur les propriétés hydrodynamiques des polaritons dans des nano-structures avec différentes géométries et dimensionnalités (0D, 1D, 2D) est à fournir.

Le travail réalisé pendant mon stage sous la direction de Alberto Bramati au laboratoire

1. Dans une vision ondulatoire des particules (par opposition à une vision corpusculaire), on peut associer une longueur d’onde aux particules : la longueur d’onde de de Broglie. Dans le cas d’un gaz à température non nulle, elle représente la longueur d’onde de de Broglie moyenne des particules.

2. Un exciton peut être vu comme un électron (chargé négativement) et un trou (chargé positivement) liés par des forces de Coulomb.

Kastler Brossel, porte sur l’étude de l’intensité émise par des micropiliers semi-conducteurs excités hors résonance. Les propriétés de la lumière émise par ces micropiliers sont liées aux propriétés des polaritons créés dans la microcavité. Des observations on déjà été réalisées et nous souhaitons approfondir ces résultats, notamment en étudiant le bruit d’intensité au seuil de condensation.

Ce rapport se présente en deux parties. La première sera dédiée à une présentation théo- rique des polaritons, de leur mise en évidence aux prédictions de certaines de leurs propriétés.

Une seconde partie présentera le montage expérimentale réalisé et les résultats qu’il a permis d’obtenir.

Chapitre 1 Préliminaires

Les polaritons de microcavités sont des quasi-particules issues d’un couplage fort entre des photons de cavité et des excitons confinés dans un puits quantique. Ce chapitre est dédié à leur description. Tout d’abord, une présentation des photons de cavités et des excitons sera faite et permettra de montrer comment le couplage fort entre ces deux entités conduit à la formation des polaritons. Ensuite, nous nous intéresserons plus en détails aux micropiliers – sujet de ce stage – et notamment à la condensation et ses effets. Enfin, une discussion succincte de l’intérêt d’un tel système motivera l’étude qui a été réalisée pendant ce stage.

1.1 Polaritons de cavités

Lorsqu’un dipôle est placé dans une cavité, ses propriétés d’émission spontanée sont mo- difiées [14]. Ce couplage émetteur-cavité est d’autant plus important que le facteur de qualité de la cavité est grand. Cet effet a été mis en évidence en physique du solide dans des mi- crocavités semiconductrices à puits quantiques et à conduit à la découverte des polaritons de microcavités [15].

1.1.1 Excitons de puits quantiques

Dans un semi-conducteur à température nulle, un électron de la bande de valence peut être excité vers la bande de conduction par l’absorption d’un photon d’énergie plus grande que la bande interdite (gap). Il laisse place à une lacune, aussi appelée trou, de charge opposée.

L’électron ayant une charge négative et le trou une charge positive, l’attraction coulombienne entre ces deux particules diminue l’énergie d’interaction de la paire qui peut former un exciton¹. La charge de la quasi-particule ainsi formée est nulle. Lorsque la densité électronique est faible, les excitons ont un comportement bosonique, c’est-à-dire lorsque la distance entre excitons est plus grande que leur rayon de Bohr. Ceci peut se traduire par la relation n a³₀ <<1, où n est la densité d’excitons et a₀ leur rayon de Bohr. La recombinaison de l’électron et du trou est

1. Un exciton est formé d’une particule négative et d’une particule positive, il possède des états d’énergies et des orbitales analogues à celles de l’atome d’hydrogène.

Figure 1.1 – Représentation d’une microcavité possédant deux puits quantiques. La microcavité est réalisée par dépôt de couches successives de semi-conducteurs. Deux puits quantiques sont placés au centre de la cavité et le champ magnétique intra-cavité est représenté en rouge. Figure extraire de la thèse de Hugo Flayac [18].

accompagnée de l’émission d’un photon. L’énergie d’un exciton est donnée par E_χ(k) =E₀^χ+h̵²k²

2m^∗_χ, (1.1)

oùE₀^χest l’énergie de l’état excitonique et le second terme correspond à son énergie cinétique, avec m^∗_χ la masse effective de l’exciton, k le vecteur d’onde dans le plan du puits quantique et h̵ est la constante de Planck réduite. Cette relation de dispersion de forme parabolique est tracée sur la figure 1.2 (en trait pointillé bleu) pour m^∗_χ≃0,1m_e, avec m_e=9,109×10⁻³¹kg la masse de l’électron [16].

1.1.2 Photons de microcavité

Dans la partie précédente nous avons vu que la création et la destruction d’un exciton se fait par absorption et émission d’un photon. Le couplage entre les photons et les excitons est réalisé par l’utilisation d’une cavité optique. Ces cavités sont formées par des couches successives de semi-conducteurs formant des miroirs de Bragg de grande réflectivité (voir Figure1.1). Lorsque un photon pénètre dans la cavité, il effectue plusieurs aller-retour avant de s’en échapper. Le nombre d’aller-retour est donné par la finesse de la cavité, ici de l’ordre de 3000. Dans ce cas, le temps de vie du photon dans la cavité est de l’ordre de 10 ps [17]. Le couplage entre les photons et les excitons est d’autant plus fort que le photon passe de temps dans la cavité.

