EXAMEN BLANC TP OL

(1)

INSTITUT UNIVERSITAIRE de TECHNOLOGIE 1^ère année

Génie Electrique &Informatique Industrielle Module OL

2015 – 2016

EXAMEN BLANC TP OL

NOM :

PRENOM : GROUPE :

CONSIGNES

- Votre document informatique doit être le plus clair possible.

- Un soin particulier doit être apporté dans la rédaction de vos

réponses qui doivent être le plus précises possibles.

(2)

BROUILLON

(3)

OL – Outils Logiciels Sujet n°1

EXAMEN TP OL 3 / 4 Dans le dossier TEST, créer un dossier à votre nom. Enregistrer votre feuille OpenOfficeCalc dans ce dossier.

On souhaite résoudre l’équation algébrique : f⁽x⁾x³ x¹=0 en utilisant la méthode de dichotomie.

Il faut tout d’abord localiser la ou les solutions de cette équation, pour cela :

Q1 – Faire à la main l’étude de cette fonction sur R. Donner son tableau de variations ainsi que ses valeurs particulières.

Montrer qu’alors l’équation f(x)=0 possède une unique solution sur [-1 ;1] .

Q2 – A l’aide du logiciel, tracer la fonction f sur l’intervalle [ -1 ; 1 ], x variant avec un pas de 0,1.

Faire valider par l’enseignant.

Conclure quant à l’existence de solutions à cette équation dans l’intervalle considéré.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(4)

Sujet n°1 OL – Outils Logiciels

4/ 4 EXAMEN TP OL

Q3 – Appliquer la méthode par dichotomie afin de trouver la solution, notée ^, comprise dans l’intervalle [-1 ;1} On prendra le test d’arrêt f() 10^⁸

Vous ferez apparaître la solution α en rouge.

Faire valider par l’enseignant l’avancement de votre travail.

Q4 – Calculer la valeur exacte de l'intégrale : 𝐼 = ∫ (𝑥₀³ ³+ 𝑥 + 1)𝑑𝑥

Q5 – Nous cherchons à évaluer l'intégrale 𝐼 = ∫ (𝑥₀³ ³+ 𝑥 + 1)𝑑𝑥 en utilisant la méthode

d'intégration des trapèzes : _



 



     









_^¹

1

) ( )

2 ( ) 1 2 ( ) 1

( ⁿ

i b

a f x dx h f a f b f a ih

Calculer dans une case du tableur une valeur approchée de cette intégrale, puis déterminer l’incertitude absolue obtenue, sachant que la valeur exacte de I est :

I = ¹¹¹₄ . (Pour cela, on utilisera un pas d'intégration h=0,1).

Valeur approchée de 𝛼 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valeur approchée de I :. . . . . . . . . . . . Incertitude absolue : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .