Correction du test de connaissances

(1)

Classe de quatrième Cosinus

Exercice 1 :

ABC est un triangle rectangle en A.

AB=4 cm, BC=6 cm.

Calculer ABC^.

ABC est rectangle en A.

cosABC=AB BC=4

6

Donc ^ABC≈48,2° (valeur arrondie au dixième de degré).

Exercice 2 :

QUAT est un rectangle tel que QU=6 cm et AU=5 cm.

Calculer UQA.

Calcul de QA :

Comme QUAT est un rectangle, alors QUA est un triangle rectangle en U.

J'applique le théorème de Pythagore : QA²=QU²UA²

QA²=6²5²=61 Donc QA=

⁶¹

Calcul de UQA :

AQU est rectangle en U : cosUQA=QU

QA= 6

⁶¹ ^Donc ^^UQA≈39,8^° (valeur arrondie au dixième de degré près).

Exercice 3 :

Calculer GI, puis IH.

GHI est un triangle rectangle en I.

cosIGH= IG

GH Donc cos 40°=IG 6

Donc IG=6×cos 40°≈4,6 (Valeur arrondie au dixième de degré près) Dans le triangle IGH, la somme des angles vaut 180°.

Donc ^IHG=180−90−40=50° Comme IGH est rectangle en I :

cosIG= IH

HG Donc cos 50°=IH 6

Donc IH=6×cos 50°≈3,9 (Valeur arrondie au dixième de degré près)

I G

H

40°

6 cm

Q U

T A