L’énergie des modes optiques qui peuvent se propager dans la cavité dépend de leur vecteur d’onde k par la relation E_φ(k) = ̵hc∥k∥/n_c, avec c la vitesse de la lumière dans le vide et nc l’indice du milieu intracavité². Les miroirs de Bragg formant la cavité sont conçus pour avoir une résonance dans la transmission de l’onde incidente à la longueur d’onde λ₀. La composante normale du vecteur d’onde qui peut entrer dans la cavité est donc contrainte par

∥k_–∥ = 2π

λ₀n_c. (1.2)

2. La microcavité étant formée de couches semiconductrices d’indices différents,ncdésigne l’indice effectif.

De cette façon, la relation de dispersion des modes dans la cavité peut s’écrire E_φ(k) =hc̵

n_c

√ (2π

λ₀n_c)²+k², (1.3)

où k est le vecteur d’onde dans le plan de la cavité. Pour des angles d’incidences faibles, c’est-à-dire lorsque le vecteur d’onde orthogonal à la cavité ∥k_–∥ >> ∥k∥, cette relation peut s’écrire sous une forme parabolique :

E_φ(k) ≃hc

λ₀ +h̵²k²

2m^∗_φ, (1.4)

oùh est la constante de Planck et m^∗_φ la masse effective du photon de cavité définie par m^∗_φ≡n²_ch

λ₀c. (1.5)

Une estimation rapide montre que cette masse est 4 ordres de grandeur inférieure à la masse de l’électron. La relation de dispersion des photons de cavité a donc une courbure autour de ∥k∥ = 0 µm⁻¹ beaucoup plus importante que celle des excitons (voir Figure 1.2).

Ainsi, pour des petits angles d’incidence, c’est-à-dire pour deskpetits, la relation de dispersion des excitons pourra être approximée par une constante (voir Figure1.2, droite). Cette constante est sa valeur à l’origine, soitE_χ(k) ≈E_χ(0) et sera prise comme origine des énergies.

−500 −250 0 250 500 0

25 50 75 100

k [µm⁻¹]

Énergie [meV]

−10 −5 0 5 10

0 25 50 75 100

k [µm⁻¹]

Énergie [meV]

Cavité Exciton

Figure 1.2–Relation de dispersion des excitons et des photons de cavité.Ces courbes sont tracées à partir des équations (1.4) et (1.1) normalisées à l’énergie des excitons. La masse des excitons étant beaucoup plus grande que la masse des photons de cavité, leur courbe de dispersion est beaucoup plus large.

1.1.3 Polaritons excitoniques

Dans le cas d’une cavité de très grande finesse (ici F = 3000) et d’une densité faible d’excitons, le hamiltonien d’interaction entre excitons et photons dans la microcavité s’écrit

Hˆ = ∑

k

E_φ(k)φˆ^†_kφˆk+ ∑

k

E_χ(k)χˆ^†_kχˆk+ ̵hΩ_R∑

k

(φˆ^†_kχˆk+χˆ^†_kφˆk), (1.6)

où φˆ^†_k et φˆ_k (respectivement χˆ^†_k et χˆ_k) sont les opérateurs de création et d’annihilation³ de photons de cavité (respectivement d’excitons) etkle vecteur d’onde dans le plan de la cavité.

Les deux premiers termes de cet hamiltonien sont associés respectivement aux photons de cavité et aux excitons libres alors que le troisième terme décrit l’interaction entre un exciton et un photon, c’est-à-dire l’échange d’énergie entre ces deux particules. Les énergies respectives des photons et des excitons sont notées E_φ(k) et E_χ(k) (voir Équations (1.4) et (1.1)). La fréquence de Rabi du vide Ω_R donne l’intensité du couplage entre les photons et les excitons, c’est-à-dire la fréquence à laquelle le système passe d’un état à l’autre.

Les deux états propres de cet hamiltonien sont des états mixtes, superpositions linéaires entre un exciton et un photon, dont les opérateurs annihilation s’écrivent

⎧⎪⎪⎨⎪⎪

⎩ ˆ

p_k=C_kφˆ_k+X_kχˆ_k ˆ

q_k=X_kφˆ_k−C_kχˆ_k, (1.7)

et leurs relations de dispersions respectives sont

E_PB,PH(k) = E_φ(k) +E_χ(k)

2 ±

√δ²(k) +4̵h²Ω²_R

2 , (1.8)

avec δ(k) = E_φ(k) −E_χ(k) le désaccord entre les énergies du photon et de l’exciton. Les coefficients Xk et Ck sont appelés coefficients de Hopfield et leurs modules au carré tra- duisent respectivement les fractions excitoniques et photoniques des polaritons ainsi formés.

Ces coefficients valent

X_k= 1

√

1+ (E_PB(k)−E^̵hΩR _φ(k))²

et C_k= − 1

√

1+ (^EPB(k)−EhΩ^̵ _R^φ(k))²

, (1.9)

et respectent la normalisation X_k² +C_k² = 1. Il est important de noter que ces coefficients dépendent fortement du désaccord photon-exciton δ(k). En général, le désaccord entre ces énergies est donné pour k=0, on notera donc δ₀ ≡δ(0).

Les opérateurs pˆ_k etqˆ_k sont des opérateurs bosoniques qui correspondent aux opérateurs polaritoniques de basse et haute énergies. Ainsi, dans la base des états propres, le hamiltonien du système couplé s’écrit

Hˆ = ∑

k

E_PB(k)pˆ^†_kpˆ_k+ ∑

k

E_PH(k)qˆ^†_kqˆ_k, (1.10) où E_PB(k) et E_PH(k) sont les énergies des polaritons bas (PB) et hauts (PH). Leur dé- pendance par rapport au vecteur d’onde k dans le plan de la cavité ainsi que l’évolution des coefficients de Hopfield sont données Figure 1.3 pour δ₀ =0.

3. Ces opérateurs respectent les règles de commutation canoniques du type[ˆak,ˆa^†_k] =δk,k^′, où ˆak et ˆa^†_k sont des opérateurs bosoniques d’annihilation et de création de particules de vecteur d’onde k, et δk,k^′ le symbole de Kronecker.

