Classe de quatrième Cosinus
Correction du test de connaissances
Exercice 1 :
ABC est un triangle rectangle en A.
AB=4 cm, BC=6 cm.
Calculer ABC.
ABC est rectangle en A.
cosABC=AB BC=4
6
Donc ABC≈48,2° (valeur arrondie au dixième de degré).
Exercice 2 :
QUAT est un rectangle tel que QU=6 cm et AU=5 cm.
Calculer UQA. Calcul de QA :
Comme QUAT est un rectangle, alors QUA est un triangle rectangle en U.
J'applique le théorème de Pythagore : QA2=QU2UA2
QA2=6252=61 Donc QA=
61Calcul de UQA :
AQU est rectangle en U : cosUQA=QU
QA= 6
61 Donc UQA≈39,8° (valeur arrondie au dixième de degré près).Exercice 3 :
Calculer GI, puis IH.
GHI est un triangle rectangle en I.
cosIGH= IG
GH Donc cos 40°=IG 6
Donc IG=6×cos 40°≈4,6 (Valeur arrondie au dixième de degré près) Dans le triangle IGH, la somme des angles vaut 180°.
Donc IHG=180−90−40=50° Comme IGH est rectangle en I :
cosIG= IH
HG Donc cos50°=IH 6
Donc IH=6×cos 50°≈3,9 (Valeur arrondie au dixième de degré près)
I G
H
40°
6 cm
Q U
T A