Bloc 4 – Régularité et algèbre
***Pages 373 à 377 : 5acf, 7ace, 10, 12, 14, 15, 17, 21, 22
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a)
1
x 228
2
c) 2 x
4 3
13 8
f)
21
4x 0, 35
1 2
log 28 x 2 4,807 x 2
x 6,807
13
3 2 x log 8 4 0, 3824 2 x
2 x 1, 5296 4 x 3, 5296 x 3, 5296
log 0, 35
214x 0, 3448 4x x 0, 0862
a) f x
2 3
x 5 7 c) h x
0, 5 3
5 x 2 e)j x 4
x 5
x 5
x 5
x 5
3
0 2 3 7 7 2 3
3 3, 5 log 3, 5 x 5
x 5 1, 14 x 6, 14
5 x 5 x
5 x
3
0 0, 5 3 2 2 0, 5 3
3 4
log 4 5 x 5 x 1, 2619
x 3,7381 x 3,7381
x x x
4
0 4 5
5 4
4 5 log 5 x x 1, 161 x 3, 535 x 3, 535
2t
2t
1,015
15000 15000 1, 015 1 1, 015
log 1 2t 2t 0
t 0
2t
2t
1,015
20000 15000 1, 015 1, 3333 1, 015 log 1, 3333 2t
2t 19, 32 t 9, 66
2t
2t
1,015
22000 15000 1, 015 1, 4667 1, 015 log 1, 4667 2t
2t 25,72 t 12,86
a 1500 3, 5%
c 1 1, 0175
f x 2500$ 2
2x 2x
1,0175
2500 1500 1, 0175 1, 6667 1, 0175
log 1, 6667 2x 2x 29, 445
t 14,7
Au bout d’environ 14,7 années.
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x
x
x
0,9985
sac en plastique 0 2 0,9985 1
1 2 0,9985 0,9985 0, 5 log 0, 5 x x 461,75 ans
x
x
x
0,0625
mouchoir de papier 0 2 0, 0625 1
1 2 0, 0625 0, 0625 0, 5 log 0, 5 x
x 0, 25 an
x
x
x
0,9862
carton de lait 0 2 0,9862 1
1 2 0,9862 0,9862 0, 5 log 0, 5 x
x 49,88 ans
x
x
x
0,8706
gomme à mâcher 0 2 0,8706 1
1 2 0,8706 0,8706 0, 5 log 0, 5 x
x 5 ans
x
x
x
0,9999
pile alcaline 0 2 0,9999 1
1 2 0,9999 0,9999 0, 5 log 0, 5 x x 6931, 13 ans
2s 20
2s 20
2s 20
1,26
D 0, 1 1, 26 0, 1 1, 26 200
0, 1 0, 1 2000 1, 26 log 2000 2s 20
32,89 2s 20 12,89 2s
s 6, 44
Il faudra les avertir vers la mi juin.
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t
t
t
1,15
N 15000 1, 15 15000 1, 15 500000
15000 15000 33, 33 1, 15 log 33, 33 t t 25, 09années
Il aura atteint sa capacité au bout de 25 ans.
A 7500$
P 5000$
t 5ans r ?
rt r 5
5r
5r
A Pe 7500 5000e
7500 5000e 5000 5000
1, 5 e ln 1, 5 5r r 0, 08109
r 8, 109%
A 10000$
P 5000$
t 12ans r ?
rt r 12
12r
12r
A Pe 10000 5000e
10000 5000e 5000 5000
2 e ln 2 12r r 0, 05776
r 5,776%
A 15000$
P 5000$
t 24ans r ?
rt r 24
24r
24r
A Pe 15000 5000e
15000 5000e 5000 5000
3 e ln 3 24r r 0, 04578
r 4, 578%
+ A 10000$
P 8000$
t ? r 4, 5%
rt 4,5%t 4,5%t
4,5%t
A Pe 10000 8000e 10000 8000e
8000 8000
1, 25 e ln 1, 25 4, 5%t
t 5ans
A 16000$
P 8000$
t ? r 4, 5%
rt 4,5%t 4,5%t 4,5%t
A Pe 16000 8000e 16000 8000e 8000 8000
2 e ln 2 4, 5%t
t 15, 4ans
P 8000$A 24000$
t ? r 4, 5%
rt 4,5%t 4,5%t
4,5%t
A Pe 24000 8000e 24000 8000e 8000 8000
3 e ln 3 4, 5%t t 24, 4ans
1) A 2P
P P t t r ?
rt rt rt
A Pe 2P Pe
2 e ln 2 rt
r ln 2 t
2) A 2P
P P t ? r r
rt rt rt
A Pe 2P Pe
2 e ln 2 rt
t ln 2 r
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a)
x
0
o
T 20 2 T 20 2 T 20 C
et
2x 5 0
o
T 40 4 T 40 4
T 40 C
b)
x 2x
5
x 2 52x
x 2 2x 1
5
20 2 40 4 2 2 2
2 2
x 2 2x 1 5x 4x 55
x 5 après 5 heures
c)
x 2x
5
x 2 52x
x 2 2x 1 1
5
20 2 2 40 4 2 2 2 2
2 2
x 2 2x 2 5x 4x 105
x 10 après 10 heures