Interaction polariton-polariton et condensation de Bose-Einstein Les excitons sont constitués d’une paires électron-trou de charges opposées et sont donc susceptibles, pour des densités élevés, d’interagir entre eux. Ces interactions peuvent en première approximation s’écrire sous la forme d’un hamiltonien de collision

Hˆ_χ,χ= 1 2 ∑

k,k^′∑

q

Vχ,χ⁽⁰⁾χˆ^†_k+qχˆ^†_k′−qχˆ_kχˆ_k^′, (1.11) où V_χ,χ⁽⁰⁾ est le potentiel d’interaction entre excitons et hq̵ est l’impulsion échangée entre un exciton de vecteur d’onde k et un autre de vecteur d’onde k^′. Cet hamiltonien traduit la destruction de deux excitons de vecteurs d’ondek et k^′ accompagnée de la création de deux excitons à k^′ −q et k+q. Ce phénomène de collision est à l’origine de la relaxation des polaritons vers des états d’énergies plus basses.

k [μm^-1]

Énergie [meV]

PH

PB

Cavité

Exciton

2Ω_R

Figure 1.3–Relation de dispersion des polaritons hauts et bas.Les courbes en pointillés représentent les énergies des photons de cavité et des excitons en fonction du vecteur d’ondek dans le plan de la cavité, pour un désaccord δ0 = 0. Le couplage entre ces deux systèmes donne lieu à de nouveaux états propres dont les énergies sont tracées en traits pleins ; elles correspondent aux polaritons de branches haute (PH) et basse (PB). Dans ce cas particulier, la fréquence de Rabi est l’écart d’énergie entre les minima des deux branches. Le nuancier donne l’évolution des coefficients de Hopfield qui traduisent les fractions excitoniques et photoniques des polaritons (voir équation (1.9)). Pour un vecteur d’onde nul, le couplage est maximal, alors que pour des grands vecteurs d’onde, les états ne sont pas couplés.Figure extraire de la thèse de Simon Pigeon [19].

1.2 Micropiliers et condensation

Les polaritons sont des quasi-particules qui évoluent dans un système à deux dimensions (le plan de la cavité). Les cavités planaires ne confinent pas les polaritons dans les directions

transverses, ils peuvent donc se propager. Ces cavités sont donc très utiles pour étudier leur propagation, notamment sur les défauts qui agissent comme des barrières de potentiel. Ces systèmes ont par exemple permis de mettre en évidence les propriétés superfluides des polari- tons [7]. Cependant, d’autres dimensionnalités peuvent être étudiées, comme les microfils [20]

ou les micropiliers [13].

1.2.1 Confinement dans trois directions

Les micropiliers sont réalisés à partir de cavités planaires sur lesquelles de la matière est retirée par gravure chimique⁴. Le saut d’indice ainsi présent entre le matériau semiconducteur et le milieu environnant⁵ induit un confinement du champ électromagnétique dans les trois directions de l’espace. L’invariance par translation dans le plan de la cavité étant brisée, les modes du champ sont quantifiés et le vecteur d’onde prend des valeurs discrètes. Cependant, les micropiliers ont en général des dimensions supérieures à 1 µm alors que le rayon de Bohr des excitons est de l’ordre de 10 nm. L’effet du confinement sur les excitons est donc négligeable.

Les états excitoniques ne seront donc plus couplés à un continuum d’énergie mais à des modes discrets du champ. Les polaritons engendrés dans le cas d’un couplage fort entre excitons et photons auront donc des états discrets (voir Figure 1.4). L’énergie de ces états ainsi que leur écart diminuent quand la taille des piliers augmente. Pour des piliers de tailles très grandes on retrouve des courbes de dispersion continues caractéristiques des cavités planaires où le champ n’est pas confiné dans le plan transverse.

Figure 1.4 – Niveaux discrets des états polaritoniques bas dans un micropilier. Le confinement du champ électromagnétique dans le plan d’un micropilier induit une discrétisation des niveaux d’énergie des polaritons. a) Niveaux d’énergie des polaritons bas en fonction de l’angleθd’incidence sur la cavité (donc dek), pour un micropilier de 3,6 µm à 10 K. Son spectre (voir encadré) montre des niveaux discrets notés de M1 à M4 et un continuum correspondant à l’émission des excitons. b)Énergie des 3 premiers états discrets en fonction de la taille des micropiliers. Ces états sont d’autant plus éloignés et hauts en énergie que les micropiliers sont petits, c’est-à-dire que le confinement des modes de cavité est fort. Figure extraite de la thèse de Esther Wertz [17].

4. Une image de microscopie électronique d’une telle structure est disponible sur la figure2.2de la page13.

5. Les microcavités sont en général placées dans des cryostats sous vide dans lesquels elles sont refroidies.

1.2.2 Condensation

À l’équilibre thermodynamique, les particules d’un gaz de bosons indiscernables se ré- partissent sur les niveaux d’énergies accessibles selon la statistique de Bose-Einstein. Cette distribution prévoit que pour des températures très basses, la majorité des particules occupe un état de même énergie, l’état fondamental.

Le caractère bosonique du polariton en fait un candidat idéal pour la condensation. Cepen- dant, il s’agit d’une particule composite formée d’un photon et d’un exciton, qui peut perdre ses propriétés bosoniques. En particulier, lorsque la distance entre l’électron et le trou – deux fermions – formant l’exciton devient de l’ordre ou plus grande que la distance entre excitons, d’autres effets sont à considérer et l’exciton perd sont caractère bosonique. Un autre incon- vénient des polaritons est leur durée de vie très courte, de l’ordre de la picoseconde [17], qui leur empêche d’atteindre l’équilibre thermodynamique requis pour la condensation de Bose- Einstein. Malgré ces limitations, on peut montrer que ce qui est important pour obtenir un condensat de polaritons, c’est que le gaz soit en équilibre thermique interne.

1.2.3 Excitation hors résonance

Lorsqu’on les excite à résonance, les polaritons héritent de la cohérence du laser. Or, les condensats possèdent des propriétés de cohérence particulières. Pour être sûr que ces propriétés viennent d’un processus spontané des polaritons, il faut les exciter hors résonance, c’est-à-dire au dessus de l’énergie de l’état fondamental⁶ et vérifier que les processus mis en jeu ne conservent pas la cohérence du laser.

L’excitation hors-résonance génère des paires électron-trou à environ 100 meV au dessus de la branche des polaritons bas. Ces porteurs se désexcitent en donnant de l’énergie au réseau environnant par l’émission de phonons et forment ainsi des excitons. Les excitons qui ont des petits vecteurs d’onde dans le plan de la cavité peuvent se coupler avec les modes confinés et former des polaritons de branche basse. Cependant, la majorité des excitons possède de grands vecteurs d’onde et leur relaxation vers les états de basses énergies nécessite beaucoup de collisions avec les phonons du réseau. Ils restent donc bloqués dans des états de hautes énergies. C’est ce qu’on appelle le « goulet d’étranglement » [21, 22]. Cet effet empêche l’augmentation de la population dans la branche basse, et donc la condensation.

Lorsque l’intensité de pompe est augmentée, les interactions entre excitons deviennent grandes et des processus de collisions font perdre de l’énergie plus efficacement aux excitons.

Ces excitons vont ainsi pouvoir peupler les états de basses énergies (oùk∼0). Il est important de noter que les processus de collisions aléatoires déphasants font perdre toute cohérence liée à l’excitation à partir d’une source cohérente.

6. Même si la cavité est très sélective en fréquence, la bande interdite n’est pas infinie ; il y a des fenêtres qui laissent passer la lumière à d’autres longueurs d’onde.

1.3 Motivations

Les possibilités qu’offrent l’utilisation de semiconducteurs en font un enjeux de recherche majeur. La compréhension de ses propriétés aiderait à concevoir des systèmes beaucoup plus perfectionnés, que ce soit pour la recherche fondamental ou pour les applications technolo- giques. On peut citer par exemple les lasers à cascades quantiques qui émettent dans l’infra- rouge, mais aussi les diodes électroluminscentes (DEL) et les nanocristaux, émetteurs de pho- tons uniques. L’étude des propriétés de leur couplage avec le champ électromagnétique est en ce point fondamentale.

Les polaritons de microcavités s’inscrivent dans ce domaine de recherche. Leurs propriétés et leurs particularités, comme celle de former des condensats, doivent être investies de ma- nière systématique. Les propriétés du condensat dans le cadre la géométrie 0D pourront être comparées à celles observées dans les cavités planaires (géométrie 2D). Notamment, ces me- sures permettront d’étudier l’effet du confinement sur le condensat. Il est possible d’imaginer qu’un micropilier permettrait de générer des faisceaux contenant de l’information sous forme quantique et même de la propager (avec des microcavités rectilignes par exemple).

Rappelons aussi que la condensation de Bose-Einstein est observée avec des atomes froids.

Il est donc important de connaitre les similitudes et les différences entre ces deux systèmes, c’est à dire entre deux types de condensations – à l’équilibre et hors équilibre.

Chapitre 2

Travail réalisé

Ce chapitre est dédié à la présentation du travail réalisé pendant ce stage. Une première partie présente le montage expérimental et ses différentes parties : le montage optique permet- tant l’excitation des micropiliers et l’échantillon sur lequel sont gravés les différentes micro- structures. Dans la seconde partie de ce chapitre sont présentés les dispositifs de détection des propriétés de la lumière de fluorescence des micropiliers ainsi que les résultats qu’ils ont permis d’obtenir.

2.1 Montage expérimental

Le montage expérimental est présenté sur la figure 2.1. Les micropiliers sont excités hors- résonance par une diode laser à 750 nm. Cette diode génère un faisceau lumineux très puissant, jusqu’à 1 W, mais qui a l’inconvénient de contenir différents modes spatiaux¹. Ainsi, il peut- être très difficile de manipuler le faisceau et surtout sa taille. Nous utilisons donc directement en sortie de fibre une lentille de courte focale qui focalise la lumière dans un trou de 200 µm de diamètre. Ainsi, les modes spatiaux qui ne focalisent pas dans le plan focal de la lentille ne peuvent traverser le diaphragme ; ce dispositif agit comme un filtre de modes spatiaux. Aussi, la polarisation de cette lumière n’est pas bien définie, on place donc un cube polariseur qui retire la composante verticale pour ne laisser passer que l’horizontale.

Ce faisceau qui va éclairer les micropiliers doit être stabilisé en intensité comme nous l’avons vu. Nous utilisons pour cela un asservissement qui sera détaillé dans la section2.1.2. Un objectif de microscope concentre ensuite la lumière sur un micropilier sélectionné en déplaçant l’échantillon. Une platine de translation permet aussi de déplacer le support de microscope relativement à la cavité.

Les micropiliers sont des structures construites par dépôt de couches semiconductrices sur un substrat. Pour des cavités planaires par exemple, le substrat peut être retiré, permettant ainsi à la lumière de pouvoir sortir par l’arrière de la cavité. Dans notre cas, les micropiliers doivent être maintenus par un substrat, empêchant l’analyse de la fluorescence en transmis- sion. Pour récupérer la lumière émise par les micropiliers, il est nécessaire de mettre en place

1. Ses caractéristiques sont disponible dans l’annexe A.

un circulateur optique qui va dévier le faisceau qui se propage en sens contraire par rapport au faisceau incident. En plaçant une lame quart-d’onde après un cube polariseur, la lumière pola- risée horizontalement devient circulaire. En passant dans l’autre sens par lame, sa polarisation devient verticale et la lumière est déviée par le cube. Cette hypothèse est valide uniquement si les polaritons conservent la polarisation d’excitation. Ce point sera abordé plus en détails par la suite. Enfin, un filtre interférentiel (FL780-10) permet d’éliminer les différentes réflec-

Figure 2.1 –Schéma du montage expérimental réalisé pour mesurer les propriétés de bruits de la lumière émise par les micropiliers. Le montage comprend une source laser, un asservissement de l’intensité, un objectif de microscope pour focaliser la lumière sur un micropilier, une mesure directe de l’intensité émise et de sa répartition spatiale, une mesure du bruit et enfin une mesure des courbes de dispersion et de l’espace des vecteurs d’onde.

Schéma réalisé avec la librairie de composants de Alexander Franzen.

