Exercices Calcul littéral- Développer

Exercices Calcul littéral- Développer

Exercice 1

Réduire les expressions suivantes : a. 3^a-4^{b+ -}6 7^{a+ -}5 8^b b.

(

^{3a+4b- -7}

) (

^{2b- -4 3a}

)

c. ^4-

(

^{7a-7b+ + - + -1}

) (

^{2a b 8}

)

d. 3⁺

(

^{a b}- + - - + +1

) (

^{b a} 4

)

e. 5x²-3x+ -1 3x²-2 f.

(

^x-4x2+7

) (

^{+ 3x2- +x 7}

)

g. ^3-

(

^{2x2- +x 4}

) (

^{- x2+ +x 4}

)

h. ⁴⁺

(

^{y2- +y 4}

) (

^{- y y- 2+8}

)

Exercice 3 :

Développer puis réduire :

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( )( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

x x

x x

x x

a b a b

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

= + +

= - -

= + - +

= - - -

= + - - + - +

= - + - + +

= - + - - -

= - - -

A 3 2

B 1 7

C 2 2 5 4

D 3 2 5

E 2 1 4 7 2 3 4

F 3 1 2 1 2 5

G 3 4 5 1 2

H 7 8 2

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

x x x

x x x

x x x

x x x x

x x x x

x x x

x x

x x x x x

= - + -

= - + + +

= - + - -

= + - + + +

= - + - - +

= + + + +

= + + +

= + - - - + + +

2

I 3 2 3

J 2 3 3

K 2 3 5 4 5 2 3

L 2 1 1 4 2 1

M 1 7 8 1 2 3

N 5 1 5 1 2 5 1

O 5 5

P 3 1 2 1 3 3

Exercice 5:

Exercice 2

Développer et réduire :

( )

( )

( )

( )

x x x

x

= +

= -

= -

= -

A 3 2

B 7 4

C 8 4 3

D 2 5 2

( )

( )

( )

( )

x x

x x

= - +

= - - +

= - - -

= -

E 2 1

F 5 3 4

G 7 11 3

H 1 5 4

2

( )

( )

( )

x x

x x

x x

x x y

= -

= +

æ ö

= ç - ÷

è ø

= - - +

2 2

3

I 4 3 3

J 2 5

2 5 21

K 3 4 5

L 2 1

Exercice 4 :

Développer en utilisant une identité remarquable :

( )

( )

( )

( )

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( )

x x x

x

x x x

x

x x

= +

= +

= -

= -

= + + + -

= -

= + -

2 2 2 2 2

2

A 5

B 2 3

C 5 2

D 7 3

E 3 2 1 2

F 3 5

G 2 1 2 1

( ) ( )

( ) ( )

2

2 2

1 1

H 3 3

I 2 1 8

1 1

J 2 2

6 6

K 1 1

L 3 3

x x

x

x x

x x

a a

æ ö æ ö

=çè - ÷ çø è + ÷ø

æ ö

=çè - ÷ø

æ ö æ ö

=ç + ÷ ç - ÷

è ø è ø

= - - +

= - +

Exercice 6

Développer puis réduire :

a. (

x-2

) (

²+ 3x-4

)(

x-6

)

b.

4-

(

x+2

)

²

c. (

x-3

)(

x+ -3

) (

3x-4

)

d. (

3x+1

) (

²+ 4x+1 2

)(

x-5

)

e. (

- +x 4 2

)(

x- +5

) (

x-3

)(

x+3

)

f. (

x+4

)

²-9

g.

6x+ -1

(

7x-4

)

²

h.

1-

(

8x+3

)

²

i. (

3x+5

) (

²+ 2x-3

)

²

j. (

3x+5

) (

²- 2x-3

)

²

k. (

3x+2

) (

²- 3x-2

)

²

l. (

2x+7

) (

²- 3x-9

)(

x+9

)

Exercice 7:

Grâce aux identités remarquables, complète et calcule : 399²=( ... - 1)²=....

602²= ( ….... +2)²=....

493 x 507= (….... - …....) ( ….... + …....) =...

980²= … 24²=...

195²= …

2995 x 3005= … 140²= …

29²= … 99² = … 310² = … Exercice 9:

Exercice 8:

Exercice 10: