Algorithmes réursifs
Liene1 MASSsemestre 2,2008/2009
Exerie 1 : algorithmes réursifs ?
Questions:
a- Est-equelesalgorithmesi-dessoussontdesalgorithmesréursifs?
b- Est-equ'ilsseterminent? Modier lesalgorithmesdemanièreàequ'ilsseterminent.
- Quealulenthaundesalgorithmes?
Algorithme log(x,n: entier): entier
début
si
x ≤ 0
alorsretournern
sinon
retournerlog(x/2,n+1)
nsi
n
Algorithme puissane(x,n: entier): entier
début
si
n ≤ 0
alorsretourner1
sinon
retournerx*puis(x,n-1)
nsi
n
Algorithme somme(n: entier): entier
début
si
n = 0
alorsretourner0
sinon
retourner
|n|+
somme(n+1)nsi
n
Erireune méthoderéursivequialulele
n ieme termedelasuiteu
dénie par:
u 0 = 0.8
u n+1 = 0.6u n (u n − 1)
Exerie 3 : Fibonai
Erireune méthoderéursivequialulele
n eme termedelasuitedeFibonai:
u 0 = 1 u 1 = 1
u n+2 = u n + u n+1 , ∀n ∈ IN
Exerie 4 : Reherhe dihotomique
Erire une méthode réursivede reherhedihotomique d'un élément dans untableau ordonné dans
l'ordredéroissant.
Exerie 5 : Akermann
Erireune méthoderéursivequialule