Figure 2.2– L’échantillon de micropiliers.La figure de gauche montre les différentes géo- métries de cavités gravées sur l’échantillon et celle de droite une image réalisée par microscopie électronique à balayage. Figure extraite de la thèse de Esther Wertz [17].

tions de la lumière d’excitation². Les dispositifs qui permettront l’analyse de la fluorescence seront présentés en seconde partie, après une description des micropiliers utilisés dans cette expérience.

2.1.1 Les micropiliers à 4K

L’échantillon de micropiliers utilisé pour réaliser cette expérience nous a été fourni par le Laboratoire de Photonique et de Nanostructures de l’Université Paris Sud. Il a été étudié précédemment par le groupe de Jacqueline Bloch [20, 23, 17]. Cet échantillon contient des cavités de différentes géométries (voir Figure 2.2), notamment des fils de 200 µm de long et dont la largeur varie de2à 4 µm ; mais aussi des micropiliers ronds et carrés allant de2à 10 µm, et des micropiliers piliers carrés de 20 µm. Ces différentes structures sont réalisées à partir d’une cavité planaire à base de semiconducteur GaAs/GaAlAs sur laquelle les résonateurs sont gravés.

Des puits quantiques pouvant contenir des excitons sont placés au sein de ces microcavités.

L’échantillon est refroidi dans un cryostat par de l’hélium liquide grâce auquel il est possible d’atteindre des températures de 4 K.

2.1.2 Contrôle de l’intensité d’excitation

Étudier le comportement des polaritons pour différentes valeurs d’intensité d’excitation nécessite de concevoir un dispositif qui permette de la faire varier. De plus, pour permettre des mesures de bruit, il est préférable que l’intensité qui excite la microcavité soit stabilisée.

2. La transmission du filtre à cette longueur d’onde est de 0,0014 % et nous en utilisons deux en série.

Modulation de l’intensité

Pour moduler l’intensité, nous utilisons un modulateur acousto-optique (AOM³). Il s’agit principalement d’un cristal qui, sous une excitation radio-fréquence (RF), vibre et forme des ondes sonores qui font varier spatialement son indice de réfraction. Cette variation périodique est vue comme un réseau de Bragg par l’onde incidente qui est donc diffractée. L’avantage de ce système est que l’intensité de la lumière diffractée dépend de la puissance d’alimentation de l’AOM. En prenant par exemple l’ordre de diffraction+1, l’intensité peut varier entre0et 85 % de la lumière incidente. Un autre paramètre est la fréquence d’excitation : 110±25 MHz. Plus de détails concernant les caractéristiques de l’AOM sont disponibles en Annexe B.

Le signal RF nécessaire au fonctionnement de l’AOM est généré par un oscillateur réglable (VCO⁴). La figure 2.4 montre l’évolution de la puissance de sortie en fonction d’une valeur de référence sélectionnée par un potentiomètre. Cette évolution est linéaire mais au maximum de 0,4 mW, soit −4 dBm. L’AOM peut recevoir jusqu’à 2 W d’alimentation, soit 33 dBm ; il est donc nécessaire d’amplifier le signal du VCO. L’utilisation d’un amplificateur de +36 dB permet d’atteindre la puissance nécessaire⁵. Ce montage permet d’avoir un contrôle directe de l’intensité d’excitation des micropiliers.

0 2 4 6 8 10

−50

−40

−30

−20

−10 0

Position potentiomètre

Puissance [dBm]

0 2 4 6 8 10

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Position potentiomètre

Puissance [mW]

Figure 2.3 – Puissance générée par le VCO. La courbe de gauche montre la puissance en dBm mesurée directement sur un analyseur de spectre. Celle de droite est la puissance en mW calculée à partir des valeurs mesurées, avec la relationP[dBm] =10 log(P[mW]). La puissance est variée par un potentiomètre de contrôle placé sur le VCO. Le VCO a été réalisé par J.-P. Okpisz et B. Delamour de l’atelier d’électronique du LKB.

Asservissement de l’intensité

L’intensité du faisceau délivré par la diode laser est sujette à des fluctuations, principalement dues à des variations internes, comme par exemple la température. Pour avoir un contrôle précis de l’intensité, une petite partie du faisceau est prélevée avant l’échantillon pour être asservie en intensité (voir le montage expérimental Figure2.1). La boucle d’asservissement est présentée sur la figure2.4; l’intensité mesurée par une photodiode est traitée par un correcteur qui génère

3. Acousto-Optic Modulator en anglais.

4. Voltage Control Oscillator en anglais.

5. ModèleAMPA−B−34.

Correcteur VCO G AOM

Photodiode

+1 I_m

V_m V_c

Ic

V/I PI

Figure 2.4–Schéma de l’asservissement de l’intensité d’excitation.L’intensité désiréeIc

est exprimée par une tension de consigne V_c. Celle-ci est comparée à la tension V_m qui donne l’intensité I_m mesurée par une photodiode. À partir du signal d’erreurV_c−V_m, le correcteur élabore une tension de commande pour la puissance que doit fournir le VCO. Si le signal d’erreur est nul, la puissance générée par le VCO ne change pas. Sinon, elle évolue pour compenser l’erreur. Ce signal est amplifié par un gain G= +36 dB et envoyé sur l’AOM.

un signal de commande de la puissance du VCO⁶, et donc l’intensité lumineuse diffractée par l’AOM. À partir d’une consigne d’intensité, le correcteur génère un signal de sortie de la forme

S(t) =P × (ε(t) + 1

T_i∫ ε(t)dt+T_dd

dtε(t)), (2.1)

oùε(t) =V_c(t)−V_m(t)est l’erreur, c’est-à-dire l’écart entre la tension de consigne et la tension mesurée sur la photodiode. Les constantesP,TietTdsont, le gain, le temps d’intégration et le pas de dérivation de l’erreur. Une méthode simple pour déterminer les valeurs de ces constantes est l’étude de la réponse de l’asservissement à une fonction de Heaviside, typiquement un changement brusque de la consigne (voir Figure2.5).

