A
y 0, 5x 1 y 2x 2
B
y 0, 5x 1 y 2x 2
C
y 0, 5x 1 y 2x 2
D
y 0, 5x 1 y 2x 2
Le point d’intersection ne fait pas partie de la solution car la ligne de y = 2x - 2 est pointillée.
A, C, E,. F D B, C, E B et D
Région A x 5 y 6
3x 2y 18 2 20
y x
3 3
Région B y 6
y 5x 20 y 0,8x 8
Région C y 0,8x 8 3x 2y 18 y 5x 20
2 20
y x
3 3
Région D x 5 y 6
3x 2y 18 y 5x 20
2 20
y x
3 3
A(0, 6) B(8, 10) C(20, 0) D(0, 4)
A(0, 12) E(0, 8)
y 15 15 x 12 x 3 B(3, 15)
y 15 15 2x x 15 15 2
C , 15 2
A(0, 8) C(8, 0)
4 4x 8 3x 24 16x 32 3x 24 13x 8
x 8
8 7213 B ,
13 13
8 72
y 4x 8 4 8
13 13
A(0, 2) B(6, 1) C(9, 0) D(0, 0)
y 2x donc x y 8 x 2x 8 3x 8
8 16
x y
3 3
D 8 16 , 3 3
x 0 y 2x
y 0 x 1 y
3
y x y 4x
x y 0 x y 12
y x 5 y x 10
x y 10
x y 15 y 5 x 3
y x
y 5
Il faut enlever les coordonnées sur la droite pointillée, donc 21 solutions.
y x
x 3
y 5
x y 15
x y 10
1
x 1 y x y 152 x y 26
2
x 1 y x y 152 x y 26
7, 5, 15, 6 x 1 y
1 2
7, 5 15, 6 7, 5 7,8 2
oui
7, 5, 15, 6
7, 5 15, 6 15 23, 1 15
oui
7, 5, 15, 6
7, 5 15, 6 26 23, 1 26
oui
Oui, car le point vérifie chaque inéquation.
Non, car le nombre d’arbre doit être un entier.
x : quantité de médicament A (en mg) y : quantité de médicament B (en mg)
(3, 2), (3, 3), (10, 10) et (18, 2) Tous les sommets font partie de la région-solution.
x 3 y 2 x y 20
x x y 2
x : nombre de chambres à 2 lits y : nombre de chambres à 4 lits
(15, 30), (20, 40), (50, 25) et (37,5, 18,75).
Seul le sommet (37,5, 18,75) ne fait pas partie de la région-solution, car ses coordonnées ne sont pas entières.
x 0 y 0 2x 4y 150 2x 4y 200
x x y 2 x y 3
x 3
Non. Les deux régions-solutions associées à chacune des contraintes n’ont pas d’intersection.
Exemple : L’ensemble des tuyaux installés doit permettre un écoulement minimal de 15 L/min.
x : nombre de tuyaux flexibles y : nombre de tuyaux rigides
2x 3, 5y 22 125x 150y 850
Exemple : (2, 9), (3,6), (5,0)
Aucune solution