La fonction dérivée est utile dans le cas de systèmes avec de grandes inerties. Dans notre cas, le temps de réponse est limité par des systèmes électroniques, et donc très rapides com- parés à nos besoins. Nous utilisons donc uniquement les fonctions proportionnelle, qui permet d’augmenter la rapidité de la réponse de l’asservissement, et intégrale, qui assure au système une sortie sans erreur statique.

La figure2.6 donne une mesure de l’intensité au niveau de la photodiode de contrôle, sans et avec asservissement. Dans le premier cas, on constate une dérive de l’intensité à laquelle sont superposées des fluctuations (encadrésa)etd)). Lorsque l’asservissement est en marche, la dérive disparait (encadré b)) et les fluctuations relatives sont réduites de deux ordres de grandeur pour atteindre10⁻⁶ (encadré d)).

2.1.3 Détection équilibrée de l’intensité de fluorescence

Pour mesurer le bruit d’intensité de la fluorescence des micropiliers il est nécessaire de mettre en place une détection équilibrée. Celle-ci est présentée sur la figure2.7. Les photons de la lumières sont répartis aléatoirement par un cube séparateur (noté BP pour Beam Splitter).

Ces deux intensités sont mesurées par des photodiodes à bas bruit⁷ qui possèdent deux

6. La puissance du VCO peut soit être contrôlée par un potentiomètre, soit par un signal électrique.

7. Ces photodiodes sont conçus pour avoir une réduction du bruit électronique à 4 MHz.

0 50 100 150 200 0

2 4 6

Temps [µs]

Intensité [V]

Proportionnelle + Intégrale

0 50 100

0 2 4 6

Temps [µs]

Intensité [V]

Proportionnelle

Consigne Réponse

Figure 2.5 – Réponse de la boucle d’asservissement à un changement brusque de consigne.Lorsque la fonction proportionnelle seule est utilisée (gauche), la réponse à l’échelon de consigne montre une erreur statisque qui persiste. En ajoutant la fonction intégrale (à droite), cette erreur statisque disparait. Le temps de réponse obtenu est d’environ 100 µs et les fluctuations relatives d’intensité de10⁻⁶, soit deux ordres de grandeur en dessous de celles de la diode laser.

0 5 10 15 20

5.6 5.65 5.7

Intensité libre

Temps [s]

Amplitude [mV]

a)

0 5 10 15 20

6.0015 6.002 6.0025

Intensité asservie

Temps [s]

Amplitude [mV]

b)

0 5 10 15 20

−10 0 10

Temps [s]

Amplitude [mV]

c)

0 5 10 15 20

−0.1 0 0.1

Temps [s]

Amplitude [mV]

d)

DC DC

AC AC

Figure 2.6– Fluctuations de l’intensité d’excitation des micropiliers. a)et b)montrent l’évolution de l’intensité sans et avec asservissement. La boucle d’asservissement permet de supprimer la dérive de l’intensité. c) et d) Les fluctuations relatives de l’intensité passent de 10⁻⁴ à10⁻⁶ lorsque le système est asservi.

Figure 2.7 – Dispositif de mesure du bruit par détection équilibré. Ce dispositif donne accès aux fluctuations classiques et quantiques de la lumière par l’utilisation d’un somma- teur/soustracteur. Les composantes continues donnent accès à l’intensité totale de la fluores- cence.

voies de sorties ; la première donne la composante basse fréquence de l’intensité, l’autre les composantes à hautes fréquences. Les composantes continues des deux photodiodes donnent, si on les somme, l’intensité de la fluorescence des micropiliers, c’est-à-dire la densité de pola- ritons. Les sorties hautes fréquences sont utilisées pour étudier les fluctuations de l’intensité.

La fonction sommateur (voir Figure2.7) permet de mesurer les fluctuations globales du signal sur un analyseur de spectre. La fonction soustraction permet quant à elle de soustraire le bruit corrélé classique pour ne conserver que le bruit quantique. Ce dispositif de détection et les résultats qu’il permettra d’obtenir seront présentés et analysés dans un travail ultérieur.

2.2 Étude de l’intensité émise par les micropiliers

Les polaritons sont des quasi-particules formées à partir d’un couplage fort entre des ex- citons et des photons. Ce couplage prend place au sein d’une cavité qui confine le photon pendant un certains temps, typiquement 10 ps. Lorsque le photon ressort de la cavité, le polaritons disparait. Le photon ainsi émis peut être recueilli et analysé. Ses propriétés sont directement reliées à celles du polariton duquel il est issu. Ces propriétés sont résumées dans le tableau2.1.

Lumière émise Polariton de microcavité

Intensité Densité

Angle Vecteur d’onde

Énergie Énergie

Polarisation Pseudo-spin Largeur spectrale Temps de vie

Statistique Fluctuations

Table 2.1–Lien entre les propriétés de la fluorescence et celles des polaritons.Il y a un lien direct entre les propriétés de la lumière émise par les micropiliers et celles des polaritons qui en sont à l’origine. Tableau extrait de la thèse – à venir – de Thomas Boulier.

0 200 400 600 0

100 200 300 400 500

Intensité d’excitation [mV]

Fluorescence [mV]

Linéaire

Exponentielle Mesures

Ajustement

Figure 2.8 – Évolution de l’intensité de fluorescence des micropiliers. Pour des faibles intensités d’excitation, la fluorescence, et donc la densité de polariton, évolue linéairement.

Pour des intensités plus fortes, cette évolution devient exponentielle. Mesures réalisées avec un micropiliers rond de 8 µm. Le trait en pointillé est une aide à la visualisation.

2.2.1 Évolution de l’intensité

L’intensité émise par un micropilier rond de 8 µm de diamètre a été mesurée et est don- née sur la figure 2.8. Elle est directement proportionnelle à la densité de polaritons dans le micropilier. Cette courbe présente deux comportements distincts. Pour des faibles intensités d’excitation, la fluorescence augmente de façon linéaire. Pour des intensités plus fortes, la fluo- rescence croît beaucoup plus rapidement, et de façon exponentielle. Ceci suggère l’apparition d’un régime de relaxation stimulée à partir d’une intensité seuil. Pour vérifier cette hypothèse, nous avons accès aux relations de dispersions des photons, c’est-à-dire aux états d’énergies des polaritons.

2.2.2 Relation de dispersion des micropiliers

Les relations de dispersions donnent accès à l’énergie des photons en fonction de leur vec- teur d’onde, autrement dit, des états d’énergies de l’émetteur étudié. Les résultats obtenus sur un micropilier de 8 µm de diamètre pour trois intensités d’excitation différentes sont montrés sur la figure 2.9. À faible intensité, on constate bien la présence de la branche basse des pola- ritons avec des niveaux d’énergie discrets. Ceci vient confirmer que les micropiliers confinent bien les polaritons dans le plan transverse à la cavité.

2.2.3 Condensation

À faible intensité d’excitation, la répartition des polaritons sur les différents niveaux d’éner- gie accessibles se fait de manière homogène (voir Figure 2.10 où sont tracées les intensités intégrées des relations de dispersions). Cependant, au dessus du seuil, la population à ten- dance à s’accumuler dans des états bien particuliers. Ceci est un signe de la condensation des polaritons. De plus, la largeur spectrale de l’état dans lequel les polaritons condensent s’affine, traduisant l’apparition de la cohérence au sein du condensat. Il est important de constater

que la condensation ne s’établit pas dans l’état fondamental mais dans un état d’énergie plus élevée.

k [u.a.]

Longueur d’onde [nm]

I < I_s

−400 −200 0 200 400 782

783 784 785 786

k [u.a.]

Longueur d’onde [nm]

I ≃ I_s

−400 −200 0 200 400 782

783 784 785 786

k [u.a.]

Longueur d’onde [nm]

I > I_s

−400 −200 0 200 400 782

783 784 785 786

Figure 2.9 – Niveaux d’énergie discrets d’un micropilier. Les états d’énergie discrets confirmes bien que les polaritons sont confinés dans un micropilier. À faible intensité d’excita- tion, la densité de polariton est répartie sur plusieurs niveaux d’énergies. Pour des intensités plus élevées, des états d’énergie sont privilégiées. Cette augmentation de la densité suggère la condensation dans des états intermédiaires. Mesures réalisées sur un micropiliers de rond de diamètre 8 µm.

782

783

784

785

786

30 40 50 60 70

Longueur d’onde [nm]

Intensité intégrée [u.a.]

I < Is

782

783

784

785

786

0 50 100 150 200

Longueur d’onde [nm]

Intensité intégrée [u.a.]

I≃Is

782

783

784

785

786

0 1000 2000 3000 4000

Longueur d’onde [nm]

Intensité intégrée [u.a.]

I > Is

Figure 2.10 – Intensité intégré de l’émission d’un micropiliers. Il s’agit des données présentées sur la figure 2.9. À faible intensité d’excitation, les polaritons se répartissent de façon homogène dans les états d’énergie accessibles. Pour des intensités plus grandes, des états sont privilégiés, suggérant l’apparition d’un processus stimulé qui attire les polaritons dans un état particulier. Mesures réalisées sur un micropiliers de rond de diamètre8 µm.

Pour des cavités à désaccords photon-exciton négatifs, comme celle étudiée ici, la branche devient plus profonde et la dynamique de relaxation vers les états de basse énergie est moins ef- ficace. De plus, le poids excitonique des polaritons diminue (voir équation (1.9) et Figure1.3),

réduisant les interactions entre polaritons, et donc les collisions. Il s’agit donc d’un comporte- ment lié à la dynamique des polaritons, c’est-à-dire lié à des phénomènes hors équilibre. Pour observer la condensation dans l’état de plus basse énergie, il faut utiliser des microcavités à désaccords positifs [17]. Dans ce cas, la branche basse des polaritons sera moins profonde et ces derniers pourront relaxer dans l’état de plus basse énergie avant d’émettre un photon.

2.3 Perspectives

Le montage expérimental présenté dans ce chapitre a été conçu pour étudier les polaritons de microcavités par l’intermédiaire de leur fluorescence. Il dispose d’un système de régulation d’intensité qui permet de contrôler la puissance d’excitation des micropiliers, et donc autorise une étude précise de l’émission des polaritons.

Au cours des mesures réalisées grâce à ce montage, nous avons constaté que la fluorescence ne semble pas être polarisée en dessous du seuil. Les processus aléatoires de relaxation vers des états de basses énergies pourraient être à l’origine de cet effet. En donnant un pseudo- spin aléatoire aux polaritons, les photons émis garderait cette propriété dans leur polarisation.

Il est donc nécessaire d’effectuer des mesures résolues en polarisation pour confirmer cette observation et vérifier cette hypothèse. Il sera ainsi possible de regarder l’évolution de cette propriété au seuil et au dessus de la condensation. L’émergence de la cohérence pourrait projeter l’état de spin du polariton dans une direction préférentielle. Une étude préliminaire de cet effet sera faite dans les derniers jours de mon stage.

Enfin, les dispositifs de mesures présentés dans ce rapport ont des temps d’intégration très longs devant la dynamique des polaritons (∼10 ps). Les résultats ainsi obtenus sont en réalité des moyennes sur des temps longs. Pour accéder à la dynamique des polaritons, il est nécessaire d’utiliser des outils de mesures résolues en temps.

Conclusion

Dans la première partie de ce rapport, nous avons vu comment, à partir d’un couplage fort entre des excitons de puits quantiques – paires électron-trou liées par interaction coulombienne – et des photons de microcavités, les polaritons apparaissent. Ce couplage fort apparait lorsque les cavités utilisées sont de grandes finesses, c’est à dire avec des miroirs de grandes réflectivités.

Ceux-ci sont obtenus par dépôt de couches successives de semi-conducteurs, formant ainsi des miroirs de Bragg. La géométrie la plus simple pour une microcavité est ma géométrie planaire. Cette géométrie rend possible l’étude des propriétés de propagation des polaritons sur des défauts, mettant ainsi en valeur leur comportements bosonique et superfluide. Il est cependant possible de modifier la géométrie de ces microcavités pour confiner les polaritons, comme nous l’avons vu avec les micropiliers.

Le confinement des modes du champ électromagnétique dans des micropiliers brise la symétrie de translation dans le plan de la microcavité, et donne ainsi aux polaritons des niveaux d’énergie discrets. La condensation des polaritons est observée dans les microcavités planaires, mais aussi dans les micropiliers comme nous l’avons vu. L’expérience réalisée grâce au montage présenté dans ce rapport a permis de mettre en évidence le comportement hors équilibre des polaritons, tout en conservant les propriétés de condensation. Cette condensation, contrairement à la condensation de Bose-Einstein à l’équilibre thermodynamique, ne se fait pas forcément dans l’état de plus basse énergie. Pour des désaccords photon-excion négatifs, le système n’a pas le temps de relaxer vers l’état fondamental et condense dans des états d’énergies intermédiaires.

Les possibilités d’études sur de tels systèmes sont immenses. Le comportement bosonique des polaritons et leur condensation en font un système de base pour l’étude des systèmes hors équilibre. Beaucoup de géométries et d’expériences peuvent être imaginées. De plus, contrai- rement aux études réalisées sur des atomes froids, les expériences impliquant les polaritons de microcavités requièrent beaucoup moins de moyens matériels pour être mises en œuvre, et sont en ce sens plus accessibles. On peut par exemple imaginer des expériences qui étudient l’effet du confinement, au sein d’un micropilier, de vortex formés par l’injection d’un moment angulaire via la lumière. Un projet réalisé en parallèle par deux jeunes stagiaires (Timothe et Niccolo) permet de modifier le front d’onde d’un faisceau laser par modulation spatiale de sa phase. Ce système pourra par la suite être intégré aux expériences réalisées sur des micro- cavités. Il permettra d’une part de contrôler la phase de la lumière, mais aussi de générer des paysages de potentiels. Il sera ainsi possible de changer la géométrie d’une cavité planaire en créant des barrières de potentiels. Ces barrières permettront de simuler des micropiliers par exemple sans avoir recourt à des procédés de gravures. Les possibilités d’études deviendront

beaucoup plus grandes.

Ce choix de sujet d’expérimentation pour mon stage de fin d’étude m’a permis de valoriser les savoirs que j’ai pu acquérir durant ma formation scientifique. C’est un sujet qui se situe à l’interface entre la physique des ondes et la physique du solide, sujets qui me motivent tout particulièrement. Pendant l’année de césure précédant ce Master, j’ai travaillé au sein de l’équipe du professeur Stefan Kuhr qui étudie l’évolution d’atomes fermioniques dans un réseau optique à deux dimensions. Mes connaissances acquises dans le domaine des atomes froids sont utilisées aujourd’hui pour ma compréhension des phénomènes étudiés ici mais aussi pour l’imagination de nouvelles expériences impliquant les polaritons. J’ai eu la chance de recevoir un financement de thèse qui me permettra à la rentrée prochaine de prolonger mes recherches au sein du groupe d’Alberto Bramati, dans la continuité de ce travail. Ces trois années à venir seront l’occasion de mettre en application mes connaissances et de concevoir de nouvelles expériences pour étudier le comportement des polaritons de microcavités.

Annexes

Annexe A

Caractéristiques de la diode laser à 750 nm

La lumière qui permet d’exciter les micropiliers hors résonance à 750 nm est générée par une diode laser de marque IKECOOL, modèle IKE-5-750-LM-900-1000T. Il s’agit d’une diode fibrée capable de délivrer une puissance allant jusqu’à 1 W. La puissance en sortie de fibre en fonction du courant injecté est donnée sur la figureA.1. D’autres caractéristiques données par le constructeur sont disponible en TableA.1

0 0.5 1 1.5

0 200 400 600 800 1000

Courant injecté [A]

Puissance en sortie de la fibre [mW]

856 mW/A 0.39 A

Mesure

Ajustement linéaire

Figure A.1–Puissance émise par la diode laser IKECOOL à 750 nm.En dessous du seuil à 0,39 A, la diode n’émet pas – ou très peu – de lumière. Au dessus de ce seuil, le puissance émise devient linéaire avec le courant.

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750nm Red Laser Diode Modules

Specifications:

Model IKE-750-LM-XXXT

Output Power 1-2500mW

Wavelength CW 750nm

Operation Mode TE00

Power stability after warm-up <1%, <3%, <5% (over 2/4/8 hours)

Warm-up time <5 minutes

Linewidth <0.1nm

Beam Divergence (1/e2, Full Angle) < 5mrad

Beam diameter at the aperture 5.0-8.0mm

Wavelength stability < 0.5nm

Input Voltage 85~250VAC, 50/60Hz

Point stability after warm-up <0.05mrad

Operating temperature 10-35℃

Power Supply IKE-PS-200

Modulation TTL Modulation >5KHz or analog Modulation >2KHz

Polarization ratio >50:1

Dimensions of Laser head 102 x 39 x 39mm

Dimensions of Power Supply 174 x 75 x 40mm

Expected life time 10000 hours

Warranty time 1 year

Note:

See the Glossary and Technology section for information about the terms used.

If you need adjustable power output, please contact us.

Other styles and custom designs are available. Contact us to discuss your needs.

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Table A.1– Caractéristiques constructeur de la diode laser à 750 nm.

26

Annexe B

Caractéristiques de l’AOM

Le modulateur acousto-optique utilisé pour faire varier la puissance d’excitation des mi- cropiliers est un AOM modèleMT110−B50A1,5−IRde Opto-electronics. Ses caractéris- tiques données par le constructeur sont présentées ci-dessous.